中國大陸可轉債定價的相關研究

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第二節 中國大陸可轉債定價的相關研究

一、偏微分方程定價法

張德華和陶融(1999)利用 Black-Scholes 偏微分方程，將可轉債的票面利率、

無風險利率、股價、波動度、轉股價格等因素納入考量，進行定價研究。鄭振龍 和林海(2004)考慮了向下修正條款的行為，運用 Black-Scholes 偏微分方程進行了 定價研究。

二、樹圖定價法

賴其男、姚長輝和王志誠(2005)採用了 Tsiveriotis(1998)的信用風險模型，利 用二項樹定價法對中國可轉債進行定價。莊新田和周玲春(2006)引入了信用風險 和利率期限結構，以股價和利率雙因素進行二項樹定價法的研究。張江紅和楊善 朝(2007)建立了三項樹定價模型，考慮了可轉債的條款以及違約風險，發現可轉 債市場存在低估的現象。

三、模擬定價法

陳盛業和王義克(2007)利用最小平方蒙地卡羅模擬法，對中國市場的 24 種 可轉債進行了評價，發現誤差較小。唐文彬和張小勇(2008)利用最小平方蒙地卡 羅模擬法與GARCH 模型，模擬了股價波動率和無風險利率等參數。吳間祖、宜 慧玉是中國較早研究最小平方蒙地卡羅模擬法在美式選擇權中定價問題的學者，

並提出了具體的演算法。袁新熠(2008)使用最小平方蒙地卡羅法對中國可轉債進 行了模擬，發現中國可轉債價值存在被低估的情況，理論價格高於實際交易價格。

楊非、馬俊海對最小平方蒙地卡羅模擬法進行了改善，發現該方法可以有效減少 模擬的標準差。

中國的可轉債除了具備一般可轉債條款中的贖回條款和回售條款，還包括向 下修正條款，國外學者關於此類條款的研究較少。除此之外，傳統的可轉債定價

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方法都有一定的局限性，比如路徑依賴、美式特性等，所以以偏微分方程定價法 和樹圖定價法來評價中國的可轉債會有一些誤差，效果不理想。

綜合國內外研究結果來看，偏微分方程定價法最為簡單，運算速度最快，也 可以方便的求出敏感度指標，但缺點也是顯而易見的，那就是對於可轉債的複雜 條款的價值估計無能為力，且只能適用於歐式期權。而樹圖定價法可以充分考慮 可轉債的美式特徵，且收斂較快，但無法解決可轉債路徑依賴的問題。最後，使 用最小平方法蒙地卡羅模擬法的定價結果會比較接近真實世界的轉債價格，但需 要大量計算，速度較慢。本研究在前人研究的基礎上，綜合考慮定價方法之間的 優劣，並考慮了中國可轉債的美式特性、路徑依賴性以及條款之間的相互影響，

探索更適合於中國可轉債的評價方法。

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l C h engchi U ni ve rs it y 第三章 中國可轉債特性

在分析定價理論之前，本文先闡述中國可轉債市場的發展歷程，以及條款對 定價的影響。接著探討了三種定價理論，以及這三種理論的優缺點。最後介紹了 本文所使用的利率模型及其原理。

第一節 中國可轉債市場

一、起始階段

1992 年，鄧小平南巡講話後，中國經濟的徘徊局面結束了，開始全面起步 發展，中國股市也從1991 年的大熊市中走出，深圳成分指數從 1991 年 9 月到 1992 年 3 月上漲了近 3 倍。經濟膨脹使資本短缺加劇，寶安公司需要巨額資金 來滿足公司的發展需求，在這種背景下，寶安集團向全社會公開發行了中國第一 只可轉換公司債券。但由於方案設計的不科學、實施缺陷較大、市場表現糟糕，

這次發行是失敗的。各方面條件的欠缺導致了中國可轉債市場發展基本屬於停滯 狀態。

二、探索階段

隨著1997 年《可轉債公司債券治理暫行辦法》的出臺，以及 2001 年《上市 公司發行可轉換債券實施辦法》和配套政策的實施，為可轉債市場提供了法律依 據，從而使可轉債市場獲得快速發展。

但2005 年的股權分置改革卻給可轉債市場降了溫，股票一級市場全面停滯，

而可轉債市場也經歷了長達20 個月的真空期。直到 2006 年《上市公司證券發行 管理辦法》出臺後，一級市場重新開啟，並使得分離可轉債興起。2008 年受到 國際金融危機的影響，大量分離交易可轉債的權證未能成功行權，導致分離交易 可轉債遇冷，同樣的，可轉債市場也受到負面影響。

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三、蓬勃發展階段

2010 年以後，隨著股市表現平平以及分離交易可轉債的衰落，傳統可轉債 迎來了蓬勃發展，存量規模持續攀升。雖然在2015、2016 年隨著股災一度暫停，

隨後重啟，規模逐漸恢復。在2017 年，隨著證監會修訂定增規則，對再融資的 管理趨嚴。相應地，在2017 年 9 月，證監會修訂了可轉債打新規則,將資金申購 改為信用申購，降低了打新門檻和申購的資金佔用。尤其是申購方式的變化，大 大降低了申購期間的資金佔用，有效提高了可轉債市場的流動性。

兩項政策對可轉債新發市場的刺激十分明顯。2017 年以來，可轉債發行速 度明顯加快。無論是發行數量還是發行規模，可轉債都可以說是進入了供給急速 提升的階段。經過20 多年的發展，可轉債的條款設計還有參與規則都已趨於完 善。接下來將重點介紹可轉債的一般特性和影響其定價的基本要素。

图 2 可轉債每年新發行數量

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图 3 可轉債每年新發行總量

第二節 可轉債的基本要素

一、債權性

可轉債與普通的債券一樣，需要按期給付利息，到期償還本金，但一般情況 下，可轉債的票面利率要低於一般的公司債券，對於公司來說，是一種融資成本 較低的方式。

除此之外，對於發行公司而言，即使最終沒有成功轉股，實際的財務成本也 很低，而且可轉債的利息支出作為財務費用可以抵扣稅前利潤，降低所得稅費用。

對於投資者而言，可轉債風險小於股票，並且具有質押回購融資功能，可以 放大收益，比一般債券更靈活，彌補了票面利率低的不足。而且，債券的特性使 得可轉債在公司破產時清償順序優先於股票，保障更強。

二、股權性

中國的可轉債很大一部分都以轉股結束，可以說投資者和發行人都希望可轉 債最終可以轉換成股票，可轉債的股權性較明顯。

對於投資者而言，當股價遠遠高於轉股價格時，投資者可以通過轉股獲得一

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定的收益。這個收益可以通過以下兩個方面實現：第一，當正股價格高於轉股價 格時，可轉債的價格也會變高，可以直接交易可轉債獲利。第二，投資者可以按 照轉股價進行轉股，既可以直接在二級市場上賣出股票，也可以繼續持有，獲得 股利收入及資本利得。

對於發行人而言，若公司經營狀況良好，股票價格高於轉換價格，使得投資 人進行轉股，不僅可以避免到期支付本金、利息，還可以優化公司資本結構，便 於之後的投融資操作。同時，可轉債作為公開融資的方式，也是定增的替代手段，

融資能力強。

三、期權性

可轉債的條款反映了可轉債的期權性，投資者可以選擇是否進行轉股，可以 視為看漲期權。除此之外，可轉債的贖回條款、回售條款和向下修正條款也是三 種選擇權。當條件被觸發時，投資者和發行人會享有相應的權利和義務。

第三節 影響定價的因素

一、利率

影響可轉債定價的利率主要有無風險利率、票面利率。無風險利率不僅在計 算債底時作為現金流的折現因數納入考量，對於股票價格的模擬也不可或缺，是 影響可轉債價值的重要因素。票面利率指的是可轉債發行人支付給持有人的利息 與面值的比率，一年計息一次，影響的是可轉債的純債價值。1997 年發佈的《可 轉換公司債券管理辦法暫行規定》曾規定可轉債的利率不得超過同期存款的利率 水準，雖然此規定已被廢止，但近年來的可轉債利率仍處於低於同期定期存款的 利率水準。中國可轉債大多設計了逐年增加的票面利率，可以吸引投資人長期持 有可轉債。

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二、標的股票

標的股票指的是持有人可以轉換的股票，其價格波動將影響可轉債的價值。

標的股票一般為發行公司自己的股票，由於可轉債包含了標的股票的買權，從而 受到標的股票價格波動變化的影響，當波動度越大，股價上漲可能性也越大，可 轉債越有可能成功轉股，其價值也越高。

三、存續期間及轉股期限

存續期間指的是可轉債從發行起到期滿這段期間，中國可轉債一般為3-6年，

且可轉債的實際存續期間一般小於存續期限。根據中國「上市公司證券發行管理 方法」中的規定，可轉債的存續期最短為1 年，最長為 6 年，具體存續期線由發 行人和主承銷商根據發行人具體情況商定，一般需要考量發行公司的償債計畫、

償債能力、股本擴張安排等實際情況來制定。

轉股期限指的是可轉債持有人可以把可轉債轉換為股票的期間。按照「上市 公司證券發行管理辦法」的規定，轉股期限為發行之日起6 個月後至期滿日。因 此，在評價時，不能把可轉債完全當成美式選擇權，其實它是一種美式特性的百 慕達選擇權，轉股期限越長，可轉債價值越大。

四、轉股價格和轉股數量

轉股價格指的是指可轉債轉換為每股股票所支付的價格，應不低於募集說明 書公告日前20 個交易日股票交易均價和前一個交易日的均價。當轉股價格越低，

可轉債的價值越高。轉股數量指的是債券所能轉換成普通股的數量，其公式為：

轉股數量 = ^{可轉債面值}_轉股價格

通常在發行公司進行股份拆分、配股、發行新股、送紅股、發放股利時，轉 股價格需要做適當的調整。一般而言，當其他條件不變時，轉股數量越多，可轉

通常在發行公司進行股份拆分、配股、發行新股、送紅股、發放股利時，轉 股價格需要做適當的調整。一般而言，當其他條件不變時，轉股數量越多，可轉