第四章、 結果與討論
第四節、 不同空間能力對學習成效之影響
一、空間能力與依變項相關性分析
下表 31 為學生之空間能力與學習成效、學習興趣及信心和未來使用意願的相 關表，可以發現這三個變項中，皆靠近低度相關，學習興趣及信心與空間能力；
未來使用意願與空間能力這兩個變項對於學生的空間能力彼此之間甚至趨近無關。
由此可知，透過測驗在量測學生是否達到我們希望他們學會的學習目標時，學生 的空間能力無法推論其在學習成效、學習興趣及信心及未來使用意願上的表現狀 況。所以我們在下部分透過 t 檢定的方式來探究不同空間能力的學生在學習成效的 表現狀況。
表 31
空間能力與其他依變項之相關係數表
學習成效 學習興趣及信心 未來使用意願 空間能力 .324 -.087 -.147
二、空間能力高低分組與學習成效之分析
（一）單因子共變數分析
此部分檢測採單因子共變數分析，依變項為學習成效後測成績；固定因子為 空間能力組別，分為兩組；共變數則為學習成效前測成績。
在進行共變數分析之前，必須先進行「組內迴歸係數同質性考驗」，看看各組 本身的回歸斜率是否相同，如果符合組內迴歸係數同質性的基本假定，即可以進 行共變數分析。考驗結果如下表 32 所示：
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表 32
空間能力與學習成就前測成績之迴歸係數同質性檢定
組內迴歸係數同質性考驗結果，其中 F=.201，p=.658>.05，表示組內之迴歸斜 率相同，顯示空間能力分組的「學習成效前測成績」與「學習成效後測成績」，不 會因自變項空間能力的不同而有所差異，符合共變數組內同質性的假定，可以繼 續進行單因子共變數分析。
根據下表 33，自變項（空間能力分組）的受試者樣本在後測成績調整後的平 均數、標準差。可以看出調整後的平均數，高空間能力組的平均數為 12.47，而低 空間能力組的平均數為 11.17，高空間能力組的學生在後測成績平均數優於低空間 能力組的學生。
表 33
空間能力分組與學習成效後測成績之敘述性統計結果
來源 第 III 類平方和
df
平均值平方F
顯著性 修正的模型 66.976a 3 22.325 7.806 .001 截距 255.601 1 255.601 89.374 .000 空間高低兩組 3.546 1 3.546 1.240 .275 成效前測 33.560 1 33.560 11.735 .002 空間高低兩組 * 成效前測 .574 1 .574 .201 .658錯誤 77.217 27 2.860
總計 4489.000 31
校正後總數 144.194 30
a. R 平方 = .464（調整的 R 平方 = .405）
因變數：學習成效後測
空間高低兩組 平均數 標準錯誤 95% 信賴區間
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最後，共變數分析結果如表 34 所示，排除「學習成就前測成績」對「學習成 就後測成績」的影響後，自變項對依變項的影響效果檢定之 F=4.231，p=.049<.05 達顯著水準。顯示實驗處理有其效果，表示學習者的後測成績會因為空間能力的 不同而有所影響。
表 34
空間能力與學習成就後測成績之共變數分析檢定摘要表
因變數:學習成效後測
來源 第 III 類平方和 df 平均值平方 F 顯著性 修正的模型 66.402a 2 33.201 11.950 .000 截距 262.663 1 262.663 94.542 .000 成效前測 35.046 1 35.046 12.614 .001 空間高低兩組 11.755 1 11.755 4.231 .049 錯誤 77.792 28 2.778
總計 4489.000 31 校正後總數 144.194 30
a. R 平方 = .461（調整的 R 平方 = .422）
（二）獨立樣本ｔ檢定
為了輔以瞭解不同空間能力的學生在學習成效上的進步幅度及差異是否達到 下限 上限
低空間能力組 11.17a .443 10.261 12.075 高空間能力組 12.47a .428 11.591 13.344
a. 模型中出現的共變量已估計下列值：成效前測 = 9.7097。
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顯著水準，因此使用獨立樣本t 檢定，對於不同空間能力的學生進行高低分組，
對學習成效進步分數做進一步的獨立樣本t 檢定。總進步分數指的是學生後測成 績減前測成績，其分析結果如下表 35 及表 36。在低空間能力組與高空間能力組的 總進步分數平均數分別為 1.00 與 3.43，顯示低空間能力組的學生進步幅度比高空 間能力組的多。如表 36，t=1.546，p=.150，顯示在高空間能力組與低空間能力組 在本研究中，細胞與染色體的學習總進步分數上是未達顯著差異的。
表 35
不同空間能力之學生總體成績進步程度平均數
空間能力高低 個數 平均數 標準偏差 總進步分數 低空間能力組 7 3.43 3.309
高空間能力組 6 1.00 2.098
表 36
不同空間能力之學生總體成績進步程度獨立樣本 t 檢定 平均數相等的 t 檢定
t
自由度 顯著性（雙尾）總進步分數 1.546 11 .150
本研究細胞與染色體學習成效前後測中，共有四題題目與空間能力有關的試 題，分別為前後測中的第 12、13、14、15 題，共四題。若單分析這四題空間試題 在高空間能力組與低空間能力組當中的進步程度，由下表 37 得知，在低空間能力 組進步分數的平均數是 2.29，而高空間能力組的進步分數的平均數為 0.33。由此 可知在這四題中，前測原先表現比較差的低空間能力組，在實驗過後平均都有顯 著的進步。而高空間能力組在這四題的進步幅度則只有 0.33 分。我們更從表 38 中 得知，將高空間能力組與低空間能力組的學生透過獨立樣本 t 檢定檢測，t=3.55，
p=.005< .01 達到顯著。
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表 37
不同空間能力之學生空間試題進步程度平均數
空間能力高低 個數 平均數 標準偏差 空間試題進步分數 低空間能力組 7 2.29 1.254
高空間能力組 6 0.33 0.516 表 38
不同空間能力之學生空間試題進步程度獨立樣本 t 檢定 平均數相等的 t 檢定
t
自由度 顯著性（雙尾）空間試題 3.548** 11 .005
** p<.01
與總體成績相比較，從表 36 與表 38 可以得知，總體成績的前後測中，高空 間能力組與低空間能力組的成績，進步幅度未達顯著。顯示有成就測驗當中，不 是所有的題目都會因為不同的空間能力而導致學習成效上的差異。若是把空間能 力試題獨立出來進行分析，就可以看到其輔助學習之成效，在不同空間能力的學 生中，能夠有效的輔助低空間能力的學生在學習成效上的表現有顯著進步。