第一章 緒論
第三節 研究內容與架構
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第二節 研究目的
可轉債作為一類正在發展階段的金融產品，其價值應該被正確的認識。對於 發行人而言，可轉債的融資能力比較強。和定向增發這種融資途徑相比，可轉債 無需再單獨尋找投資者，融資難度下降，而且可轉債週期也比較長，最終完成轉 股的可能性也比較大。和一般債券相比，可轉債的票面利率較低，所以導致了融 資成本比較低。對於投資者而言，可轉債也有一些優勢，比如相比於一般債券而 言，可轉債可以分享股市的收益，同時還有質押回購的融資功能；和股票相比，
採取T+0 交易制度，且沒有漲跌停板的限制，比股票更靈活。
因此需要一個合理的評價模型，讓市場參與者可以有一個公允的參考價值。
由於可轉債本身結構較複雜，條款較多，如果全部納入模型中會導致定價效率的 下降，是否可以通過分析各條款屬性來進行合理的取捨是研究目的之一。另外，
通過閱讀國內外可轉債的研究文獻，發現可轉債存在被低估的現象，中國的可轉 債是否也存在類似的現象？這也是本研究試圖探討的主題。
第三節 研究內容與架構
本研究共分為六章，其結構安排如下。
第一章為緒論，闡述本文的研究動機與目的，並說明全文架構。
第二章為文獻回顧，針對中國及國際上定價的相關研究進行了對比分析。為 探討中國可轉債定價提供了研究方向及理論基礎。
第三章為中國可轉債特性，主要分析了中國可轉債發展歷程，並分析其條款 的內容及影響，並以此為依據進行條款篩選及簡化。
第四章為定價方法及步驟，介紹了三種主要的定價理論，通過對比這三種理 論的優缺點，闡述選擇使用最小平方法蒙地卡羅模擬法及二項樹模擬法進行評價
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第五章為實證分析，以中國可轉債為例，進行回溯測試，運用最小平方法蒙 地卡羅模型及二項樹模型進行實證定價研究，測試其在一年內十二個節點的交易 價格與理論價格之間的差異。
第六章為結論與展望，說明本文發現與結論，並對未來研究提出建議，為後 續研究提供參考方向。
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图 1 研究框架
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l C h engchi U ni ve rs it y 第二章 文獻回顧
第一節 國際上可轉債定價的相關研究
在1977 年之前，可轉債的估值方法主要是現金流貼現法，雖然也有對未來 股價和股利進行理性預期，試圖消除現金流的不確定性(Poensgen,1965)，但此種 方法得到的價格仍與實際價格存在較大的差異。
一、偏微分方程定價法
Black 和 Scholes(1973)基於無風險套期保值原理，構造了無風險套期保值投 資組合，並推導出了Black-Scholes 偏微分方程，得到了歐式期權的定價解析式。
這一定價法是金融理論發展中具有里程碑意義的通用模式，一般稱之為偏微分方 程定價法。1977 年，Ingersoll 首先使用偏微分方程定價法來評價可轉換債券，提 出了基於公司價值的單因素無套利定價模型，他假設在無分紅也無票面利率的情 況下，能夠得到可轉債的封閉解析式，這也奠定了無風險套期保值定價原理為可 轉債定價基礎原理之一的地位。在其基礎上，後續研究考慮了更多的轉債條款、
風 險 因 素 ， 使 得 邊 界 條 件 日 趨 複 雜 ， 無 法 直 接 獲 取 其 解 析 式 。Brennan 和 Schwartz(1980)採取了有限差分數值方法求解偏微分方程，把利率的不確定性引 入了模型，建立了以利率和公司價值為基礎的雙因素模型。Ho 和 Lee(1986)提出 在股利很低、不執行贖回條款的時候，債券價值等於債券價值和歐式選擇權價值 之和。Mihir Bhattacharya 和 Zhu(1997)研究發現，可轉債的價格對股價變動很敏 感，相反，對利率的改變卻不甚明顯，因此以股價為基礎變量，這也是可轉債定 價中比較常用的方法。Nyborg(1996)把加入了回售條款，發現回售條件將對轉債 價格造成影響。Tsiveriotis 和 Fernandes(1998)加入了信用風險這一因素，發現可 轉債包含股票性質和債券性質兩部分。Alex 和 Nai-fu Chen(2007)發現可轉債被低 估的原因是由於轉換條件的存在，例如可轉債內含的看跌選擇權，以及公司潛在
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的財務困境等，但通過實證檢驗，發現可轉債被低估後，兩年內會回到理論價格，
且等級越高的可轉債，回調的速度越快。
二、樹圖定價法
樹圖定價法主要包含兩大類：二項樹定價法及三項樹定價法，都以風險中性 定價原理為理論基礎。1979 年，Cox、Ross 和 Rubinstein(1979)提出了二項樹定 價法，Boyle(1986)則提出了收斂速度更快的三項樹定價法。其特點是靈活、容易 操作，可以為美式、歐式期權定價，而且可以添加股利等條件，可以適應不斷變 化的市場環境，應用廣泛。
Cheung 和 Nelken(1994)使用二項樹定價法對可轉債進行定價，此二項樹模 型可以得到基於股價和利率兩因數的解。
三、模擬定價法
樹圖定價法雖然可以解決提前行權的問題，但無法解決路徑依賴，且當條款 很複雜時，難以得出準確的結果。Boyle(1977)最早提出蒙地卡羅模擬方法為期權 定價，Longstaff 和 Schwartz(2001)提出了可以為美式期權定價的最小平方法蒙地 卡羅模擬定價法。Lvov(2004)利用最小平方法蒙地卡羅模擬定價法評價轉債，驗 證了此模擬方法的可靠性。Moreno 和 Navas(2003)分析了不同基本函數對選擇權 定價的影響，結果表明最小平方法蒙地卡羅模擬法可以估計出最佳的停止持有策 略。
除了上述定價方法，還有一些其他思路，例如拆解定價法、統計模型法，但 由於理論不完善，實際定價效果也不甚理想，本文暫不列舉。
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第二節 中國大陸可轉債定價的相關研究
一、偏微分方程定價法
張德華和陶融(1999)利用 Black-Scholes 偏微分方程，將可轉債的票面利率、
無風險利率、股價、波動度、轉股價格等因素納入考量，進行定價研究。鄭振龍 和林海(2004)考慮了向下修正條款的行為，運用 Black-Scholes 偏微分方程進行了 定價研究。
二、樹圖定價法
賴其男、姚長輝和王志誠(2005)採用了 Tsiveriotis(1998)的信用風險模型，利 用二項樹定價法對中國可轉債進行定價。莊新田和周玲春(2006)引入了信用風險 和利率期限結構，以股價和利率雙因素進行二項樹定價法的研究。張江紅和楊善 朝(2007)建立了三項樹定價模型，考慮了可轉債的條款以及違約風險，發現可轉 債市場存在低估的現象。
三、模擬定價法
陳盛業和王義克(2007)利用最小平方蒙地卡羅模擬法，對中國市場的 24 種 可轉債進行了評價，發現誤差較小。唐文彬和張小勇(2008)利用最小平方蒙地卡 羅模擬法與GARCH 模型，模擬了股價波動率和無風險利率等參數。吳間祖、宜 慧玉是中國較早研究最小平方蒙地卡羅模擬法在美式選擇權中定價問題的學者，
並提出了具體的演算法。袁新熠(2008)使用最小平方蒙地卡羅法對中國可轉債進 行了模擬，發現中國可轉債價值存在被低估的情況，理論價格高於實際交易價格。
楊非、馬俊海對最小平方蒙地卡羅模擬法進行了改善，發現該方法可以有效減少 模擬的標準差。
中國的可轉債除了具備一般可轉債條款中的贖回條款和回售條款，還包括向 下修正條款，國外學者關於此類條款的研究較少。除此之外，傳統的可轉債定價
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方法都有一定的局限性，比如路徑依賴、美式特性等，所以以偏微分方程定價法 和樹圖定價法來評價中國的可轉債會有一些誤差，效果不理想。
綜合國內外研究結果來看，偏微分方程定價法最為簡單，運算速度最快，也 可以方便的求出敏感度指標，但缺點也是顯而易見的，那就是對於可轉債的複雜 條款的價值估計無能為力，且只能適用於歐式期權。而樹圖定價法可以充分考慮 可轉債的美式特徵，且收斂較快，但無法解決可轉債路徑依賴的問題。最後，使 用最小平方法蒙地卡羅模擬法的定價結果會比較接近真實世界的轉債價格，但需 要大量計算，速度較慢。本研究在前人研究的基礎上，綜合考慮定價方法之間的 優劣，並考慮了中國可轉債的美式特性、路徑依賴性以及條款之間的相互影響，
探索更適合於中國可轉債的評價方法。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第三章 中國可轉債特性
在分析定價理論之前，本文先闡述中國可轉債市場的發展歷程，以及條款對 定價的影響。接著探討了三種定價理論，以及這三種理論的優缺點。最後介紹了 本文所使用的利率模型及其原理。
第一節 中國可轉債市場
一、起始階段
1992 年，鄧小平南巡講話後，中國經濟的徘徊局面結束了，開始全面起步 發展，中國股市也從1991 年的大熊市中走出，深圳成分指數從 1991 年 9 月到 1992 年 3 月上漲了近 3 倍。經濟膨脹使資本短缺加劇，寶安公司需要巨額資金 來滿足公司的發展需求，在這種背景下，寶安集團向全社會公開發行了中國第一 只可轉換公司債券。但由於方案設計的不科學、實施缺陷較大、市場表現糟糕，
這次發行是失敗的。各方面條件的欠缺導致了中國可轉債市場發展基本屬於停滯 狀態。
二、探索階段
隨著1997 年《可轉債公司債券治理暫行辦法》的出臺，以及 2001 年《上市 公司發行可轉換債券實施辦法》和配套政策的實施，為可轉債市場提供了法律依 據，從而使可轉債市場獲得快速發展。
但2005 年的股權分置改革卻給可轉債市場降了溫，股票一級市場全面停滯，
而可轉債市場也經歷了長達20 個月的真空期。直到 2006 年《上市公司證券發行 管理辦法》出臺後，一級市場重新開啟，並使得分離可轉債興起。2008 年受到 國際金融危機的影響，大量分離交易可轉債的權證未能成功行權，導致分離交易 可轉債遇冷，同樣的，可轉債市場也受到負面影響。