4.3 應用順滑模控制技術於μ-split 的煞車控制
4.3.2 三段式路面煞車模擬
在三段式路面煞車模擬中，我們模擬車子在一條三段式的路面上進行煞 車，路段的種類依序為[乾地,乾地]，[溼地,乾地]，[雪地,溼地]，如圖 4.9 所示。為了在各個路段都能達到安全的煞車控制，車子在每個路段下兩側的輪 胎-路面摩擦係數都需要相等，我們同時希望在此條件下煞車的距離最短，為達 到上述的控制目的，車子左右兩側的輪胎-路面摩擦係數需要調整至抓地效果較 差那一側所能獲得的最大輪胎-路面摩擦係數。我們藉由 SMC 調整兩側的滑移 率使車子兩側能獲得上述的摩擦係數，接著根據 2.2 節的布克哈特輪胎模型，
我們整理出車子在各種路面煞車中，為了使左右兩側的輪胎-路面摩擦係數相等 並且在此條件下煞車距離最短，SMC 參考输出所對應的數值，如表 4.1 所示。
我們將 SMC 與路面觀測器結合後進行煞車模擬，我們設定的模擬情況為，車
子首先在乾地路面下煞車，經過t1 =1秒後車子進入了[溼地,乾地]的μ-split 路 面；經過t2 =2.5秒後車子進入[雪地,溼地]的μ-split 路面。從模擬結果觀察路 面觀測器是否能立刻判斷煞車路面的變換以及判斷新煞車路面的種類，並告知 控制器切換至適合控制律，以達到安全煞車的控制目的。
A 路面 B 路面 C 路面 圖 4.9 三段式路面
表 4.1 各種路面狀況下的參考输出
路面種類 [左側,右側] 參考输出
[乾地,乾地] yDD =
[
0 λdd λdd λdd λdd]
T[乾地,溼地] yDW =
[
0 λdw λww λdw λww]
T[乾地,雪地] yDS =
[
0λ
dsλ
ssλ
dsλ
ss]
T[溼地,溼地] yWW =
[
0 λww λww λww λww]
T[溼地,乾地] yWD =
[
0 λww λdw λww λdw]
T[溼地,雪地] yWS =
[
0 λws λss λws λss]
T[雪地,雪地] ySS =
[
0 λss λss λss λss]
T[雪地,乾地] ySD =
[
0 λss λds λss λds]
T[雪地,溼地] ySW =
[
0 λss λws λss λws]
T在本節模擬中，車輛狀態變數、系統輸出、參考輸出、輸出誤差、控制輸 入、車輛模型參數、控制律的參數、布克哈特輪胎模型的參數皆與 4.3.2 小節 的設定相同。圖 4.10 至圖 4.14 為我們的模擬結果圖。圖 4.10 及圖 4.11 為系 統的狀態變數，我們從圖 4.11 中可觀察出，在t1 =1及t1 =2.5的瞬間，路面觀 測器皆能判斷新的煞車路面的種類，並告知控制器切換參考輸出，參考輸出在 煞車過程中的切換順序為
[ ] [ ]
SW[
ss ws ss ws]
TT dw ww dw ww WD
T dd dd dd dd
DD λ λ λ λ y λ λ λ λ y λ λ λ λ
y = 0 → = 0 → = 0
，使得車身左右兩側的輪胎-摩擦係數恢復一致，車子的偏移率也因此收斂於 零，並將側向力也控制於零。圖 4.12 為系統控制輸入，車子的的煞車力道在
1 =1
t 及t1 =2.5的時候各降低了一次，原因是為了使滑移率降低，轉速必須升 高的關係。圖 4.13 是順滑變數，s1− 在s5 t1 =1及t1 =2.5分別有兩次的震盪，
但皆能再順滑膜控制下歸於零。我們同樣模擬車子的軌跡路線，如圖 4.14 所 示，從中我們可以看出，為了使車子左右輪胎-路面摩擦係數恢復一致，最後車 子左右兩側的輪胎-路面摩擦係數皆為μss，輪胎-路面摩擦力因此變得很小，車 子煞車到停止所需要的煞車距離也跟著拉長。
0 1 2 3 4 0
10 20 30
(a) time
Vx
0 1 2 3 4
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
(b) time
Vy
0 1 2 3 4
-0.05 0 0.05
(c) time
Ω
0 1 2 3 4
0 1 2 3x 10-3
(d) time δ sat
t1
t1
t1
t1 t2 t2
t2 t2
圖 4.10 三段式路面煞車模擬系統的狀態變數（1）
0 1 2 3 4
0 0.05 0.1 0.15 0.2
(a) time
λfl
0 1 2 3 4
0 0.05 0.1 0.15 0.2
(b) time
λfr
0 1 2 3 4
0 0.05 0.1 0.15 0.2
(c) time
λrl
0 1 2 3 4
0 0.05 0.1 0.15 0.2
(c) time
λrr
t1
t2
t1
t2
t1
t2
t1
t2 λdd
λw w
λw w λss
λss λdd
λdd λdw
λdw λdd
λw s
λw s
圖 4.11 三段式路面煞車模擬的系統的狀態變數（2）
0 1 2 3 4 0
1000 2000
(b) time T fl
0 1 2 3 4
0 1000 2000
(c) time T fr
0 1 2 3 4
0 1000 2000
(d) time T rl
0 1 2 3 4
0 1000 2000
(e) time T rr
0 1 2 3 4
-0.5 0 0.5
(a) time
δ S
t2
t2
t2
t2 t1
t1
t1
t1
t1
t2
圖 4.12 三段式路面煞車模擬的系統的控制輸入
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
time
Sliding Variables
t1 t2
s1
s2 s3 s4 s5
圖 4.13 三段式路面煞車模擬的順滑變數
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.25
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05
global x(t) (m)
global y(t) (m)
position plot of vehicle
圖 4.14 三段式路面煞車模擬的煞車軌跡路線