不動產報酬波動之異質變異現象

定不變之情形，如移動平均（moving average;或 MA）模型與自我迴歸

（autoregressive，或 AR）模型皆建立於變異數同質性（homoskedasticity）

之假設下。但近年來許多實證研究顯示資產報酬的變化具有前後期相關之現象，

且資產報酬的變異程度會隨時間而改變（time-varying）。

Fama（1965）和 Mandelbrot（1967）指出金融性資產報酬常有波動叢聚現象 (volatility clustering)，亦即變異數受到過去訊息的影響，前期較大幅度的 波動伴隨較大幅度的波動，而前期較小幅度的波動伴隨較小幅度的波動，報酬的 變化具有前後期相關的現象，且報酬分配具有異質變異(heteroskedasticity) 之性質。此後許多用來解釋異質變異數的模型相繼被提出。

其中 Engle（1982）考慮波動性的動態現象，提出自我迴歸條件異質變異數 模型（autoregressive conditional heteroskedasticity model, ARCH model）， 此模型在報酬條件變異數中，加入前期殘差平方項，以說明條件變異數

（conditional variance）會隨時間而改變，藉以捕捉資料波動性隨時間變化的 特性，並改善了傳統時間序列模型認為變異數固定不變之不合理假設。

然而 Bollerslev（1986）認為 ARCH 模型中應該考慮較長的期間遞延結構，

也就是條件變異數不僅會受前幾期的殘差項所影響，也會受到前期的條件變異數 影響，因此將移動平均的部分（即落遲期的條件變異數）加入 ARCH 模型，同時 將自我迴歸和移動平均的觀念運用於估計條件變異數，進一步提出一般化自我迴 歸條件異質變異數模型（generalized autoregressive conditional

heteroskedasticity model, GARCH model），此模型不僅修正 ARCH 模型的問題，

並提供更好的解釋能力。

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實證結果發現估計係數非固定值，指出不動產價格可能存在異質變異現象。Dolde and Tirtiroglue（1997）透過 GARCH 模型檢視美國康乃迪克州與舊金山 1971 年 至 1994 年的不動產價格資料，估計不動產價格變動之異質條件變異數，實證結 果拒絕價格波動無時間異質變異現象（time-invariant volatility）之虛無假 設，證明不動產價格之波動性會隨時間變動。Miller and Peng（2006）觀察美 國 277 個城市，從 1990 年第一季至 2002 年第二季之不動產價格季資料，採用 GARCH 模型探討不動產報酬之波動是否會隨時間變化，實證結果發現約 17%之美 國城市不動產報酬波動存在異質變異現象。

國內研究方面，陳明吉、蔡怡純與李育菁（2006）用 GARCH 模型分析台北市 成屋及預售屋，1973 年至 2002 年的季報酬之波動性與投資風險，發現台北市成 屋市場各期報酬波動不具相關性，但預售屋市場各期報酬波動並非固定且具相關 性，未預期事件發生後，對下一期波動持續性仍有 86%之影響力。蔡怡純與陳明 吉（2007）認為在蛛網理論下，不動產價格波動性可能並非固定不變，且投資人 的預期心理會使不動產價格之波動呈現大小不同之情況，實證方面採用 ARCH 及 GARCH 模型估計台北地區不動產價格之異質條件變異數，證明不動產價格之波動 性會隨時間變動。

究竟不動產市場報酬為何會存在波動叢聚現象？ Fama（1970）提出效率市 場假說（efficient market hypothesis），其認為效率市場是指在一個資訊傳遞 無障礙的市場中，資產價格皆能正確、即時及充分反映所有相關訊息，因此不動 產資訊的流通程度將影響不動產市場的效率，而大部分學者皆同意不動產市場為 非效率市場（Case and Shiller, 1989；Clapp and Giaccotto, 1994；林秋瑾，

1998），因市場效率不佳，某一衝擊影響顯著的事件發生後，資訊無法充分且立 即反應於價格上，所以於一段時間內不斷修正調整，引起波動性的改變並產生遞 延效果，亦即變動會有聚集之現象，大波動伴隨著大波動，小波動伴隨著小波動。

Dolde and Tirtiroglue（2002）檢視美國 1975 年至 1993 年三十六個衝擊性事 件（volatility event），如通貨膨脹和利率等，對美國四個不同地區房價變動 波動性之影響，發現當事件發生時，房價波動的不穩定性會開始顯著增加並有遞 延效果，證實不動產市場的波動性並非固定不變，且各期波動性存在自我相關的

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能造成不動產市場波動性的改變，忽略波動性考量，可能造成模型的錯誤設定，

除了無法適切描繪市場間資訊傳遞的過程，亦可能得到不具效率的估計結果

（Bollerslev, Chou and Kroner, 1992），一般傳統文獻往往將波動性設定為固 定常數而忽略其動態過程，GARCH 模型於衡量報酬與波動性上，可設定由前期殘 差以及前期的條件變異數解釋，且較 ARCH 模型中考慮更長的期間遞延結構，易 言之，當影響資產報酬之事件發生時，波動之持續性是隨時間緩慢遞延數期，使 用 GARCH 模型會較恰當，故利用 GARCH 模型分析不動產市場報酬波動特性有其必 要性。

此外，以上所提之文獻大多將研究重心放在整體不動產市場，或依行政區域 等劃分不動產次市場進行分析，對於不同使用型態之不動產次市場波動特性相關 研究較缺乏，因此本研究擬針對台北地區之商用與住宅不動產次市場，分別探討 其報酬波動特性，瞭解其是否存在差異性。

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