啟發式最佳化演算法應用之相關研究

啟發式最佳化演算法於工程上的應用範圍相當廣泛，Geem(2010) 以 HS 演算法應用於各學科或工程最佳化問題，分成六大類：

1. 真實世界的應用 2. 電腦科學問題 3. 電子工程問題 4. 土木工程問題 5. 機械工程問題 6. 生物醫學應用

然而，在這些不同工程領域問題中，有些問題型態求解目的之應 用雷同，如：電子晶片線路配置、運輸路線、水域網路等路線規劃問 題；結構設計成本考量問題；土壤邊坡穩定分析 FOS 問題；熱量與 能量之間的轉換關係等應用。 因此將一些常見的啟發式最佳化演算 法相關文獻之應用分類如下：

1. 線路規劃問題

(1) Gendreau 等人(1994)、Gendreau 等人(1999)，以 TS 應用於交 通路線問題。

(2) Chang 和 Ramakrishna(2002)，將 GA 應用於最短路徑之問題。

(3) Rajendran 和 Ziegler(2004)、Bell 和 McMullen(2004)，以 ACO 應用於物流等交通路線規劃問題。

(4) Dell’Amico 和 Trubian(1993)，以 TS 用於加工廠規劃問題。

(5) van Laarhoven 等人(1992)，以 SA 應用在加工廠規劃問題。

(6) Nakano 和 Yamada(1999)，將 GA 應用在加工廠規劃問題。

(7) Abido(2000)，以 SA 應用於多穩壓器設計問題。

(8) Park 等人(2005)、Abido(2002)，以 PSO 應用於電力系統經濟 調度問題。

(9) Chiang(2005)，將 GA 應用於電力經濟調度問題。

(10) Maier 等人(2003)，主要以 ACO 應用於水源供應管線問題。

(11) Geem 等人(2009)，整裡各種不同最佳演算法，與 HS 比較於 水域網設計、多區壩規劃、流體路線參數濾定問題上。

2. 結構設計問題

(1) Camp 等人(1998)，以 GA 應用於二維結構設計問題上。

(2) Saka(2010)，以 HS 應用於數個鋼構最佳化設計問題。

(3) Xu 等人(2010)，運用 HS 設計電動機器最佳化原型，使其可 在軟弱地面活動。

3. 邊坡穩定分析 FOS 問題

(1) Cheng 等人 (2007a)對一些最佳化求解法與 PSO 和 MPSO 做比較，此外發展出 MPSO 以修正 PSO 終止目標函數，使搜 尋目標函數數量(NOF)少很多，並以邊坡穩定例子由簡入深驗 證 PSO 和 MPSO，均適用且能有效自動定位出邊坡破壞滑動 面。

(2) Cheng(2009)，以 HS 發展出兩種更新的 NHS1 與 NHS2 方法 ， 主要引入了 GA 概念：配對模式、一次迭代過程產生數解、

適者生存的機率取樣，應用於邊坡穩定問題，以求安全係數 最小之破壞滑動面。

4. 影像處理問題

(1) Svergun(1999)，使用 SA 於生物分子構造解析問題上。

(2) Wachowiak 等人(2004)，利用 PSO 處理生物醫學影像問題。

5. 其他

(1) Kariuki 等人(1997)，將 GA 應用於化學結晶構造上。

(2) Abbaspour 等人(2001)，將 ACO 用在估計不飽和土壤水力參 數之問題。

(3) Ayvaz(2009)，用 HS 於地下水參數構造鑑定問題。

(4) Ceylan 和 Ceylan(2009)，整理數個 HS 文獻應用於能量傳輸需 求之研究問題上，主要分成線性、指數和二次之問題模式。

(5) Alexandre 等人(2009)，以 HS 應用於助聽器選擇音色分辨之 問題，並與隨機搜尋法比較之結果顯示 HS 誤差率較小。

(6) Panchal(2009)，將 HS 應用於醫學物理領域之放射性短程療法，

其模擬時間比 GA 快許多。

6. 綜合應用

(1) Lee 和 Geem (2005)蒐集許多學者的研究，並配合其發展的 HS 方法，以傳統數值和啟發性的最佳化演算法對數種工程上 的應用做比較說明。

(2) Ingram 和 Zhang (2009)蒐集 2000 年至 2008 年間關於 HS 一系 列文獻依工程應用領域上不同做整理並歸納相關的修正版或 與其他最佳化方法結合之相關表格與年代表，以便使用者參 考用。

(3) Mahdavi(2009)，將 HS 應用於 NP-Complete 問題，如:數讀、

運輸路線、音樂作曲等最佳化問題，並與一些啟發式演算法 比較後，認為 HS 對於各種最佳化問題求解效能是相當有潛 能的。

(4) Fesanghary(2009)，以 HS 應用於熱力系統、經濟電力調度、

零件製造之化學、機械、電子工程的成本問題，並與 GA 等 演算法比較，結果顯示 HS 之使用上相對簡單、電腦計算效 率佳、使用參數少的情況下，就能處理工程上複雜的最佳化 問題。

(5) Fesanghary(2010)，整理不同文獻的最佳化法，如:GA、HS、

IHS、PSO、近似法、簡化法等，應用於三種例子說明混合 HS-SQP 法收斂效能佳，其中有焊接樑設計、經濟調度和熱轉 換網域之最佳化問題。

傳統與啟發式演算法在工程最佳化問題的應用性，已有不少學者 對此做詳細研究，此外，有些學者嘗試提出一些方法來改善或修正原 有演算法，以增加各方法在工程應用上之適用性與多樣化。除了以上 整理的文獻外，尚有一些相關文獻如下：

1. Mahdavi 等人 (2006)針對 HS 搜尋過程之調音參數(PAR、bw)做 動態修改，並以例子比較和驗證其有效性。

2. Cheng 等人(2007b) 選出 6 個常見的最佳化方法對應用於邊坡穩 定分析問題深淺適用性做比較—SA、GA、PSO、HM (SHM、MHM)、

TS 與 ACO，如表 2.5。

表 2.5 六個常見最佳化方法適用性比較

5. Mukhopadhyay 等人(2008)以統計分析方式推導並證明母體變異 數(Population-variance)與 HS 搜尋解之性能，並做一些參數探討。

6. Wang 和 Huang(2010)，說明 HS 應用範圍相當廣泛，但有些困難 之處在於如何選擇適當的參數值，因此用一些數學技巧使參數值 也能有經驗性的隨迭代過程變化，並與原始 HS 和一些改良的 HS 方法比較，其結果是更好的。