本研究主要是要探討台北市豪宅在不同的時間與不同的空間範圍，對其鄰近地區 住宅價格產生的影響。考量豪宅建造執照取得的時間，將樣本資料劃分為前後兩組，
與鄰近地區(實驗組)及非鄰近地區(控制組)受到豪宅的影響而產生的變動程度有所不 同。根據 Wooldridge (2009)為避免實驗組與控制組在估計時所產生的系統性差異 (systematic differences)，須將樣本資料細分為四組。並同時加入住宅基本屬性變數與 以地理資訊系統測量的鄰里環境屬性變數進行分析。根據實證結果顯示，隨著豪宅決 定興建後，對於不同的距離範圍鄰近地區的住宅價格會有提升的效果，且提升的幅度 會高於非豪宅鄰近地區的住宅價格。為避免樣本的異質性，故研究將使用一般化最小 平方法所估計的迴歸模型分析之。
由普通最小平方法估計之迴歸模型與一般化最小平方法估計之迴歸模型，兩估計方法 之實證結果可得知，以一般化最小平方法所估計的迴歸模型考量到模型異質性問題，所以 其解釋能力是優於普通最小化平方法所估計的迴歸模型。自變數係數皆與本研究所預期 的方向相符合，表示各變數對於住宅價格確實有顯著的影響性。
首先從住宅基本屬性的迴歸結果可得知，住宅面積會顯著正向影響住宅價格，根 據 McMillen and Redfearn (2010)、Landry, Jahan-Parvar (2011)、Abbott and Klaiber (2011) 研究指出住宅面積愈大，則住宅價格將愈高，當住宅面積增加，相對的住宅總成交價 也會跟著提高。屋齡會顯著負向影響住宅價格，Raymond (2002)、Osland (2010)、
Carrillo (2012)、Bin and Landry (2013)指出住宅屋齡愈高其建材、設備等則愈老舊，
將造成住宅價格的下降。而屋齡的二次方則會顯著正向影響住宅價格，表示屋齡對住 宅價格的影響會隨著時間的增加其影響程度會有遞減的現象(Kadish and Netusil, 2012;
Bin and Landry, 2013)。房間數、廳堂數、衛浴數均會顯著正向影響住宅價格，房間、
廳堂、衛浴為使用住宅時的基本需求，當房間、廳堂、衛浴的數量在住宅內越多，住 宅在使用上也會較具有彈性，研究結果與 Araya and Rivera (2013)、Huang, Wu and
Barry (2010)、Baltagi and Bresson (2011)相同。居住樓層為 1 樓會顯著正向影響住宅 價格，住宅位於 1 樓通常可兼營店鋪或其他商業使用，具有提高住宅價格的效果。為 四樓時會顯著負向影響住宅價格，由於國人普遍顧忌於華人的傳統習俗四與死同音，
所以對於四樓的觀感與接受度均較低，而 Yang and Su (2011)指出四樓之樓層別效用 通常會較其他樓層的來得低。Lin and Ma (2012)認為住宅類型為大廈其建築結構多採 用鋼骨結構及總樓層數較高，其建築成本相對公寓來得高，由實證可得知大廈之住宅 價格確實會高於公寓之住宅價格。
接著從鄰里環境屬性的迴歸結果可得知，至捷運站距離、至火車站距離、至國小 距離、至國中距離會顯著負向影響住宅價格，如同預期。至捷運站距離，根據 Ahlfeldt and Maennig (2010)指出到捷運站距離與住宅價格，會因住宅離捷運站距離增加而降 低住宅價格，相反的，住宅離捷運站之距離減少，其住宅價格反而會增加。至最火車 站距離，根據 Gibbons, Mourato and Resende (2014)指出火車站距離與住宅價格會有距 離遞減之關係，即愈靠近火車站住宅價格愈高，相反的，愈遠離火車站住宅價格會降 低。靠近捷運站與火車站減少了通勤的時間成本並提高了地區間的可及性，使都市生 活更佳便捷，並能帶動週遭商業活動的發展。至國小、國中距離，根據 Gibbons et al.
(2014)研究指出住宅距離學校的距離愈近其價格愈高，兩者會具有負向的關係。學校 提供居民生活、休閒空間，且家中有學童之家庭為就學方便與安全性，亦會考量距離 學校較近之住宅。鄰里環境內，能提升鄰里環境品質的公共設施，其對住宅價格的影 響會因兩者距離增加而造成住宅價格的降低。相反的，鄰里環境中存有會減損鄰里環 境品質的公共設施，則不利於住宅價格，其對住宅價格的影響會因兩者距離減少而造 成住宅價格的降低。
最後，從差異中之差異屬性的迴歸結果可得知，豪宅取得建造執照時間、豪宅鄰 近地區、豪宅取得建造執照時間×豪宅鄰近地區，皆會顯著正向影響住宅價格，如同 預期。豪宅取得建造執照時間會顯著正向影響住宅價格，其估計係數約為 0.202，表 示豪宅在取得建造執照之後的住宅價格會增加約 20.2%。豪宅鄰近地區會正向影響住
宅價格，其估計係數約為 0.101，表示豪宅鄰近地區住宅價格較非鄰近地區住宅價格 高出約 10.1%。豪宅取得建造執照時間與豪宅鄰近地區交互項會顯著正向影響住宅價 格，其估計係數約為 0.106，表示取得建造執照之時間差異與鄰近地區與非鄰近地區 之空間差異之差異約為 10.6%。與 Bourssa et al. (2004)、Kavetsos (2012)、Ooi and Le (2013)的研究相符合，當對鄰里具有正向效果的新開發或具有吸引力的建築設置於該 地區，使鄰里環境品質與寧適性的提升，將有助於鄰近地區之住宅價格增加。豪宅對 於其周遭環境亦會做相當程度的街道美化與維持周圍的整潔，將有助於提升其鄰里環 境品質。
由一般化最小平方法(GLS)的估計結果，將得到之差異中之差異係數
β
1、β
2、β
3 與δ
，藉由 Hill, Griffiths and Lim (2011)所繪製的差異中之差異估計說明(圖 2)，可看 出在豪宅取得建造執照後，豪宅鄰近地區與非鄰近地區住宅價格的變化。圖 6 表示豪 宅鄰近地區(實驗組原本趨勢) 住宅價格會高於非鄰近地區(控制組)，且不論有無決定 興建豪宅，兩地區會有共同的時間趨勢而使住宅價格都會隨時間增加而增加，且兩者 增加的幅度相同，但在決定興建後會使鄰近地區(實驗組)住宅價格增加的趨勢幅度會大於非鄰近地區與原本的趨勢。使用差異中之差異法所估計之交互項
δ ˆ
，δ ˆ
為豪宅鄰 近地區在豪宅取得建造執照前與後所產生之住宅價格差異，本研究目的是為探討豪宅 在取得建造執照後其鄰近地區之住宅價格是否會高於取得建造執照前且為非豪宅鄰 近地區之住宅價格。若要求得豪宅影響的價格差異，在使用 log-linear 函數型態進行 估計下需透過轉換估計係數，才能得到更精確的影響。使用 log-linear 函數型態估計得到的係數，其可粗略計算(rough calculation)說明為 該自變數每單位變動，將造成依變數變動的百分比，此種說明方法是較快速且簡易 的。若要更準確的說明 Log-linear 函數型態所估計的迴歸係數，可將迴歸係數代入
(
1)
%100
e
δ − ，所得到之數值再乘以樣本資料的平均住宅價格，並可計算出自變數變 動一單位，將造成住宅價格實際的變動。log-liner 函數型態換算如表 8 所示，截距項、TIME、TREAT、TIME ×TREAT變數在 GLS 估計之係數分別為
β
ˆ =16
.134
、β
ˆ =20
.202
、101
3
0 .
ˆ =
β
與δ ˆ = 0. 106
，經由100( e
δ −1)
%得到之數值再帶入樣本的平均住宅價格，可得到 460.3、312.7、148.5 與 156.2，分別表示，截距項在不受其他變數影響下的起 始住宅價格為固定之價格，其基本住宅價格約為 460.3 萬元。控制組豪宅取得建造執 照後較取得之前住宅價格增加約 312.7 萬元。再者豪宅取得建造執照前豪宅鄰近地區 較非豪宅鄰近地區的住宅價格高出約 148.5 萬元。最後，豪宅取得建造執照之時間前 後差異與豪宅鄰近地區與非鄰近地區之組別差異之差異，即差異中之差異的住宅價格 約為 156.2 萬元，並以此類推計算其他迴歸模型因豪宅所造成鄰近地區住宅價格實際 變動價格。
由表 9 可得知差異中之差異法估計之價格差異計算，豪宅取得建造執照前控制組 住宅價格為 460.3 萬元。取得建造執照後控制組住宅價格為 773.0 萬元。而控制組在 豪宅取得建造執照前後之住宅價格差異為 312.7 萬元。豪宅取得建造執照前實驗組住 宅價格為 608.8 萬元。取得建造執照後實驗組住宅價格為 1077.7 萬元。而實驗組在豪 宅取得建造執照前後之住宅價格差異為 468.9 萬元。豪宅取得建造執照前控制組與實 驗組之住宅價格相差分別為 148.5 萬元，豪宅取得建造執照後控制組與實驗組之住宅 價格相差別為 304.7 萬元，其中 148.5 萬元係包括控制組與實驗組除受豪宅影響外的 共同增加之趨勢須將其扣除，即豪宅取得建造執照後，真正的影響差異為 156.2 萬元，
即為差異中之差異價格。
從換算所得到之截距項、豪宅取得建造執照之時間差異、豪宅鄰近地區與非鄰近 地區差異與差異中之差異所估計之住宅價格加總之總和，得到之價格即為取得建造執 照後且位在實驗組之住宅價格，其住宅價格為 1077.7 萬元。並扣除豪宅取得建造執 照前且位在控制組之住宅價格，其住宅價格為 460.3 萬元，可得到豪宅取得建造執照 後且位在實驗組與豪宅取得建造執照前且位在控制組之住宅價格差異，分別為 617.4 萬元，表示取得建造執照後且位在豪宅鄰近地區之住宅價格，因為豪宅的出現而造成
其住宅價格較取得建造執照前且位在非豪宅鄰近地區之住宅價格增加 617.4 萬元，顯 示豪宅對於其鄰近地區的住宅確實存在價格的外溢效果。
圖 6 差異中之差異估計結果
106
.
ˆ = 0
δ
表 8 log-liner 函數型態換算 換算公式： 100
( e
δ −1)
%ˆ1
β β
ˆ2β ˆ
3δ
ˆM500 6.134 (460.3)
22.4%
(312.7)
10.6%
(148.5)
11.2%
(156.2)
註：括弧內為換算出之百分比乘上樣本平均住宅價格後之價格，單位新台幣(萬)元。
表 9 差異中之差異法估計之價格差異表
取得豪宅建照前 取得豪宅建照後 豪宅取得建照 之時間差異 (控制組)
豪宅 500 公尺範圍外 460.3 773.0 312.7 (實驗組)
豪宅 500 公尺範圍內 608.8 1,077.7 468.9 控制組與實驗組之差異 148.5 304.7 156.2 註：單位新台幣(萬)元。