三種透水性分布型態之最佳化求解結果

圖 5.68 新山壩兩段式之迭代次數與 HM 滲流量因子之關係圖

圖 5.71 新山壩兩段式之迭代次數與 HM 總水頭因子(th3)之關係圖

此外，將 4 個待定變數之 HM 平均值與迭代次數關係圖分別表示 為圖 5.72 至圖 5.75。其中 cut1_end 約收斂至 209，cut2_end 約收斂至

216，k^h_filter3 約收斂至2 10 ^3cm/sec，k^h_filter4 約收斂至1.5 10 ^2

圖 5.73 新山壩兩段式之迭代次數與 HM 第二段起始位置(cut2_end)

迭代 200 次中最佳目標函數值計算結果為第 172 次

(N_search=172)，目標函數最低值(fmin._obj)為 0.0260876。對應目標因 子總壩體滲流量(HM_Q)為 102.2 CMD，與容許最低目標值 100 CMD 相近；而總水頭之目標因子 th1 最佳值為 51.01m，與目標值 53m 差 2m 內；水頭之目標因子 th2 最佳值為 47.67m，與目標值 48.5m 差 2m 內；水頭之目標因子 th3 最佳值為 43.65m，與目標值 43m 差 2m 內，

並將結果標示於圖 5.76 之飽和度圖上。此外，將搜尋之最佳待定變 數值標示於圖 5.77 壩材分布圖中。

圖 5.76 新山壩兩段式之 HM 最佳搜尋結果之飽和度圖

圖 5.77 新山壩兩段式之 HM 最佳搜尋結果之壩材變數圖

N_search=172

f

_obj=0.0260876 HM_Q=102.2 CMD HM_th1=51.01m HM_th1=47.67m HM_th1=43.65m

cut1_end=200 cut2_end=219 k

=1×10

cm/sec

k

=1.5×10

cm/sec

第二種：三段式透水性分布

圖 5.79 新山壩三段式之迭代次數與 HM 滲流量因子之關係圖

圖 5.82 新山壩三段式之迭代次數與 HM 總水頭因子(th3)之關係圖

此外，將 6 個待定變數之 HM 平均值與迭代次數關係圖分別表示 為圖 5.83 至圖 5.88。其中 cut1_end 約收斂至 204，cut2_end 約收斂至

214，cut3_head 約收斂至 217，k^h_filter3 約收斂至3.4 10 ^4cm/sec，

圖 5.84 新山壩三段式之迭代次數與 HM 第二段起始位置(cut2_end)

圖 5.87 新山壩三段式之迭代次數與 HM 第二段水平濾層(kh_filter4) 之關係圖

圖 5.88 新山壩三段式之迭代次數與 HM 第三段水平濾層(kh_filter5) 之關係圖

迭代 200 次中最佳目標函數值計算結果為第 199 次

(N_search=199)，目標函數值(fmin._obj)為 0.0179588。目標因子總壩體 滲流量(HM_Q)為 105.5 CMD，與容許最低目標值 100 CMD 相近；而

僅相差一網格大小(2m)以內。結果標示於圖 5.89 之飽和度圖上。此 外，搜尋得之最佳待定變數值標示於圖 5.90 壩材分布圖中。

圖 5.89 新山壩三段式之 HM 最佳搜尋結果之飽和度圖

圖 5.90 新山壩三段式之 HM 最佳搜尋結果之壩材變數圖

N_search=199

f

_obj=0.0179588 HM_Q=105.5 CMD HM_th1=51m HM_th1=47.1m HM_th1=42.36m

cut1_end=198 cut3_head=218

k

=4×10

cm/sec

k

=2×10

cm/sec

cut2_end=201

k

=4×10

cm/sec

第三種：漸進式透水性分布

圖 5.91 為迭代次數(N)與和弦記憶(HM)之平均目標函數值之關 係圖，共搜尋了 200 次，最後 HM 函數平均值約收斂至 0.016。圖 5.92 為迭代次數與 HM 中的滲流量因子平均值之關係圖，並於搜尋第 183 次之後的 HM 平均值，均與目標值 120 CMD 相差不到 5 CMD；另外 三個 HM 中的總水頭因子(th1、th2、th3)與迭代次數之關係圖，如圖 5.93 至圖 5.95，其中 th1 平均值收斂至 51.35m(目標值 53 m)， th2

圖 5.92 新山壩漸進式之迭代次數與 HM 滲流量因子之關係圖

圖 5.95 新山壩漸進式之迭代次數與 HM 總水頭因子(th3)之關係圖

圖 5.97 新山壩漸進式之迭代次數與 HM 變化段上游起始垂直透水係

圖 5.100 新山壩漸進式之迭代次數與 HM 變化段水平透水係數之次 數(n_kh)之關係圖

迭代 200 次中最佳目標函數值計算結果為第 183 次

(N_search=183)，目標函數值(fmin._obj)為 0.0072499。目標因子總壩體 滲流量(HM_Q)為 129.1 CMD，與目標值 120 CMD 相差不到 10 CMD；

圖 5.101 新山壩漸進式之 HM 最佳搜尋結果之飽和度圖

圖 5.102 新山壩漸進式之 HM 最佳搜尋結果之壩材變數圖

N_search=183

f

_obj=0.0072499 HM_Q=129.1 CMD HM_th1=51.17m HM_th1=47.9m HM_th1=44.19m

cut_end=204

k

=5×10

cm/sec

k

=8×10

cm/sec

n_k

=1

n_k

=1

5.5.3 小結

由以上三種不同最佳化問題搜尋結果顯示：

1. 針對三種假設透水性分布之最佳化分析之收斂性均佳；

2. 三個水位井水頭目標因子(th1、th2、th3)均隨搜尋迭代過程之水 頭升降情形頗為一致；

3. 最佳和弦之各目標因子(總滲流量與三個水位觀測井之水頭)均在 目標容許變化範圍內，即總滲流量正負相差 20 CMD 內，總水頭 正負相差一網格大小(2 m)。

4. 三種假設透水性分布型態之變化段範圍(即水平濾層之網格 190 至網格 221)均相同情況下，依搜尋結果顯示：由上游往下游方向 之起始位置幾乎大於網格 200，此可說明本研究模擬之新山壩水 平濾層段，需近下游出水口處透水性變好(透水係數大於

10^-4cm/sec)，才能解釋並模擬出現地實測數據之情形。

5. 比較此三種假設透水性分布型態之最佳搜尋結果，其中以第三種 漸進式透水性分布型態經最佳化分析求解結果與目標觀測因子 最為接近，如圖 5.101 上所標示之數據。

第六章 結論與建議

本章綜合歸納研究結果及提出本研究結論，並提出建議，供未來 相關研究議題或以此類最佳化演算作為大地工程逆算求解應用之參 考。