三度空間雙機械手臂範例實測

圖 5.5 例一的環境及結果(a)初始狀態，包含手臂及外圍障礙物(b)調整軌跡。

例一 (長方體通道)：

本例為一個基本三度空間雙機械手臂路徑規劃問題，環境中僅有兩個 機械手臂 (各七節) 和各自的終點平面，以及外圍的邊界障礙物，如圖 5.5 (a)。而圖中的 (b) 則是調整的軌跡圖，由軌跡圖可以清楚的看出，左邊 的僕臂在過程中有閃避右邊的主臂的行為，而最終也如預期的雙雙到達終 點平面。圖 5.6 的 (a) 是例一俯視角度的軌跡圖，而為了作比較，我們 試著將主臂固定不動，另外對僕臂作了一次規劃，且軌跡如圖中的 (b)，

由軌跡圖可以發現僕臂在不同情況之下的運動情況，的確都是在接近主臂 時作閃避的動作。圖 5.7 逐步展示例一的調整過程。其中主臂在第 8 次調

整時到達終點平面，如圖中的 (h)，僕臂則是在第九次調整 (如同中的 (i)) 到達終點平面，因而結束整個路徑規劃流程。

圖 5.6 例一軌跡圖比較(a)例一俯視角軌跡(b)固定例一中的主臂所形成的軌跡。

圖 5.7 例一過程中的調整細部過程，(a)~(i)分別顯示調整過程的九次調整。

圖 5.8 例二中的初始位置以及障礙物資訊(a)前視圖(b)側視圖(c)俯視圖(d)斜角視圖。

例二 (寬度縮減通道)：

圖 5.8 繪出例二的初始位置，障礙物以及其他資訊。

圖 5.9 例二的行進軌跡圖(a)前視角度(b)俯視角度。

(k)

圖 5.10 例二的調整過程，在(k)時主臂及僕臂同時到達終點平面。

例二中的障礙物限制了兩個手臂的移動範圍，而在調整的過程中，主 臂大致是在可移動範圍的中央位置作前進及調整的動作，而僕臂則由於可 移動的範圍狹窄，且原本前進路線又與主臂有所重複，因此由軌跡圖 5.9 可以發現在調整的過程中，僕臂的閃避以及轉彎的動作，最後前進路線大 致是在主臂以及障礙物之間，在第 11 次規劃時，主臂以及僕臂雙雙到達 其終點平面而完成整個流程。圖 5.10 繪出例二在每一次規劃後的情形，

其中可以明顯看出第 7 步開始 (圖中的 (g))，僕臂開始作出向左邊，也 就是向內閃躲的動作。

圖 5.11 例三中的初始位置以及障礙物資訊(a)前視圖(b)側視圖(c)俯視圖(d)斜角視圖。

例三 (有障礙物通道)：

本例場景類似於例二，不同之處是我們在場景的中央附近放置了一個 正立方體障礙物，而這個障礙物切斷了原本例二結果中兩個手臂的前進軌 跡，在本例中我們將觀察在前進路線有障礙物的情況之下，兩個手臂的移 動情形。圖 5.12 為例三從開始到結束的移動軌跡圖，由圖中的前視圖 (a) 可以發現，受到了圖中央小方塊的影響，兩個手臂規劃的路徑偏向下方，

也就是從下方繞過方塊而到達終點平面，另外僕臂由於同時要閃躲主臂以

及障礙物方塊，因此軌跡震盪較大，俯視圖 (b) 顯示主臂除了從下方，

軌跡也偏向外側，另外也發現僕臂的移動情形，顯然要比例二中的軌跡要 複雜許多，事實上在這個例子當中，主臂以及僕臂分別到第 14 次和第 13 次才分別到達終點平面，顯示環境愈複雜，確實是需要更多的調整以到達 目標。

圖 5.12 例三的行進軌跡圖(a)前視角度(b)俯視角度。

圖 5.13 例四中的初始位置以及障礙物資訊(a)前視圖(b)側視圖(c)俯視圖(d)斜角視圖。

例四 (正方體工作空間)：

本例場景為一正方體外圍方塊，如圖 5.13 所示，兩個手臂的基地分 別固定在兩邊，而由側視圖 (b) 及俯視圖 (c) 可以知道，所設計的兩個 手臂初始狀態，各節以及終點平面的中心點均是在同一個平面上 (平面x = 0)，也就是說它幾乎可以看成是一個二維的路徑規劃問題。但由於僕臂會 受到主臂各平面的推斥力，實際的運動過程當中，主臂除了最末兩節的調 整之外，的確是作了類似於二維平面的路徑規劃動作，這個路徑是其最短 且最安全的路徑，相較於主臂，僕臂的規劃過程則複雜許多，本例主臂在 第 9 步即到達終點平面，如圖 5.14 中的 (i)，但僕臂則因為受到主臂的 推擠，一直到第 17 次規劃才到達終點 (圖 5.14 中的 (q))，另外從圖 5.15 的移動軌跡圖可以發現，僕臂受力而繞過主臂到達終點的過程，由俯視圖 (b) 尤其明顯，此外觀察主臂移動過程，的確除了最末兩節的特殊調整之 外，其餘各節的調整路徑均在同一平面 (平面 x = 0) 上。

圖 5.14 例四的調整過程，在(i)時主臂到達終點平面，在(q)時僕臂到達終點平面。

圖 5.14 (續)

(b)

圖 5.15 例四的行進軌跡圖(a)前視角度(b)俯視角度。