影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系碩士論文私立中國地政研究所. 政治大影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析立. ‧ 國. 學. Macroeconomic Factors Attributing to. ‧. the Volatility of Real Estate Returns. n. er. io. sit. y. Nat. al. 中. 華. Ch. engchi. 研究生：. 張曉慈. 指導教授：. 林左裕. 民. 國. 九. 十. i n U. v. 教授. 九. 年. 七. 月.

(2) 謝. 誌. 難以想像有這麼一天，寫這篇代表著已結束碩士生涯的謝誌，心中第一個念頭就是「感謝」。在地政所經過多少日升月落的日子，總算是將論文完成了！回首兩年來的點點滴滴，一路走來覺得自己相當幸運能擁有師長、學長姐、同學、學弟妹及家人的照顧！本篇論文得以順利完成，首先要感謝指導教授林左裕老師的悉心指導與期勉。不論是在生活上的關心，或是研究方向及觀念的導正與指引，老師無一不煞費苦心，殷殷指導，也謝謝老師願意將學業以外的經驗分享給我們，相信這些. 政治大. 知識與經驗的分享對於我在未來工作或待人處事上，一定會有潛移默化的功用，. 立. 在此向老師獻上我最由衷的敬意謝忱。並要感謝二位口試委員林哲群老師以及. ‧ 國. 學. 張元晨老師，在百忙中審閱論文，給予許多寶貴的意見，使本論文更臻完善。另外，感謝辛苦的評論人淑湄與芳妮學姊，以及所有教導過我的老師，由於您們細. ‧. 心的教導，讓學生於求學過程中獲得許多專業知識。. Nat. sit. y. 此外，能夠在兩年內順利畢業，要特別感謝親愛的左家共同戰友：認真負. n. al. er. io. 責，熱心為我打氣加油的小侯；可愛體貼，讓我捧腹大笑舒緩壓力的于芳；雖然. v. 有點包包的，但總是不吝與我分享人生經驗，給我論文意見的博翔學長；與我相. Ch. engchi. i n U. 互打氣，保有赤子之心的小雞；創下各式高標準的馬夫；以及在口試時給予許多幫助的展豪與宗炘。有你們的存在，讓我在政大的日子增添許多動人的回憶，不管是大家一起努力、一起熬夜、一起相聚的歡樂時光，或是失落時互相鼓勵的場景，都是我人生中的珍貴回憶。同時，也感謝心思細膩的老王，你總是這麼的溫暖與貼心，無條件陪我一同分享心事，一起品嚐美食；愛碎碎念的香君，總是不吝於提醒我待人處事謙卑的道理，偶爾也會適時的出現，給予我溫暖的關懷與鼓勵；善心人士振宏，儘管畢業也不時打電話關心我、聽我吐苦水，當我心靈的垃圾桶，因為有你們的陪伴，讓我的研究生活增添不少色彩。.

(3) 另外，感謝研究室之中的泓汝、泳泳、妍汎、伊芳、竹君、于婷、俊鈞、小強、阿瑪、宗達、郁晴以及所有可愛的碩一學弟妹們，更要感謝不可多得的好友宜潔、靜文、喬棻、孟婷，與你們相處的點滴都令我難以忘懷，雖然見面的次數很少、距離很遙遠，但因為有你們的友情與我相伴，即使有再大的壓力，也能有抒發的管道，與你們之間的情誼相信會陪伴我到許久許久以後。有大家的相陪，讓我的碩士生涯處處溫暖，謝謝你們讓我有一個如此甜美的研究所回憶，也祝福大家未來一帆風順。最後要感謝我的家人給予我無怨無悔的鼓勵與支持，使我能在研究這條路上堅持下去，若沒有你們的溫暖支持，此論文便無法付梓。充實的碩士班生涯即. 政治大. 將結束，馬上就要走入人生另一個旅程，回顧碩士班諸多點滴，許多事都足以令. 立. 我回憶一生，感謝上天派給我這群天使，陪我走過這一段辛苦忙碌又充實豐富的. ‧ 國. 學. 歲月，也深深祝福所有在政大這段期間，曾經幫助或陪伴我的所有人，平安喜樂!. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 曉慈 2010.07.

(4) 摘. 要. 資產報酬的波動程度隱含風險與不確定性，不同的投資者存在不同之風險偏好與風險承受能力，因此瞭解報酬波動之特性有其必要性；又鑑於過去不動產市場對於商用與住宅不動產兩次市場之相關研究較欠缺。因此本研究擬分別探討商用與住宅不動產市場報酬波動特性與差異，並檢視其風險與報酬間之關係。此外，總體經濟環境之變動會影響不動產市場供需關係，進而影響其價格與報酬之波動，因此本研究最後再進一步討論影響其市場報酬之總體經濟因素。為捕捉不動產市場報酬之波動特性，本研究擬透過 GARCH 模型分別檢驗商用與住宅不動產市場報酬波動特性與差異；進而應用 GARCH-M 模型，探討商用與住. 治政大商用與住宅不動產市場報酬之總體經濟因素。樣本取自台北地區，資料期間為立 1997 年 2 月至 2009 年 3 月之月資料。. 宅不動產市場報酬與風險之關係；最後透過落遲分配模型實證比較分析顯著影響. ‧ 國. 學. 實證結果顯示，商用不動產市場中投資人較容易透過自身過去的報酬波動推測未來的波動，反觀住宅不動產市場部分，投資人則傾向注意整體市場消息的散. ‧. 佈，因為其較容易受到外在因素影響而導致報酬波動；由GARCH-M 模型實證結果. y. Nat. 顯示，住宅與商用不動產市場報酬與風險間均呈現顯著正相關，顯示其市場波動. io. sit. 風險增加時期，會提供更高之報酬以均衡投資者所面對之較高市場波動風險；由. n. al. er. 落遲分配模型實證結果顯示，商用與住宅不動產市場報酬確實和總經變數之間有. i n U. v. 著程度不同的關聯性，所有當期總經變數與不動產報酬間均不存在顯著影響關係，. Ch. engchi. 顯示各總經變數對不動產報酬的影響存在時間落差。此外，總經變數對商用報酬的影響程度相對大於對住宅報酬的影響，且總體經濟環境變動對於商用不動產市場報酬之衝擊相對較為迅速。. 關鍵詞：波動性、次市場、不動產報酬、GARCH、GARCH-M、落遲分配模型.

(5) Abstract This research plans to study the relative volatility characteristic of commercial and residential property returns. In addition, the changing real estate environment can be linked to the macro economy, so we further discusses the relationship between property returns and the macro economy. In order to catch the volatility characteristic of real estate returns, we use GARCH model to examine the volatile behavior of real estate returns of commercial and residential property in the Taipei area during the. 治政大 to observe whether can in the market, we continue to employ GARCH-M model 立 explain the change in expected returns of commercial and residential. period of February 1997 to March 2009, and because risk is time-varying. ‧ 國. 學. property. Furthermore, we use distributed-lag model to explore the relationship between macroeconomic factors and real estate returns.. ‧. The major findings of this article can be summarized as follows. First,. y. Nat. it is easier for investors to infer the future fluctuation through oneself. io. sit. returns in the past in the commercial real estate market, but part on the. n. al. er. residential real estate market, the volatility of residential property. i n U. v. returns is influenced by external factor more easily. Second, our. Ch. engchi. empirical applications in both commercial and residential real estate markets show that the risk is positively correlated with both property returns and high risk can bring high return. Third, there are different relations of intensity between real estate returns and macroeconomic factors and the impact of macroeconomic factors on real estate returns exist time-lag. In addition, macroeconomic factors’ impact on commercial returns is relatively great, and the environmental change takes place to the impact of the commercial property returns comparatively fast. Keywords：Volatility, Submarket, Real Estate Returns, GARCH, GARCH-M, Distributed-lag model.

(6) 目錄第一章. 緒論 ...................................................... 1. 第一節. 研究動機與目的.......................................... 1. 第二節. 研究方法與名詞定義...................................... 5. 第三節. 研究範圍與限制.......................................... 7. 第四節. 研究架構與流程.......................................... 9. 第二章. 文獻回顧 ................................................. 11. 第一節. 不動產次市場差異相關文獻............................... 11. 第二節第四節. 治政不動產風險溢酬波動之異質變異現象大 ....................... 16 立總體經濟變數與不動產市場之關聯性 ....................... 18. 第五節. 本章小節............................................... 21. 學. 研究方法與資料說明 ....................................... 22. ‧. 第三章. ‧ 國. 第三節. 不動產報酬波動之異質變異現象........................... 13. 研究方法理論模型....................................... 22. 第二節. 資料描述與分析......................................... 29. y. sit. io. 實證結果與分析 ........................................... 34. n. al. er. 第四章. Nat. 第一節. i n U. v. 第一節. 單根檢定............................................... 34. 第二節. 商用與住宅不動產市場報酬波動特性比較分析............... 36. 第三節. 商用與住宅不動產市場報酬與風險之關係................... 41. 第四節. 商用與住宅市場報酬波動與總體經濟關聯性................. 44. 第五章. Ch. engchi. 結論與建議 ............................................... 54. 參考文獻 ......................................................... 56.

(7) 圖目錄圖 1-1. 研究流程圖 ................................................. 10. 圖 2-1. 總體經濟景氣與不動產景氣波動趨勢圖 ......................... 20. 圖 3-1. 商用與住宅不動產報酬趨勢圖 ................................. 33. 圖 4-1. 商用與住宅不動產報酬風險趨勢圖 ............................. 41. 圖 4-2. 商用與住宅不動產報酬 CUSUM 值與臨界值上下限 ................. 50. 表目錄表 1-1 表 3-1. 政治大本研究實證變數名稱、代號說明 ............................... 29 立. 亞洲各城市商用與住宅不動產價格變異程度比較 .................. 3. 商用與住宅不動產平均單價與報酬敘述統計 ..................... 32. 表 4-1. 單根檢定統計量表 ........................................... 35. 表 4-2. 平均數方程式（mean equation）實證結果 ...................... 36. 表 4-3. 變異數方程式（variance equation）實證結果 .................. 38. 表 4-4. GARCH(1,1)-M 模型實證結果（係數）........................... 42. 表 4-5. 總體經濟解釋變數說明與預期變數符號 ......................... 44. 表 4-6. 共線性檢定結果 ............................................. 45. 表 4-7. 最適落遲期模型選擇標準統計值- LR、AIC 與 SBC 值.............. 46. 表 4-8. 商用與住宅不動產報酬落遲分配模型估計結果 ................... 47. 表 4-9. 簡化後商用與住宅不動產報酬落遲分配模型估計結果 ............. 48. ‧. ‧ 國. 學. 表 3-2. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 表 4-10 模型選擇標準統計值-LR、AIC 與 SBC 值......................... 49 表 4-11 總體經濟變數與不動產報酬關聯性估計結果 ..................... 51 表 4-12 總體經濟變數與不動產報酬關聯性整理表 ....................... 51.

(8) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第一章. 緒論. 本章內容包含研究之動機與目的、研究方法與名詞定義、研究範圍與限制、研究架構與研究流程共四節，首先簡述本研究之緣起與目的，研究方法與相關名詞定義，進而界定研究之時間、空間範圍以及研究對象與限制，第四部分為研究架構，最後為本研究之流程。. 第一節. 一、研究動機. 研究動機與目的. 政治大. 立. 資產報酬的波動程度是影響投資意願的主要因素之一，而報酬的波動程度. ‧ 國. 學. （變異程度）隱含風險與不確定性 1。從時間序列的觀點而言，資產價格的變異程度越大，代表其報酬之變異程度亦越高，Ross（1989）及Shalen（1993）指出資產報酬之波動性與訊息傳遞速度直接相關，資訊會使得投資人的期望改變，導. ‧. 致價格產生波動。波動性變動代表一種資訊傳遞的過程，新資訊的發生往往是造. sit. y. Nat. 成資產價格波動的主要原因。. er. io. Fama（1970）提出市場效率性（market efficiency）的概念，並就效率市場做了以下的定義：若一市場將各種資訊立即有效率且充分的反應於價格上，則. n. al. Ch. i n U. v. 。就不稱此一市場為效率市場，此時投資人無法獲得超額利潤（excess return）. engchi. 動產市場而言，由於私下個別交易，一般人無法獲知真實交易價格，故資訊不易掌握，市場訊息的反應程度會有時間上的落差或無法充分反應，加上供需調整緩慢、產品異質性高等特性，大部分學者皆同意不動產市場為非效率市場（Case and Shiller, 1989；Clapp and Giaccotto, 1994；林秋瑾，1998）。由於國內不動產資訊不透明，當新資訊出現時，市場投資者對各種新資訊的解讀與反應不一，則新資訊發生所產生的影響力會暫存於市場，價格無法迅速調整，造成資產價格的波動，使時間序列的變動性增加，引起波動性的改變並產生遞延效果。綜合前述，不動產市場報酬的波動特性為何？報酬的變異程度是否會隨時間而改變？為本研究欲探討的課題之一。 1. 資產報酬的波動性代表某段時間內資產報酬的變異程度（變異數），變異程度越大代表資產報酬在平均報酬上下方的波動程度較大，而越大的報酬波動就代表越大的投資風險，因此變異程度通常作為衡量資產風險之指標。 1.

(9) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析投資不動產時，必須深切考慮報酬與風險兩項要素。一般來說，投資者追求利潤極大化，因此面對市場報酬波動帶來的風險，會要求較高的風險溢酬補償（Merton, 1980；Fang, 2001）。若不同的時間存在不同程度的市場報酬波動，則風險溢酬亦可能隨時間變動，故除了要釐清不動產市場報酬波動特性外，讓大家比較關心的重點是風險與報酬間的關係為何？究竟承擔高風險的同時是否存在高報酬？不動產商品兼具消費及投資的功能，是社會大眾與許多產業最主要的資產標的，亦是總體經濟之一環。總體經濟環境之變動會影響不動產市場供需關係，進而影響其價格與報酬之波動。影響不動產市場景氣變動之因素十分繁雜，其中總體經濟環境的變化對於不動產市場景氣變動有深切之影響，可分為實質層面與心. 治政購屋能力；心理層面如預期通貨膨脹（inflation）、石油漲價醞釀的心理會影響大立購屋者的決策，而購屋需求則會牽動不動產價格。由於國內關於不動產報酬與總理層面，實質層面如家庭可支配所得（disposable home income）會影響家戶的. ‧ 國. 學. 體經濟環境相關性之實證文獻較缺乏，因此探討影響不動產市場報酬之總體經濟指標為本研究另一重點。. ‧. 此外，不動產市場的其中一項特點為產品異質性高，由於區位、交通、生活. y. Nat. 機能、公共設施、建材結構等特徵差異，使得不動產的價格無法如同其他標準化. sit. 產品一樣有統一的價格，形成不動產市場不同的次市場（submarket），產生明顯. er. io. 的市場區隔現象。由於不同的次市場其數量與價格，長期與短期的供需調整分析. al. n. v i n Ch 屋市場、出租與自有住宅市場、商用與住宅不動產市場等不同的次市場。 engchi U. 不盡相同，故於分析不動市場時，應依據不動產屬性劃分次市場，如成屋與預售. 過去有關不動產市場之相關研究多著重於整體不動產市場，或依行政區域、租買屬性、屋齡等，區分不動產次市場的範圍進行分析（彭建文，2004；彭建文、林秋瑾、楊雅婷，2004；簡智崇、許耀文、荷世平，2008），然而對於不同使用型態－商用不動產（commercial property）與住宅不動產（residential property）兩次市場之相關研究卻著墨較少。商用與住宅不動產於屬性上有著很大的差異，且兩種資產不容易互相轉換。商用不動產之需求者為消費者（consumer），空間的供給單位為營業面積；而住宅不動產之需求者為家戶（household），最小的供給單位為住宅單元（housing unit） 2。此外，由表 1-1 可以清楚發現，除了馬尼拉之外，其他亞洲各城市商 2. 參閱張金鶚（2003），房地產投資與市場分析理論與實務－中篇：房地產市場分析。 2.

(10) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析用不動產之價格變異程度高於住宅不動產之價格變異程度。因此從比較嚴謹的角度探討台灣的不動產市場，商用與住宅不動產市場應為不同之次市場，若同時討論，恐因變異太大，造成解釋上之偏誤。不同次市場因其不動產屬性或價格變異狀況有所不同，為避免論述上的偏頗，因此本研究進一步區分商用與住宅不動產兩次市場，比較分析其報酬特性與總體經濟影響因素之差異。表 1-1. 亞洲各城市商用與住宅不動產價格變異程度比較貨幣. 資料期間. Var（PC）. Var（PR）. 香港. HK$. 1983-1997. 510*106. 350*106. 東京. Yen. 1984-1997. 369*109. 716*103. 新加坡. S$. 1992-1997. 5*106. 46*103. 曼谷. Baht. 6. 10*106. 雅加達. US$. 1990-1997 76*10 治政1992-1997 大15*10. 3. 9*103. 吉隆坡. RM. 1991-1997. 141*103. 85*103. PHP. 1992-1997. 72*106. 121*106. ‧ 國. 馬尼拉. 立. 學. 城市. 資料來源：Wootton（1998）. ‧. 註：Var（PC）代表去除時間趨勢後商用不動產價格之變異（variance）註：Var（PR）代表去除時間趨勢後住宅不動產價格之變異. y. Nat. sit. 綜合前述，本文主要研究方向，在於探討商用與住宅不動產報酬波動特性與. al. er. io. 其差異，並檢視其風險與報酬間之關係，其風險溢酬為零、固定或隨時間變動. v. n. （time-varying）？此外，再進一步討論影響其市場報酬之總體經濟因素。. Ch. engchi. 3. i n U.

(11) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析二、研究目的. 資產報酬的波動程度是影響投資意願的主要因素之一，不同投資者存在不同之風險偏好與風險承受能力，因此瞭解不動產次市場（商用與住宅）報酬波動特性與其差異能作為投資者進行投資決策之參考。此外，以投資觀點而言，資訊的取得是影響資產配置與投資需求的關鍵因素，總體經濟環境與不動產市場報酬的關聯性，對於投資人的投資決策具有相當程度的影響，亦可作為購屋者購屋決策的依據。綜合上述，本文的研究目的簡述如下：（一）檢驗不動產市場報酬波動之特性，瞭解不同使用型態之不動產次市. 政治大. 場（商用與住宅）報酬波動特性之差異，並觀察其報酬的變異程度. 立. 是否會因時而異？. ‧ 國. 學. （二）檢驗商用與住宅不動產報酬與風險間之關係為何？其風險溢酬為零、固定或隨時間變動？並驗證承擔高風險是否存在著高報酬。. ‧. （三）分別探討商用與住宅不動產市場報酬與總體經濟變數間之關聯性，. y. Nat. 實證分析具顯著影響之相關總體經濟因素，作為投資者決策時之參. n. al. er. io. sit. 考依據。. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(12) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第二節. 研究方法與名詞定義. 一、研究方法. 傳統的時間序列模型通常假設變異數為固定常數，忽略變異數隨時間改變的異質特性，本研究為捕捉商用與住宅不動產報酬之波動特性，透過資料的蒐集整理與初步分析後，擬以 Bollerslev（1986）提出之 GARCH 模型為基礎，實證分析其報酬波動特性並比較分析其差異。風險溢酬部分，採 Chou（1988）提出之 GARCH-M 模型，探討商用與住. 政治大. 宅不動產市場報酬以及風險之關係，觀察報酬波動風險增加時期，是否存在報酬伴隨提高之現象。. 立. ‧ 國. 學. 最後根據國內外文獻並考量國內經濟環境挑選總體經濟指標，並透過落遲分配模型（distributed lag model），測定影響商用與住宅不動產市場報酬之總體經濟變數。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(13) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析二、名詞定義. 本研究相關名詞定義如下：（一）條件變異數異質變異現象資產報酬的波動性代表某段時間內資產報酬的變異程度。傳統的時間序列模型，通常假設資產報酬的波動呈常態分配且變異數固定不變，亦即假設殘差的變異數為「同質變異」(homoskedasticity)，具體表示即是 var(yt |yt−1 ) = σ2 ，然而眾多的實證研究都發現，許多總體經濟與金融的. 時間序列資料，都具有條件變異數「異質變異」（heteroskedasticity）的現象，具體表示即是var(yt |yt−1 ) = σ2t ，可解釋為條件變異數會隨時間改. 政治大動異質特性）。變異數異質變異之原因，來自第t期的變異數和第t-1 期的變立. 變（time-varying）3，亦即資產報酬在不同時期會呈現不同的波動情形（波. ‧ 國. 學. 異數不互相獨立，又稱為「自我相關異質變異」（autoregressive conditional heteroskedasticity, ARCH）。. ‧. （二）風險溢酬. y. Nat. 風險溢酬（risk premium）是指投資人持有風險程度較高的資產，所. er. io. 風險溢酬定義可表示如下 4：. n. al. sit. 要求的預期超額報酬（excess return）。. C h rp = E(r − rf) U n i engchi. v. 其中 rp 表示風險溢酬； r 表示期望報酬率，指投資者承擔風險下的期. 待補償； rf 表示無風險報酬率，無風險報酬率係指不用承擔任何風險即能. 獲得之報酬。不同資產具有不同的風險，就一般投資人而言，持有風險程度較高的資產，必定會要求較高的報酬率，作為負擔風險的補償，此現象隱含E(r − rf ) > 0，亦即風險溢酬大於零。. 3. 相關實證研究如 Mandelbrot（1963）發現股市報酬的變化具有前後期相關的現象，且價格變化與報酬率並非互相獨立；Fama（1965）認為股市報酬的變異數會隨時間的經過而改變，若當其股價相對有較大的波動時，則往後的期間也會有較大的波動，具波動叢聚性（volatility clustering）之現象。 4 參閱楊奕農（2005），時間序列分析－經濟與財務上之應用 6.

(14) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第三節. 研究範圍與限制. 一、研究範圍. （一）時間範圍本研究採用國內某大型房屋仲介公司之房價實際成交單價資料，經處理後作為商用與住宅不動產報酬變動之代理指標，資料期間為 1997 年 2 月至 2009 年 3 月。（二）空間範圍. 政治大資產，因此存在次市場的現象，由於替代性的差異，若採用全台灣整體房立本研究選取台北縣市作為本文的研究範圍，住宅是具有高度異質性的. ‧ 國. 學. 屋價格資料可能有失偏頗。為了使不動產價格資料具有一致性，加以台北地區相關變數資料較完整，因此本研究選擇台北縣市作為研究範圍。. ‧. （三）研究對象. y. Nat. 由於商用不動產與住宅不動產於屬性上有著很大的差異，且在使用分. sit. 區管制下，兩種資產不容易互相替代，影響報酬之因素也不盡相同，故本. n. al. er. io. 研究以交易標的物之使用型態為劃定標準，將房價資料區分為商用不動產 5. v. 與住宅不動產 6兩類，分別觀察台北地區不同使用型態不動產次市場之房價. Ch. engchi. 報酬波動特性以及總體經濟影響因素。. i n U. 相較過去文獻普遍採年或季資料為探討對象，本研究採較高頻率之月資料進行實證分析，以妥適捕捉資料間動態行為。. 5 6. 商用不動產包括辦公室和店面。住宅不動產為提供居住為目的之不動產（包括套房、公寓、大廈），不區分自住與出租。 7.

(15) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析二、研究限制. 本研究有以下二點限制：（一）本研究之研究對象為台北地區商用與住宅不動產報酬，採用國內某大型房屋仲介公司之房價實際成交單價資料 7，房屋仲介公司之成交資料，非母體（台北縣市）之抽樣結果，可能產生一定程度之選樣誤差，加上資料提供之不動產個體屬性有限，無法以特徵價格法調整特性差異，故對於不動產之價格只能以加權平均法推算其平均單價，其與實際情況應有些許差異，但因資料樣本數多，應可避免因不動產之異質性造成價格過度波動。. 政治大國內經濟環境後挑選，但因國內外經濟情況不同，並有些因素資料立. （二）總體經濟變數選取之依據，是參考國內外文獻提及之因素，並考量. ‧ 國. 學. 不易獲得，因此可能無法涵蓋所有因素，也與國外文獻中常用之預測變數不盡相同。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 7. i n U. v. 本研究採用單價資料以適切瞭解商用與住宅不動產市場之特性，而未採用總價資料進行進一步實證分析。其原因為總價易受面積影響，面積越大總價越高，又商用不動產之規劃面積通常較一般住宅大，故總價高低不足以完全顯示兩種使用型態價格的真正涵意。 8.

(16) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第四節. 研究架構與流程. 一、研究架構. 本研究共分為五個章節，各章節內容概要說明如下：第一章. 緒論. 包括本研究之動機、目的與名詞定義，並說明選用之研究方法與研究範圍，以及整體架構摘要與研究流程。第二章. 政治大. 文獻回顧. 立. 透過回顧並整合國內外相關文獻，瞭解研究方向與方法，作為研究主軸. ‧ 國. 理論模型與資料說明. ‧. 第三章. 學. 的理論基礎，並試圖提出研究缺口。. 介紹本研究實證所採用之計量理論與模型，並說明實證研究資料、變數. Nat. sit. y. 定義、資料變數之選擇、來源與處理過程以及敘述性統計等。理論模型包含、. 第四章. er. al. n. 配模型。. io. ARMA 模型、ARCH 效果檢定、GARCH 模型與 GARCH-M 模型的建立，到落遲分. Ch. 實證結果與分析. engchi. i n U. v. 依第三章所介紹的研究方法，逐一進行實證研究，最後對實證結果加以分析說明，探討其背後的經濟意義與實務意涵。第五章. 結論與建議. 將本研究之研究結果綜合性說明彙整，並提供後續研究之建議。. 9.

(17) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析二、研究流程. 研究動機與目的. 界定研究範圍. 相關文獻回顧探討. 治政研究方法大學. ‧ 國. 立. 資料蒐集與處理. ‧ GARCH-M模型. n. al. er. io. sit. y. Nat. GARCH模型. 落遲分配模型. Ch. engchi. i n U. 實證結果分析. 結論與建議. 圖 1-1. 研究流程圖. 10. v.

(18) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第二章. 文獻回顧. 本章將分別回顧國內外相關文獻，作為研究主軸與模型設定之理論基礎。本章分為五部分，第一節為不動產次市場差異相關文獻；第二節探討不動產價格與報酬波動之異質變異現象；第三節為不動產風險溢酬波動之異質變異現象；第四節探討總體經濟環境與不動產市場之關聯性；第五節則為本章小結。. 第一節. 不動產次市場差異相關文獻. 所謂次市場（submarket）有兩種概念，一種是以替代性（substitution）. 治政代關係並且價格互為影響牽動（Grigsby et al., 大 1987）；另一種是以屬性立（characters）作為區分次市場的標準，如屋齡、價格、區位、行政界線等（Goodman, 的定義為基礎，亦即兩次市場之間替代性較低，但單一次市場內應能成立高度替. ‧ 國. 學. 1981）。本研究次市場之定義是以後者為準。不動產是異質性商品，整體不動產市場可區分為數個不同的次市場，Smith（1988）認為依不動產的異質性與空間. ‧. 僵固性，不動產市場可以依據住宅類型與區位條件等屬性，劃分為不同的住宅類型次市場（如租買市場、預售屋、新屋與中古屋市場）與住宅空間次市場（如台. y. Nat. io. sit. 北市與高雄市住宅市場），不同的次市場具有不同的替代與相互影響程度。. n. al. er. 文獻中發現，劃分不同次市場能提高不動產價格模型的準確度，對於不動產. i n U. v. 投資決策分析的過程亦扮演相當重要的角色（Fletcher, Gallimore and Mangan,. Ch. engchi. 2000）。由於影響不同次市場的特性會有所不同，不同次市場間的價格波動特性亦不盡相同，故有劃分之必要，國外學者有依使用型態將不動產市場劃分為住宅、商場、辦公室等市場（Carn et al., 1988；Kwong and Leung, 2000）；有依類型劃分為新屋與中古屋（Goldberg and Chinloy, 1984）；有依行政界線劃分為各地區性次市場（Dolde and Tirtiroglue, 2002）。其他分類方法尚多，如個體市場與總體市場、建物與土地市場、買方與賣方市場等。其中 Kan, Kwong and Leung（2004）運用一般均衡模型（dynamic general equilibrium model）觀察美國 1985 年至 1998 年商用與住宅不動產價格之動態過程，實證結果發現商用不動產價格之波動大於住宅不動產價格波動，即商用不動產價格較不穩定。國內過去關於不動產市場之相關研究，為方便分析而將不動產市場劃分為不同的次市場，依行政區域劃分不動產次市場者，如彭建文、林秋瑾與楊雅婷（2004） 11.

(19) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析運用誤差修正模型與結構性改變虛擬變數來建構房價模型，分別探討台北市與台北縣房價發生結構性改變之可能原因；依租買屬性劃分次市場者，如彭建文（2004）從市場供需結構以及住宅租買與租賣選擇變遷的角度，探討出租住宅市場與自有住宅市場的互動關係，又曾建穎、張金鶚與花敬群（2005）考量因權屬不同的情況下，住宅所提供的服務品質會有所差異，導致出租與自有住宅的使用價值產生落差，將台北地區不動產市場分為出租住宅市場與自有住宅市場，分析租金與房價互相影響的程度；依不動產類型區分次市場者，如簡智崇、許耀文與荷世平（2008）利用總體資料，檢視台灣整體新屋及中古屋房價變動的風險，對總合消費以及不同類型股票風險溢酬的影響，此外，廖仲仁與張金鶚（2009）在不動產景氣階段，控制市場機制自我選擇偏誤的影響後，探討不動產拍賣市場的績效等。. 治政綜觀上述文獻，可以發現國內相關文獻過去研究，多將不動產市場研究範圍大立設定為整體市場，或依屋齡、行政區域、租買屬性等，區分不動產次市場的範圍 ‧ 國. 學. 進行分析，然而對於商用與住宅不動產兩種不同次市場差異性之相關研究卻較無著墨，因此本研究擬將台北地區不動產市場依使用型態區分為商用與住宅不動產. ‧. 次市場，分並探討其報酬波動特性，並比較分析影響其報酬之總體經濟因素。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 12. i n U. v.

(20) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第二節. 不動產報酬波動之異質變異現象. 資產報酬的波動性（volatility）一直是財務界所熱衷研究的主題，早期關於資產報酬率的研究，大多假設價格與報酬波動之過程呈現常態分配與變異數固定不變之情形，如移動平均（moving average;或 MA）模型與自我迴歸（autoregressive，或 AR）模型皆建立於變異數同質性（homoskedasticity）之假設下。但近年來許多實證研究顯示資產報酬的變化具有前後期相關之現象，且資產報酬的變異程度會隨時間而改變（time-varying）。 Fama（1965）和 Mandelbrot（1967）指出金融性資產報酬常有波動叢聚現象 (volatility clustering)，亦即變異數受到過去訊息的影響，前期較大幅度的. 政治大變化具有前後期相關的現象，且報酬分配具有異質變異(heteroskedasticity) 立. 波動伴隨較大幅度的波動，而前期較小幅度的波動伴隨較小幅度的波動，報酬的. ‧ 國. 學. 之性質。此後許多用來解釋異質變異數的模型相繼被提出。. 其中 Engle（1982）考慮波動性的動態現象，提出自我迴歸條件異質變異數. ‧. 模型（autoregressive conditional heteroskedasticity model, ARCH model），此模型在報酬條件變異數中，加入前期殘差平方項，以說明條件變異數. Nat. sit. y. （conditional variance）會隨時間而改變，藉以捕捉資料波動性隨時間變化的. er. io. 特性，並改善了傳統時間序列模型認為變異數固定不變之不合理假設。. al. n. v i n Ch 也就是條件變異數不僅會受前幾期的殘差項所影響，也會受到前期的條件變異數 engchi U. 然而 Bollerslev（1986）認為 ARCH 模型中應該考慮較長的期間遞延結構，. 影響，因此將移動平均的部分（即落遲期的條件變異數）加入 ARCH 模型，同時. 將自我迴歸和移動平均的觀念運用於估計條件變異數，進一步提出一般化自我迴歸條件異質變異數模型（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model, GARCH model），此模型不僅修正 ARCH 模型的問題，並提供更好的解釋能力。由於透過 ARCH 與 GARCH 模型能夠解釋許多金融市場的特性，如波動性會隨時間改變或其存在自我相關（autocorrelation）的現象，許多的學者開始廣泛的應用該模型至金融商品及總體經濟波動性上進行研究。在不動產市場方面，近年來國外有許多文獻都說明不動產市場亦有如同金融資產市場的波動性叢聚現象，相關研究如下：Meen（1990）預測英國的住宅價格， 13.

(21) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析實證結果發現估計係數非固定值，指出不動產價格可能存在異質變異現象。Dolde and Tirtiroglue（1997）透過 GARCH 模型檢視美國康乃迪克州與舊金山 1971 年至 1994 年的不動產價格資料，估計不動產價格變動之異質條件變異數，實證結果拒絕價格波動無時間異質變異現象（time-invariant volatility）之虛無假設，證明不動產價格之波動性會隨時間變動。Miller and Peng（2006）觀察美國 277 個城市，從 1990 年第一季至 2002 年第二季之不動產價格季資料，採用 GARCH 模型探討不動產報酬之波動是否會隨時間變化，實證結果發現約 17%之美國城市不動產報酬波動存在異質變異現象。國內研究方面，陳明吉、蔡怡純與李育菁（2006）用 GARCH 模型分析台北市成屋及預售屋，1973 年至 2002 年的季報酬之波動性與投資風險，發現台北市成. 治政性，未預期事件發生後，對下一期波動持續性仍有大 86%之影響力。蔡怡純與陳明立吉（2007）認為在蛛網理論下，不動產價格波動性可能並非固定不變，且投資人. 屋市場各期報酬波動不具相關性，但預售屋市場各期報酬波動並非固定且具相關. ‧ 國. 學. 的預期心理會使不動產價格之波動呈現大小不同之情況，實證方面採用 ARCH 及 GARCH 模型估計台北地區不動產價格之異質條件變異數，證明不動產價格之波動. ‧. 性會隨時間變動。. y. Nat. 究竟不動產市場報酬為何會存在波動叢聚現象？ Fama（1970）提出效率市. sit. 場假說（efficient market hypothesis），其認為效率市場是指在一個資訊傳遞. er. io. 無障礙的市場中，資產價格皆能正確、即時及充分反映所有相關訊息，因此不動. al. n. v i n C h1989；Clapp andUGiaccotto, 1994；林秋瑾，非效率市場（Case and Shiller, engchi. 產資訊的流通程度將影響不動產市場的效率，而大部分學者皆同意不動產市場為. 1998），因市場效率不佳，某一衝擊影響顯著的事件發生後，資訊無法充分且立. 即反應於價格上，所以於一段時間內不斷修正調整，引起波動性的改變並產生遞延效果，亦即變動會有聚集之現象，大波動伴隨著大波動，小波動伴隨著小波動。 Dolde and Tirtiroglue（2002）檢視美國 1975 年至 1993 年三十六個衝擊性事件（volatility event），如通貨膨脹和利率等，對美國四個不同地區房價變動波動性之影響，發現當事件發生時，房價波動的不穩定性會開始顯著增加並有遞延效果，證實不動產市場的波動性並非固定不變，且各期波動性存在自我相關的情形。綜合以上相關研究均發現不動市場亦存在金融資產市場的報酬波動異質變異現象，又由於不動產為非效率市場，市場資訊的缺乏與資訊流通性的不足亦可. 14.

(22) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析能造成不動產市場波動性的改變，忽略波動性考量，可能造成模型的錯誤設定，除了無法適切描繪市場間資訊傳遞的過程，亦可能得到不具效率的估計結果（Bollerslev, Chou and Kroner, 1992），一般傳統文獻往往將波動性設定為固定常數而忽略其動態過程，GARCH 模型於衡量報酬與波動性上，可設定由前期殘差以及前期的條件變異數解釋，且較 ARCH 模型中考慮更長的期間遞延結構，易言之，當影響資產報酬之事件發生時，波動之持續性是隨時間緩慢遞延數期，使用 GARCH 模型會較恰當，故利用 GARCH 模型分析不動產市場報酬波動特性有其必要性。此外，以上所提之文獻大多將研究重心放在整體不動產市場，或依行政區域等劃分不動產次市場進行分析，對於不同使用型態之不動產次市場波動特性相關. 治政其報酬波動特性，瞭解其是否存在差異性。大立. 研究較缺乏，因此本研究擬針對台北地區之商用與住宅不動產次市場，分別探討. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(23) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第三節. 不動產風險溢酬波動之異質變異現象. 人們進行投資決策時，會考慮風險與報酬二項因素。投資者對風險越高的投資，會要求更高的報酬率，作為承擔風險的補貼，但目前有關風險和報酬間關係之相關實證研究並無一致的結論，Engle, Lilien and Robins（1987）、French, Schwert and Stambangh（1987）、Chou（1988）與蔡怡純、陳明吉（2007）實證結果發現報酬與風險之間存在顯著正相關，亦即資產風險越高時期，其報酬亦越高；然而 Poon and Taylor（1992）、Thomas and Wickens（1993）與 Fraser（1996）實證結果卻證明兩者間並不存在顯著關係；此外，Baillie and DeGennaro（1990）、 Nelson（1991）與 Glosten, Jagannatha and Runkle（1993）等學者的研究結. 政治大. 果，反而發現報酬和風險之間存在顯著負相關，即資產風險越高時期，其報酬反而越低。. 立. ‧ 國. 學. 依據資本資產定價模式（capital asset pricing model, CAPM），報酬率是由無風險利率（risk-free rate）和風險溢酬所組成。一般理性的投資者，當資產風險隨著時間增加，其要求的報酬也會提高，亦即會要求較高的風險溢酬作為. ‧. 負擔資產風險的補償。因此若資產的報酬波動會隨時間改變，則該資產隱含的風. y. Nat. 險溢酬也應會隨著報酬波動（風險）的變動而調整，然而風險溢酬是無法觀察的. er. io. sit. （unobservable），因此學術界對其使用不同方法和變數衡量。 Liu et al.（1990）首先運用 Jorion and Schwartz（1986）的理論模型檢. n. al. Ch. i n U. v. 定不動產市場中是否存在風險溢酬，其假設不動產之風險溢酬不會隨時間而改變. engchi. （time-invarying），實證結果發現不動產市場存在風險溢酬。然而 Engle, Lilien and Robins（1987）認為當風險變動時，風險溢酬也會隨之變動，亦即風險溢酬會隨時間的變動而改變，為衡量估計風險溢酬和風險是否呈正向變動，進一步將 ARCH 模型擴展為 ARCH-M（ARCH in mean）模型，將 ARCH 模型所估計的條件變異數作為風險代理變數，加入平均數方程式中，以觀察其對報酬的影響，透過此模型可進一步觀察風險與報酬之間的關係。而 Chou（1988）進一步將 ARCH-M 模型擴展為 GARCH-M（GARCH in mean）模型，探討報酬與風險之間的關係，發現其較 ARCH-M 模型能更適切描述風險溢酬的特性，此後有關資產報酬與風險之相關研究，常會利用 GARCH-M 模型來描繪風險與報酬間的關係。. 16.

(24) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析在不動產市場方面，Dolde and Tirtiroglu（1997）透過 GARCH-M 模型檢視美國舊金山以及康乃迪克州風險與報酬間的關係，實證結果發現舊金山不動產市場報酬與風險之間存在顯著正相關，而康乃迪克州不動產市場卻發現兩者間並不存在顯著關係。Mei and Hu（2000）利用多因子隱性變數模型（multi-factor latent variable model）檢視 1990 年至 1997 年亞洲各城市不動產市場報酬之動態過程，實證結果發現市場存在隨時間變動之風險溢酬。國內研究方面，蔡怡純與陳明吉（2007）檢視台北地區不動產價格波動，發現不動產市場在資料期間內存在兩種波動狀態，隱含交易者的風險會隨時間變動，因此利用 ARCH-M 模型探討此風險差異對報酬是否有正向的回饋，實證結果發現高風險的確會帶來高報酬的回饋。. 政治大證研究著墨較少，而 GRACH-M 模型將條件變異數（conditional variance）加入立. 由上述文獻可知，國內目前關於不動產市場報酬之風險溢酬異質變異相關實. 平均數方程式中作為風險解釋變數，並強調投資者會要求補償其持有資產的風險，. ‧ 國. 學. 此現象隱含風險溢酬必須大於零，易言之，投資者對投資風險較高之資產，會要求的較高報酬率，以彌補投資者對高風險的承受，否則投資者將不願無條件地承. ‧. 受較高風險。本研究擬在 GARCH-M 模型架構上，分別探討台北地區商用與住宅不. y. Nat. 動產市場之風險溢酬是否會隨時間變動，並觀察其風險與報酬間的關係為何。當. sit. 市場波動風險增加時期，是否能提供更高之報酬以均衡投資者所面對之較高市場. n. al. er. io. 波動風險，並比較分析不同使用型態不動產次市場之差異。. Ch. engchi. 17. i n U. v.

(25) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第四節. 總體經濟變數與不動產市場之關聯性. 影響不動產市場之主要因素包含區域個體因素與總體經濟因素，本節探討不動產市場與總體經濟因素之關係。不動產市場的發展具動態性，其供給與需求除決定於本身條件外，尚受到總體經濟的高度影響，探討不動產市場與總體經濟相關性之研究，著重在兩個議題：不動產景氣波動與總體經濟之關聯，以及不動產市場價格與總體經濟指標之關係。在不動產景氣與總體經濟之關係方面，過去國內外研究均發現不動產市場波動明顯受到總體經濟環境變動而改變，如 Pyhrr et al.（1989）認為不動產景氣會直接受到總體經濟環境變化的影響，如：匯率、貿易差額、政府赤字、貨幣. 政治大此意謂不論就全國性或區域性不動產市場，不動產景氣均與總體經濟景氣息息相立. 與財政政策，區域性的不動產景氣亦受到區域經濟環境的影響，兩者為正向關係。. ‧ 國. 學. 關。Liow（2000）指出新加坡商用不動產市場，和不動產股票市場以及總體經濟環境長期上有均衡關係。Wang（2003）指出英國總體經濟景氣循環與不動產景氣循環之間有密切的關係，且總體經濟景氣循環領先不動產景氣循環。. ‧. 國內研究方面，林秋瑾、王健安、張金鶚（1996）探討不動產景氣與總體經. Nat. sit. y. 濟景氣於時間上之領先或落後關係，實證結果發現總體經濟景氣領先不動產景氣。. er. io. 彭建文、張金鶚（2000）以共積檢定與誤差修正模型，檢視總體經濟變數對不同地區不動產景氣的影響，研究結果發現不動產景氣會因總體經濟變數與不動產市. n. al. Ch. i n U. v. 場本身供需變化而調整。鄭美幸、康信鴻（2002）進一步探討總體經濟變數對不. engchi. 動產景氣的影響，實證結果發現所得、股價指數、預期物價上漲與貨幣供給額對不動產景氣有顯著影響。影響不動產價格之總體經濟因素方面，根據相關文獻影響房價變動的經濟因素綜多，不同研究選取不同的模型與總體經濟變數以解釋房價，實證結果亦不盡相同，如 Reichert（1990）以多元迴歸分析美國地區不動產價格發現人口變動、就業率、抵押利率、經常所得與建築成本，與房價間有顯著關係。Darrat and Glasock（1993）透過向量自我迴歸模型（vector autoregression model, VAR）探討芝加哥不動產市場與總體經濟變數之關係，研究結果發現貨幣供給額、利率會領先不動產市場，且和不動產價格顯著相關。Witkiewicz（2002）將經濟成長率、可支配所得、家戶消費支出以及生產時間落差，放入房價模型中解釋房價。. 18.

(26) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析國內研究方面，林秋瑾、黃佩玲（1995）實證發現股價指數、物價指數、利率、匯率與貨幣供給額均能作為住宅價格變動之領先指標。Chen and Patel（1998）透過 Granger 因果關係檢定探討台北房價和家戶所得、短期利率、股價指數、建築成本與新建住宅樓地板面積，實證結果發現房價與其均存在長期均衡關係，而股票價格指數與房價之間存在回饋（feedback）關係。整體而言，上述研究主要在探討不動產景氣與總體經濟之關係，以及房價與總體經濟指標的關聯性，其結果均發現不動產市場波動明顯受到總體經濟環境變動而改變。國內關於不動產之研究多偏向房價與景氣之研究，而對於不動產報酬之研究尚不多，因此本研究所感興趣的課題是：總體經濟景氣變動會造成不動產景氣波動，進而影響不動產市場價格變動，在此情況下，不動產市場報酬是否亦. 治政對各區域之不動產價格之衝擊是有所不同的，故總體經濟因素的變化對商用與住大立宅兩種不同次市場之影響是否有所差異？. 會因總體經濟因素的變化而變動？又 Baffoe-Bonnie（1998）指出總體經濟變數. ‧ 國. 學. 國外探討不動產報酬之影響因素相關研究方面，McCue and Kling（1994）運用向量自我迴歸模型探討總體經濟指標和不動產報酬之關係，實證結果發現名. ‧. 目利率、產出水準、投資水準與通貨膨脹率對於不動產報酬的變動具有顯著影響，. y. Nat. 且可提供約 60%的解釋能力，其中名目利率對不動產市場的解釋能力最高。Fu and. sit. Ng（2001）檢視香港不動產市場與股票市場之關係，實證結果發現不動產報酬與. er. io. 股票市場顯著相關。Hoskins, Higgins and Cardew（2004）觀察 1985 年至 1999. al. n. v i n Ch 發現 GDP、失業率與通貨膨脹為不動產報酬之領先指標。 engchi U. 年總體經濟變數與澳大利亞、加拿大、英國與美國不動產報酬之關係，研究結果. 綜上所述，過去國內外不動產市場相關文獻均發現不動產市場波動與總體經濟環境有密切關係，但國內研究大多著重於房價影響因素探討，很少探討不動產報酬與總體經濟環境的關係。且目前不動產市場多著重在住宅市場之研究，對於商用與住宅不動產兩種不同次市場之差異性較少著墨。此外，由上述文獻可得知總體經濟環境與不動產市場間有相當密切的關係存在，總體經濟環境的變動會影響不動產景氣之波動，且總體經濟景氣領先不動產景氣，圖 2-1 為總體經濟景氣與不動產景氣波動趨勢圖。. 19.

(27) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析數量、價格總體經濟景氣. 不動產景氣時間資料來源：彭建文、張金鶚（2000）. 政治大觀察圖 2-1，總體經濟景氣衰退（或繁榮）至某一程度後，不動產景氣才跟立圖 2-1. 總體經濟景氣與不動產景氣波動趨勢圖. 著波動，說明總體經濟景氣與不動產景氣間具有滯延（time-lag）現象。總體經. ‧ 國. 學. 濟變動為不動產景氣變動的因素之一，因此總體經濟指標的變動對不動產報酬之 8 衝擊亦可能存在當期與落遲效果。故本研究主要根據國內外文獻，並考量國內. ‧. 經濟環境挑選可能影響不動產報酬之總體經濟變數後，進而透過落遲分配模型 9. y. Nat. 探討商用與住宅不動產次市場報酬與總體經濟變數間之關係為何？是否有時間. n. al. er. io. sit. 上的落差？並對不同使用型態之總體經濟影響因素進行比較分析。. Ch. engchi. 8. i n U. v. 落遲效果是指自變數對應變數之影響不一定於當期產生，而是持續數期後才發生影響；或自變數對應變數之影響不會在當期即結束，而是會持續數期。 9 落遲分配模型（distributed lag model）是一種在等號右邊包含自變數落遲期的模型，能充分捕捉自變數對應變數的落遲效果。 20.

(28) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第五節. 本章小節. 效率市場假說認為投資人為理性的，市場價格會立即、正確且充分的反映所有相關資訊，此現象隱含市場價格的波動會呈現隨機過程 10，而在此情況下投資報酬於時間上是相互獨立的，其機率分配不會隨時間改變。因此傳統計量實證模型皆假設資產報酬之波動過程前後期不相關，且變異數為一定值，然而近年來許多實證研究皆指出此假設並不符合實際的現象（Fama, 1965; Mandelbrot, 1967），資產報酬存在波動叢聚特性，亦即大幅度的變異會伴隨著較大幅度的變異，而小幅度的變異會伴隨著較小幅度的變異，報酬波動前後期相關，且變異數非一定值，即風險會隨時間改變。. 治政大（1993）指出資產報酬之波動性與訊息傳遞速度直接相關，又 Gatzlaff（1995）立歸納相關實證研究結果指出，不同不動產次市場存在不同程度的市場效率性，顯不動產市場為非效率市場，市場僅能反應部份資訊，Ross（1989）與 Shalen. ‧ 國. 學. 示不同不動產次市場其報酬之波動程度亦可能不相同，而報酬的波動程度（變異程度）隱含風險與不確定性。. ‧. 資產報酬的波動程度是影響投資意願的主要因素之一，不同投資者存在不同. y. Nat. 之風險偏好與風險承受能力，因此瞭解不動產次市場（商用與住宅）報酬波動特. er. io. sit. 性與其差異能作為投資者進行投資決策之依據。. 此外，投資者對於風險程度較高之資產會要求更高的報酬，作為承擔風險的. n. al. Ch. i n U. v. 補貼。雖然過去相關實證研究對於風險與報酬間之關係並無一致的結論，但就一. engchi. 般投資者而言，風險程度較高時期，必定會要求較高之報酬率，此現象隱含風險溢酬必須大於零，因此本研究實證探討商用與住宅不動產次市場於報酬波動風險增加時期，是否存在報酬伴隨提高之現象。總體經濟環境之變動會影響不動產市場供需關係，進而影響其價格與報酬之波動。過去探討不動產市場與總體經濟相關性之研究相當豐富，但關於總體經濟變動對不動產市場報酬所帶來的影響未有深入說明，又由於商用與住宅兩種使用型態差異極大，不容易互相替代，影響其報酬之總體經濟變數與影響程度應不盡相同，因此本研究透過回顧國內外相關文獻，並考量國內經濟環境作為選定總體經濟相關變數之基礎，分別探討總體經濟變數和商用與住宅不動產次市場報酬之關係。 10. 所謂隨機過程係指某變數於時間上的變化為隨機性，沒有系統性的關聯或方向。 21.

(29) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第三章. 研究方法與資料說明. 本章將逐一介紹本研究引用之相關計量方法理論，並說明相關研究資料的變數定義、來源與處理過程，以及進行初步的統計分析，以瞭解資料概況。. 第一節. 研究方法理論模型. 本節共分四部分，先說明報酬平均數方程式之建立（ARMA 模型）；再以 ARCH 效果檢定確認殘差之變異數是否有異質變異現象；接著介紹波動變異數方程式（GARCH 與 GARCH-M 模型）；最後以落遲分配模型分別探討影響商用與住宅不動產市場報酬之總體經濟變數以及其落遲效果。. 立. 一、報酬平均數方程式之建立. 政治大. ‧ 國. 學. 配適 GARCH 模型前須先建立平均數方程式（mean equation），即 ARMA 模型（autoregressive moving average），實證部分本研究將透過 ARMA 模型配適商. ‧. 用與住宅不動產市場報酬之平均數方程式，建立模型後必須再針對模型是否符合古典迴歸之基本假設進行檢定，即檢定殘差是否已無自我相關，以及符合常態性。. y. Nat. sit. 本研究透過 Ljung-Box Q 統計量（簡稱 Q 統計量）檢查殘差是否仍有未納入之. er. io. ARMA 型態，接著利用常態性檢定 Jarque-Bera 統計量（簡稱 JB 統計量），檢查. al. 殘差是否符合常態分配，最後採用 AIC 與 SBC 最小準則選取配適度最佳之模型。. n. v i n C h ARMA 模型，認為影響時間序列資料變動 Box and Jenkins (1976)發展出之 engchi U. 之主要因素可分為兩種，藉由序列中歷史資料預測未來趨勢，則此序列符合自我迴歸 AR（auto regression）過程；若當其誤差可藉由過去誤差估計，則此序列符合移動平均 MA（moving average）過程。所以 ARMA 模型是由兩種資料產生過程（data generating process），即 AR 和 MA 結合而成。分別介紹如下：（一）AR（p）模型 p. yt = a0 + � ai yt−i + εt i=1. 其中yt代表第t期變數，a0 代表截距項，p代表AR模型之落遲期數，εt代表第t. 期殘差項，必須符合白噪音 11之過程，且變異數假設為固定。 11. 白噪音（white noise）需符合以下性質： 22.

(30) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析（二）MA（q）模型 q. yt = a0 + εt + � bi εt−i i=1. 其中 yt 代表第 t 期變數，a0 代表截距項，q 代表 MA 模型之落遲期數，εt 代. 表第 t 期殘差項，必須符合白噪音之過程，且變異數假設為固定。（三）ARMA（p,q）模型. p. q. i=1. i=1. yt = a0 + � ai yt−i + εt + � bi εt−i ARMA 模型即為透過 AR 模型及 MA 模型共同配適的結果，透過 ARMA 模型可捕. 政治大. 捉該資料序列自我相關以及誤差修正之情況，此模型之先決條件為假設時間序列資料必須為定態變數。. 立. ‧ 國. 學. 二、ARCH 效果檢定. ‧. 確定平均數方程式後，需進一步檢驗是否具有自我相關異質條件變異數（ARCH），本研究採用 Ljung-Box Q2 統計量與 ARCH-LM 檢定（Lagrange Multiplier,. Nat. sit. y. LM）確認 ARMA 模型之殘差數列的變異數是否具有 ARCH 效果，若具有 ARCH 效果，. n. al. er. io. 則可進一步配適變異數方程式，亦即 GARCH 模型。（一）Ljung-Box Q2 統計量 2. Ch. i n U. engchi. v. Ljung-Box Q 統計量即是將 Ljung and Box（1978）所提出之 Ljung-Box Q 統計量應用於殘差平方的檢定，若模型的殘差項沒有 ARCH 效果，則所有落遲期數之自我相關（autocorrelation）與偏自我相關（partial autocorrelation）應該為零。落遲 q 期的 Ljung-Box Q2 統計量為： q. Q2 (q) = T(T + 2) � i=1. ρ(i) T−i. 其中 T 代表總樣本個數，ρ(i)代表第 i 階自我相關係數。此統計量為自由度. 為 p 的χ2 分配，其虛無假設 H0 為殘差平方項彼此間無序列相關，檢定結果若拒. 絕虛無假設，表示此時間序列資料具有 ARCH 效果。. （1）E(εt ) = 0，（2）Var(εt ) = σ2 ，（3）Cov(εt , εt−1 ) = 0 23.

(31) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析（二）ARCH-LM 檢定 Engle（1982）提出 ARCH-LM 檢定以檢驗殘差項是否具 ARCH 現象，檢定步驟為利用殘差平方在落遲 q 期下進行迴歸分析，型式如下： ε�2t = α0 + α1 ε�12 + α2 ε�22 + ⋯ ⋯ + αq ε�2q. 其中檢定之虛無假設為. H0：α1＝α2＝……＝αq＝0（此殘差項自 1 至 q 階都無 ARCH 效果）. 檢定統計量為 T×R2，T 為樣本數，其檢定統計量服從一卡方分配χ2(q)，，當檢定結果拒絕虛無假設時，表示此時間序列資料具有 ARCH 效果，可進一步配. 政治大. 適 GARCH 模型分析資料。. 立. 三、波動變異數方程式之建立. ‧ 國. 學. 本研究運用 GARCH 模型分析台北地區商用與住宅不動產報酬波動之特性，若. ‧. 平均數方程式之殘差具有 ARCH 效果，則可配適 GARCH 模型。此外，本研究進一步透過 GARCH-M 模型，將條件變異數視為風險代理變數，加入平均數方程式中，. Nat. sit. n. al. er. io. （一）GARCH 模型. y. 觀察風險與報酬間之關係。. i n U. v. Engle（1982）發現資產報酬資料有異質變異數的現象，於是提出 ARCH 模型，. Ch. engchi. 模型中條件變異數為過去殘差的函數，隱含變異數會隨著時間而改變。由於此一性質，ARCH 模型常用於研究財務與經濟時間序列資料波動性的問題。Bollerslev （1986）以傳統 ARMA 模型為基礎，將移動平均的部分（即落遲期的條件變異數）加入 ARCH 模型，進而提出 Generalized ARCH Model（簡稱 GARCH 模型），其不但允許條件變異數成為過去殘差平方項及過去條件變異數的函數，並使條件變異數的動態結構同時達到彈性及參數精簡的原則。ARCH 與 GARCH 模型可適切的把風險與不確定性納入財務和經濟的實證模型之中。由於在許多研究報酬率波動性的相關文獻中，利用GARCH(1,1)模型捕捉波動性有相當良好的結果 12，不但符合參數精簡原則，又能掌握資產報酬真實的波動 12. Nelson（1991）指出，於高頻資料（月資料）中，即使不知道條件變異數的真實模型，不同的落遲期設定，其 GRARCH 模型估計結果都不會有顯著差異；Bollerslev et al.（1992）提出 GARCH(1,1)模型的設定，除了具備精簡的原則之外，於波動性的預測上亦具有良好的表現。 24.

(32) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析特性。此外，傳統的ARCH與GARCH模型假設報酬率的動態過程服從常態分配，並無法捕捉到絕大多數的資產報酬序列呈現之高狹峰（leptokurtic）與厚尾（fat-tailed）的特性，Brooks（1997）、Mittknik and Paolella（2000）與Wang, Fawson and McDonald（2001）等分別證實考量厚尾分配特性對於GARCH實證模型的重要性，妥適考量時間序列資料厚尾分配布特性較傳統常態分配要顯著提昇估計效能。Nelson（1991）提出一般化誤差分配（generalized error distribution, GED）能充分描繪高峰、厚尾的性質，因此本研究擬以GARCH(1,1)模型估計商用與住宅不動產報酬波動性，捕捉報酬的自我相關以及波動性叢聚等特性。另外，於模型設定上則採用GED分配，以刻劃資產報酬的高狹峰與厚尾現象。GARCH(1,1) 模型設定如下： p. q. i=1. i=1. 政治大. yt = a0 + � ai yt−i + εt + � bi εt−i εt |It−1 ~GED(0, σ2t ). 學. ‧ 國. 立. σ2t = ω + α ∙ εt−1 2 + β ∙ σ2t−1. ‧. ω > 0，α > 0，β > 0. y. Nat. 其中 yt 代表第 t 期變數，It-1 代表 t-1 期以前所有會影響 yt 之相關資訊集合，. sit. io. εt 為 yt 的條件平均值的衝擊（shocks），σ2t 為 yt 第 t 期的條件變異數，而模型係. er. 數滿足定態的條件為 ω>0、α>0、β>0 且 α+β<1。由於 GARCH 模型中殘差項具. n. al. i n U. v. 有自我相關，若以 OLS 法估計參數值將不具效率性，因此 GARCH 模型通常以最. Ch. engchi. 大概似估計法（maximum likelihood estimation, MLE）估計。 GED 分配之機率密度函數如下：. 𝑓(εt ) =. υ. ⁄2 ⁄λ� � υ exp �−(1⁄2)�εt σ−1 t. 其中λ =. λ2[(υ+1)⁄υ] Γ(1⁄υ). 2(−2⁄υ) Γ(1⁄υ) � Γ(2⁄υ) �. 1⁄2. ⁄2. σ−1 t. ，且 0 < υ < ∞. υ 為外型參數，代表分配的峰度值，當 υ＝2 時，GED 分配縮減為常態分配，. 當 υ＜2 時，GED 分配的密度函數會較常態分配的密度函數具有厚尾及高狹峰之現象。. 25.

(33) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析（二）GARCH in Mean 模型一般投資者持有風險較高之資產時，必定會要求較高之報酬以補償其持有資產之風險，亦即當條件變異數（風險代理變數）增加時，必須增加風險補償，投資人才會繼續持有此資產。Engle, Lilien and Robins（1987）提出 ARCH-M（ARCH in Mean）模型，將變異數方程式的模型加入平均數方程式中，以觀察條件變異數對資產報酬之影響，其隱含資產的風險溢酬會受到隨時間變動之條件變異數所影響，而 Chou（1988）進一步將其擴充至 GARCH-M（GARCH in Mean）模型，一般運用 GARCH-M 模型進行實證分析時，都是將異質條件變異數視為風險，若資產的風險會因時間不同而有所不同，則該風險溢酬亦應隨風險的變動而調整，藉由此模型可探討報酬與風險之間的關係。本研究擬透過 GARCH(1,1)-M 模型觀察台. 政治大. 北地區商用與住宅不動產報酬與風險間之關係，其模型結構可表示為：. 立. yt = a0 + δσ2t ＋εt. ‧ 國. 學. εt |It−1 ~GED(0, σ2t ). ‧. σ2t = ω + α ∙ εt−1 2 + β ∙ σ2t−1. y. Nat. ω > 0，α > 0，β > 0. sit. 其中 yt 代表第 t 期變數（資產報酬率），a0 代表與風險無關的報酬率，δσ2t 代. n. al. er. io. 表風險溢酬，若 δ 顯著大於 0，表示風險增加會導致條件變異數增加，進而增加. i n U. v. 平均報酬，若 δ 顯著小於 0，則表示若風險增加，反而使報酬減少，故以 GARCH-M. Ch. engchi. 模型探討報酬與風險間的關係，可反應出報酬會隨風險的變動而調整，當係數 δ 顯著時，代表風險確實會影響報酬。. GARCH 模型假設報酬與風險之間的關係為常數，然而 GARCH in Mean 模型的報酬卻會隨著時間的經過而改變，因此本研究擬以 GARCH-M 模型探討台北地區商用與住宅不動產報酬與風險間的關係，驗證高風險是否會伴隨高報酬。四、不動產報酬與總體經濟變數關聯性研究. 總體經濟變數對不動產報酬的衝擊可能存在當期與落遲效果（lagged effect），不同的不動產次市場可能造成不同的動態調整過程，因此不同於過去研究僅考慮當期效果對不動產市場之影響，本研究運用落遲分配模型 26.

(34) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析（distributed lag model），給予不動產市場更大的調整空間，充分反應總體經濟變數的影響。估計落遲分配模型前須先決定總體經濟變數之最適落遲期數，估計後應檢定模型是否存在結構性轉變的現象，以及殘差是否有自我相關或異質變異數的問題，避免模型估計偏誤。本研究以三種模型選擇標準，LR 檢定、AIC 與 SBC 最小準則，決定最適的模型落遲期數，估計後採用 Brown, Durbin and Evans（1975）提出之累積和（cumulative sum, CUSUM）檢定，檢驗不動產報酬和總體經濟變數間動態關係之落遲分配實證模型是否存在結構性轉變，最後利用 Q 統計量與 JB 統計量，確認殘差項是否符合無自我相關與常態分配，若模型診斷結果確認殘差為白噪音，表示該模型設定為適當。（一）落遲分配模型. 立. 政治大. 落遲效果的影響於現實中並不少見，如恆常所得對消費的影響、進口物價與. ‧ 國. 學. 國內物價之關係、投資扣抵對實際投資之衝擊等，以上例子皆說明落遲效果所扮演的重要角色（Johnston, 1984）。若假設自變數 Xt 對應變數 Yt 之影響呈如下落. io. β0Xt. al. n. 對 Yt 之影響. β1Xt. β2Xt. Ch. ……. y. t+2. sit. Nat. Xt. t+1. er. t. 期間. ‧. 遲分配：. engchi U. 將上述落遲效果寫成一般式為： m. m. m. i=0. i=0. i=0. v ni. ……. t+i βiXt. Yt = α + � β1i X1t−i + � β2i X2t−i + � β3i X 3t−i + ⋯ + εt 其中 Yt 代表應變數，Xt 代表解釋變數，εt 代表殘差項。模型中解釋變數之落. 遲期數必須以逐次估計（estimate sequentially）方式直到其係數不顯著或其. 符號不定為止。此種推估方式可能有以下缺失：逐次估計之迴歸式中，自變數之最長落遲期間並無準則可依循；當樣本觀測值有限時，落遲期數過多可能產生統計自由度過少之問題，但落遲期數過少，模型殘差值可能存在自我相關之現象。為解決上述問題，本研究採用三種模型選擇標準，LR 檢定、AIC 與 SBC 值，決定最適的模型落遲期數。 27.

(35) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析由於不動產市場為非效率市場，可能因市場訊息或制度上等因素而使總體經濟變數對不動產市場之影響產生「落遲」現象，因此為充分捕捉總體經濟變數對不動產報酬之落遲效果，本研究擬於落遲分配模型的架構上，分別建立觀察商用與住宅不動產報酬，和總體經濟變數間動態關係的實證模型，觀察顯著影響其報酬之總體經濟變數，並比較分析不同使用型態間之差異。（二）模型診斷方法古典迴歸模型假設殘差必須符合「無自我相關」與「常態分配」，否則模型估計係數可能不具備效率（efficiency），因此本研究利用 Ljung-Box Q 統計量（簡稱 Q 統計量）與 Jarque-Bera 統計量（簡稱 JB 統計量），確認殘差項是否符合無自我相關與常態分配。此外，迴歸模型殘差有異質變異數問題時，估計係數. 政治大定，確定殘差是否存在異質變異數。若模型診斷結果確認殘差為白噪音，表示該立. 亦可能喪失有效性，此部份採用 Ljung-Box Q2 統計量對殘差平方項作序列相關檢模型設定為適當。. ‧ 國. 學. 當迴歸模型中包含時間序列資料時，自變數與應變數間可能存在結構性轉變. ‧. （structural change）的現象，忽略結構轉變，可能使模型產生不應該存在之自我相關或異質變異現象。本研究採用累積和（cumulative sum, CUSUM）檢定，. Nat. sit. io. n. al. er. 性轉變。. y. 檢驗不動產報酬和總體經濟變數間動態關係之落遲分配實證模型是否存在結構. Ch. engchi. 28. i n U. v.

(36) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析. 第二節. 資料描述與分析. 進行實證分析之前，需先對研究資料進行詳細之描述與分析，並藉由資料之型態而決定適當之計量模型，方可助於後續研究步驟之進行並獲得更為精確之實證結果。本節介紹研究資料之來源與定義，並說明資料之敘述統計與趨勢圖。一、變數定義與資料處理. 本研究採用台北地區房價資料與總體經濟資料分析商用與住宅報酬波動特性，以及商用與住宅報酬和總體經濟變數之關聯性，樣本期間為 1997 年 2 月至. 治政大 M2（M2 ）、利率（Int ）、住宅不動產報酬（Rr ）、股價指數（Stock ）、貨幣供給額立通貨膨脹率（INFLA ）、經濟成長率（G ）、失業率（UR ）。商用與住宅不動產價 2009 年 3 月之月資料，共 146 筆觀測值。相關變數包含商用不動產報酬（Rct）、 t. t. t. t. t. t. t. ‧ 國. 學. 格來源為國內某大型房屋仲介公司之實際成交單價資料，總體經濟資料來源為中華民國統計資訊網總體經濟資料庫。表 3-1 列出各研究變數之名稱、代號、資料. io. 本研究實證變數名稱、代號說明變數說明變數代號型式. al. n. 商用不動產報酬住宅不動產報酬股價指數. Rct. 月資料. C hRr 月資料U e hi n Stock g c月資料 t. t. sit. y. Nat. 表 3-1. 資料期間. er. 料。. ‧. 型式與資料期間。除經濟成長率為季資料外，其餘研究變數之資料型式皆為月資. v1997.2-2009.3 i n 1997.2-2009.3 1997.2-2009.3. 貨幣供給額 M2. M2t. 月資料. 1997.2-2009.3. 利率. Intt. 月資料. 1997.2-2009.3. 通貨膨脹率. INFLAt. 月資料. 1997.2-2009.3. 經濟成長率. Gt. 季資料. 1997Q1-2009Q1. 失業率. URt. 月資料. 1997.2-2009.3. 資料來源：國內某大型房屋仲介公司、中華民國統計資訊網總體經濟資料庫本研究為觀察商用與住宅不動產報酬波動與風險溢酬之差異，採用國內某大型房屋仲介公司之實際成交單價資料，研究範圍為台北地區之商用與住宅不動產，其中商用不動產包含辦公室與店面；住宅不動產則為提供居住為目的之不動產（包括套房、公寓、大廈），但不區分自住與出租。商用與住宅不動產報酬是以 29.

(37) 影響不動產報酬波動性之總體經濟因素分析加權平均法推算其平均單價後，一階差分再除以前期平均單價而得，其中商用不動產報酬中加計租金報酬。第 t 期之商用與住宅不動產報酬分別定義如下： Rct＝(Pct－Pct-1)/ Pct-1＋Rentt Rrt＝(Prt－Prt-1)/ Prt-1 其中 Rc 代表商用不動產報酬，Pc 代表商用不動產價格，Rent 代表商用租金報酬，Rr 代表住宅不動產報酬，Pr 代表住宅不動產價格。此外，本研究亦分別探討商用與住宅不動產報酬與總體經濟變數間之關聯性。總體經濟影響因素之選取主要根據國內外文獻，並考量國內經濟環境挑選。樣本資料中，經濟成長率為季資料，其餘變數皆為月資料型態，為求資料型態的一致. 政治大中加權平均股價指數與貨幣供給額M2 取過自然對數。所有變數皆無季節性趨勢，立故不需季節調整（seasonal adjustment）。總體經濟變數之定義說明如下：性，以插補法將經濟成長率轉換為月資料，以進行後續實證研究。總體經濟變數 13. ‧ 國. 學. （一）台灣加權平均股價指數. ‧. 股價指數能表現整體資本市場之變化，林秋瑾、王健安、張金鴞（1997）認為股價為不動產景氣的領先指標；Fu and Ng（2001）實證結果發現不動. y. Nat. sit. 產報酬與股票市場顯著相關。本研究選取之股價指數為台灣證券交易所編. al. n. （二）貨幣供給額. er. io. 制，以各上市股票之發行量為權數計算加權平均股價指數月平均值。. Ch. engchi. i n U. v. 總體經濟理論中，貨幣供給是影響經濟活動的主要因素之一。廣義貨幣總計數（M2）中的定期性存款及郵政儲金等項目是流動性較低的金融資產項目，多半以儲蓄為目的，穩定性較高，故 M2 可用於衡量整個市場資金的供應量。Darrat and Glasock（1993）實證結果發現貨幣供給額會領先不動產市場，且和不動產價格顯著相關；鄭美幸、康信鴻（2002）認為貨幣供給對不動產景氣有顯著影響。本研究選取中央銀行所編制的貨幣供給額 M2 作為總體經濟變數之一。. 13. 所謂季節調整是指從一時間序列資料中估計與剔除季節變動之影響過程，以顯示時間序列資料的真正特徵或基本趨勢。時間序列之季節變動係指每年某一固定時間之間隔重複發生的變動，包含季節變動之時間序列資料，無法直接建立時間序列模型，須進行季節調整消除時間序列資料之季節變動。一般來說，月資料之時間序列季節週期為 12 個月，本研究透過 Eviews 統計軟體內建之季節調整方法，對各研究變數進行季節調整。 30.