中國決策觀點

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3.1 中國決策觀點

考慮期初中國僅持有人民幣時_, 由效用極大化之一階條件可得出最適消費 及貨幣兌換決策為

h_i =n

(c_3j)³_j=1, f₃₁¹², (m_3j(+1))³_j=1, (m⁰_3j)³_j=1o

(c_3j)³_j=1為中國對各國商品消費_{, f31}¹²為待兌換新台幣之人民幣 、_(m3j(+1))³_j=1為 中國進行貨幣兌換前持有各國貨幣餘額、 _(m⁰_3j)³_j=1為中國進行貨幣兌換後 持有各國貨幣餘額。

以下將簡述中國消費及貨幣兌換決策限制式

m₃₃ = 1 γ3

"

m⁰₃₃₍₋₁₎− p₃₍₋₁₎c₃₃₍₋₁₎− αs^a₁₂₍₋₁₎p₂₍₋₁₎c₃₂₍₋₁₎

s^b₁₃₍₋₁₎ + p₃₍₋₁₎y₃₍₋₁₎

# +τ₃ (3.1) m₃₂ = 1

γ₂ m⁰₃₂₍₋₁₎− (1 − α)p₂₍₋₁₎c₃₂₍₋₁₎

(3.2)

m₃₁= 1 γ1

m⁰₃₁₍₋₁₎− p₁₍₋₁₎c₃₁₍₋₁₎

(3.3)

(3.1)-(3.3) 為期初中國持有各種貨幣_, 即前期經貨幣兌換、 購買商品後 剩餘者加上本國銷貨收入及本期來自本國貨幣當局本幣移轉支付_, 並將所 有前期名目變數_(m⁰

ii(−1), p_i(−1)) 除以本期該國貨幣成長率_γ¹

i, 即以本期該

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之決策全數用於為購買各國商品貿易而換匯_,不會有套匯行為。

m⁰₃₁ ≥ p₁c₃₁ (3.7)

m⁰₃₃ ≥ p₃₍₋₁₎c₃₃₍₋₁₎+αs^a₁₂₍₋₁₎p₂₍₋₁₎c₃₂₍₋₁₎

s^b₁₃₍₋₁₎ (3.8)

m⁰₃₂ ≥ (1 − α)p₂c₃₂ (3.9)

由於中國購買各國商品受生產者貨幣現金付現限制_,若中國₍國家₃₎自 台灣購買商品中_α比例以人民幣支付_, 因此扣除用於支付台灣商品貨款之 人民幣^{αsa12(−1)p2(−1)c32(−1)}

s^b₁₃₍₋₁₎ 後_, 人民幣不得少於欲購買中國商品人民幣貨款_,

如_(3.8)。 影響所及_, 為購買台灣生產商品, 中國持有新台幣不得少於_{(1 −} α)p₂c₃₂, 即 _{(3.9) ,} 同理 _(3.7) 表示購買美國商品必須擁有足夠美元,方能 進行交易。

由一階條件可得中國代表家計單位最適選擇,可以證明中國之代表性家 庭消費三種不同組合型態抵換關係_,分別以_[China(本國_,美國_)]

、_[China(本國_{, α,}台灣_)]及_[China(本國_{, j}國_)]表示之_:

c₃₃p₃ = p₁c₃₁

θs^b₁₃ (3.10)

c₃₃p₃ = αs^a₁₂p₂c₃₂

θs^b₁₃ + (1 − α)p₂c₃₂ θ

γ₁s^a₁₂

βs^b₁₃₍₋₁₎ (3.11) [China(本國_, 美國)]為中國代表性家計單位本期消費本國生產和美國 商品間抵換條件_,以消費兩國商品的相對成本及對應消費邊際效用表示_: 中 國代表性家計單位為消費一單位美國產品需賣出^p1

s^b₁₃的人民幣以取得足夠的

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美元_, 消費一單位中國生產商品需支付_p3, 消費一單位美國商品邊際效用 為 ^θ

c31, 消費一單位中國商品可得到 ¹

c33的邊際效用_, 使中國消費本國和美國 生產商品所需相對成本和產生的消費邊際效用相等_, 即可得到 _(1.10); 由 於中國僅能使用人民幣支付自台灣進口_, 中國對美國商品消費的_CIA 限制 並不受影響_,因此得到與 _D-S 相同的中國對本國和美國商品間消費抵換關 係。

[China(本國_{, α,} 台灣_)]為中國代表性家計單位本期消費本國生產商品 和_α比例台灣生產商品間抵換條件_; 當_{α = 0,} 回到 _D-S 工具貨幣均衡 (VCE) 下_, 中國對本國和台灣生產商品消費的抵換關係_; 當0 < α < 1,代 表中國本期購買一單位本國商品的機會成本為α比例可於本期使用人民幣 購買的台灣商品和1 − α比例於下期透過美元為中介進行人民幣與新台幣 間貨幣兌換購買台灣商品。 當_{α = 1}時_, 中國對本國和台灣生產商品抵換關 係為_{c33p3 =} ^sa12p2c32

s^b₁₃θ , 皆反應中國對台灣和本國生產商品最適消費選擇將 使二者的相對成本與消費邊際效用相等。 此外_, 雖然中國使用人民幣進口 台灣商品可使中國提前消費台灣商品_, 但即便中國自台灣進口商品皆以人 民幣支付仍無法完全規避匯率風險_, 這是因為人民幣與台幣間兌換仍須透 過美元_, 新台幣買入價、 人民幣賣出價格之變化仍然會影響中國需支付進 口貨款。

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表1變數說明表

變 數 名 稱

γ1

工 具 貨 幣 發 行 國

(

美 國

)

貨 幣 供 給 成 長 率 。

s^{a 12}

新 台 幣 對 美 元 買 入價 格 。

s^{b 12}

新 台 幣 對 美 元 賣 出價。

s^{a 13}

人 民 幣幣 對 美 元 買 入價。

s^{b 13}

人 民 幣 對 美 元 賣 出價 格 。

p1

美 國商品價 格 。

p2

台 灣 商品價 格 。

p3

中國商品價 格 。

mVCE 11D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

美 國 持有 美 元。

mBD 11D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

美 國 持有 美 元。

mRMB 11

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

美 國 持有 美 元。

cVCE 33D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

中國對 本 國商品 消 費 。

cBD 33D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

中國對 本 國商品 消 費 。

cRMB 33

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

中國對 本 國商品 消 費 。

cVCE 31D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 時

,

中國對 美 國商品 消 費 。

cBD 31D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

中國對 美 國商品 消 費 。

cRMB 31

中國 得 以人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

中國對 美 國商品 消 費 。

cVCE 32D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

中國對台 灣 商品 消 費 。

cBD 32D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

中國對台 灣 商品 消 費 。

cRMB 32

中國 得 使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

中國對台 灣 商品 消 費 。

f13VCE 33D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

中國 期 初人 民 幣 餘額 中 換 為 美 元 部 分。

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表1變數說明表(續)

變 數 名 稱

f13BD 33D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

中國 期 初人 民 幣 餘額 中 換 為 美 元 部 分。

f13RMB 33

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

中國 期 初人 民 幣 餘額 中 換 為 美 元 部 分。

f12VCE 31D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

中國 跨 期 間 持有 美 元中將 換 為新 台 幣 部 分。

f12BD 31D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

中國 跨 期 間 持有 美 元中將 換 為新 台 幣 部 分。

f12RMB 31

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

中國 跨 期 間 持有 美 元中將 換 為新 台 幣 部 分。

mVCE 31D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

中國 跨 期 間 持有 美 元。

mBD 31D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

中國 跨 期 間 持有 美 元。

mRMB 31

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

中國 跨 期 間 持有 美 元。

cVCE 21D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

台 灣 對 美 國商品 消 費 。

cBD 21D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

台 灣 對 美 國商品 消 費 。

cRMB 21

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 對 美 國商品 消 費 中以人 民 幣 透 過貨 幣 兌 換 支 付 部 分。

cm22 21

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 對 美 國商品 消 費 中以 新 台 幣 透 過貨 幣 兌 換 支 付 部 分。

cVCE 22D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

台 灣 對 本 國商品 消 費 。

cBD 22D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

台 灣 對 本 國商品 消 費 。

cRMB 22

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 對 本 國商品 消 費 中使 用 人 民 幣 透 過貨 幣 兌 換 支 付 部 分。

cm22 22

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 對 本 國商品 消 費 中以 新 台 幣 透 過貨 幣 兌 換 支 付 部 分。

cVCE 23D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

台 灣 對中國商品 消 費 。

cBD 23D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

台 灣 對中國商品 消 費 。

cRMB 23

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 對中國商品 消 費 中以人 民 幣 支 付 部 分。

cm22 23

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 對中國商品 消 費 中以 新 台 幣 透 過貨 幣 兌 換 支 付 部 分。

‧ 國

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表1變數說明表(續)

變 數 名 稱

f13VCE 21D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

台 灣期 初 新 台 幣 餘額 透 過美 元 換 為 人 民 幣 部 分。

f13BD 21D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

台 灣期 初 新 台 幣 餘額 透 過美 元 換 為 人 民 幣 部 分。

f13RMB 21

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 人 民 幣 銷 貨 收 入中 透 過美 元 換 為 人 民 幣 部 分。

f13m22 21

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣期 初 新 台 幣 餘額 中 透 過美 元 換 為 人 民 幣 者 。

f12VCE 22D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

台 灣期 初 新 台 幣 餘額 換 為 美 元 部 分。

f12BD 22D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

台 灣期 初 新 台 幣 餘額 中 換 為 美 元 部 分。

f13RMB 23

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 人 民 幣 銷 貨 收 入中 換 為 美 元 部 分。

f12m22 22

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣期 初 新 台 幣 餘額 中 換 為 美 元 部 分。

mVCE 21D-S(2005)

工 具 貨 幣 均 衡 下

,

台 灣 跨 期 間 持有 美 元。

mBD 21D-S(2005)

雙 邊 貨 幣 直接 兌 換 均 衡 下

,

台 灣 跨 期 間 持有 美 元。

mRMB 21

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 跨 期 間 持有 美 元來 自 人 民 幣 銷 貨 收 入 部 分。

mm22 21

中國可使 用 人 民 幣 購 買 台 灣 商品均 衡 下

,

台 灣 跨 期 間 持有 美 元來 自 期 初 新 台 幣 餘額部 分。

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依循 _D-S 假設於均衡狀態所有非工具貨幣發行國貨幣供給成長率不隨 時間改變_,因此所有實質和標準化後名目變數亦不隨時間改變_,且所有非工 具貨幣發行國₍國家_1, 即美國₎ 以外國家_, 現金付現限制_(CIA) 皆成立_, 因 此_,於每期期初美國以外各國僅持有本國貨幣且各國經該國貨幣存量標準化 之物價及產出相乘為_1,即_mij = 0, ∀i, j 6= 1且_{mii= mi} = 1, ∀i 6= 1。

以下將分別討論當中國自台灣購買商品中_α比例以人民幣支付、及全數 以人民幣支付₍當_{α = 1)} 時_, 中國對本國_(c^{RM B}_{33 )}、 台灣 _(c^{RM B}_{32 )} 和美國商 品消費_(c^{RM B}_{31 )} 均衡條件。

一、 當中國自台灣購買商品中_α比例以人民幣支付_,由(1.10)-(1.11)中 國對各國商品消費抵換條件、以及中國消費和貨幣分配決策_(A.29)

1 = m₃₃ =αp₂c₃₂s^a₁₂ s^b₁₃ + 1

s^b₁₃p₁c₃₁+ p₃c₃₃ + (1 − α)s^a₁₂₍₊₁₎p₂₍₊₁₎c₃₂₍₊₁₎γ₁₍₊₁₎

s^b₁₃ (3.12)

可得中國對本國 _(c^{RM B}_{33 )}、 台灣 _(c^{RM B}_{32 )} 和美國商品消費 _(c^{RM B}_{31 )} 均衡條 件₍詳細推導見附錄 _A):

c^{RM B}₃₃ = y₃ θ



σ − 1 + β + ^(1−β)

1+^γ1(1−α)_βα

 (3.13)

其中_{, σ =} ¹

θ + 3 − 1 當中國自台灣購買商品中_α比例以人民幣支付

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時_, 中國對本國商品消費均衡條件_,亦不受匯率變化影響。

c^{RM B}₃₂ = s^b₁₃y2

s^a₁₂

1 α + (1 − α)^γ_β¹

1

(1−β)αβ

αβ+γ1(1−α) + β + σ − (N − 2) (3.14)

此時中國對台灣商品消費亦與 _D-S(2005)工具貨幣均衡_(VCE) 不同_, 於該均衡中國必須透過貨幣兌換取得新台幣,故僅能於下期消費台灣商品。

此外_, 由於中國對台灣需求可分為本期中國使用人民幣購買者及下期中國 透過貨幣兌換取得新台幣消費部分_, 故當中國對台灣商品消費以人民幣支 付比率提高時₍即_α上升時_), 可減少跨期間美國貨幣成長增加對中國對台灣 商品消費影響_; 當_{α = 1}時_, 由於中國對台灣商品消費全數以人民幣支付_, 故中國對台灣商品消費完全不受跨期間美國貨幣成長變化影響。

同理可得_, 中國對美國商品消費

c^{RM B}₃₁ = s^b₁₃ p₁

1

σ − 1 + β + ^1−β

1+^γ1(1−α)_αβ

(3.15)

由於美國以外各國可於跨期間持有美元_,使得美國物價受各國持有美元 多寡影響

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此時_, 中國跨期間持有美元_m31, 為待兌換為新台幣_(f31^{12RM B}₎ 者

m^{RM B}₃₁ = f₃₁^{12RM B} = βs^b₁₃₍₋₁₎ γ₁

1

σ − (1 − β)(1 − ^η_A³³)

1 1 + _1−α^α _γ^β

1

!

(3.19)

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動人民幣國際化重要舉措之一_, 同時自₂₀₁₂年₆月₁日起_,人民幣與日圓直 接兌換亦正式於東京和上海外匯市場展開_, 上述結論因而別具政策意涵。

現以上標 _VCE 代表 _D-S 工具貨幣均衡 _(VCE), 上標 _BD 代表 _D-S 雙邊貨幣直接兌換均衡_, 上標 _RMB 表示中國對台灣商品消費全數以人民 幣支付時之均衡_, 以代數形式說明其間關聯_, 並比較三均衡間差異⁹_:

c^{V CE}₃₃ = y₃

θ[σ − (1 − β)] ? c^{RM B}₃₃ = y₃

θσ = c^BD₃₃ = c^{ST E}₃₃ (3.29) (3.30) 下₍國家₂決策亦同_,因為此時國家₂、₃決策對稱₎

1 = m₃₃= p₃c₃₃+ 1

s^b₁₂p₁c₃₁+ s^a₂₃p₂c₃₂+γ₁₍₊₁₎ s^b₁₃

X

j /∈{1,2,3}

s^a_1j(+1)p_j(+1)c_3j(+1)

(3.28)

D-S(2005)雙邊偏離均衡 _(BD),仍假設須以該國貨幣進行消費_, 但因人民幣與新台幣

可直接兌換_,故中國不透過美元取得新台幣_,表示當國家₂、₃貨幣可直接兌換時_,國家₃可 提前消費國家₂商品_,且在僅為貿易進行貨幣兌換假設下_,國家₃將不再透過美元取得國家 2貨幣。 此外,需要特別注意的是,本文以包括台灣、 美國及中國,且美國為工具貨幣(VC) 發行國之三國模型,比較兩岸於(1)匯兌需透過美元、(2)新台幣與人民幣不需透過以美元 為基礎之交叉匯率, 可直接兌換, 以及(3) 中國對台灣商品消費α比例得以人民幣購買時, 總消費變化, 並以此作為福利分析依據, 是在非常特例的情況下進行福利分析, 因為當模 型中國家數_(N)為三時,此時如_D-S(2005)指出_,雙邊貨幣兌換均衡將與對稱交易均衡相 同_,影響所及,結論受校準時使用基準參數值影響相當大;但可以數學證明_,當模型中國家 個數超過₃ 時_,若中國對台灣商品消費全數以人民幣支付_,仍將得到中國最適決策代數式 部分與兩岸貨幣可直接兌換時相同_,同時_,台灣仍將僅提前消費部分中國商品之結論。

9?,代表無法確定不同均衡下消費變化; =,代表於不同均衡下, 維持相同消費水準

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依循_D-S(2005)於工具貨幣發行國貨幣供給成長率_γ1和折現率_β接近₁ 時_, 以消費變化比較不同均衡下福利差異 ¹⁰_, 由於無法確定中國對台灣商 品消費全數以人民幣支付時_, 人民幣對美元賣出匯率與新台幣對美元買入 匯率間差距_(spread, 即₍^sb13

s^a₁₂)^{RM B}), 以及其與_D-S(2005) 雙邊貨幣直接兌 換均衡_(BD)下_,人民幣對新台幣買入價¹¹間大小關係_,因此無法判斷中國 對台灣商品進口全數以人民幣支付或雙邊貨幣直接兌換何者較佳 ¹²_, 亦使 美國商品價格無法確定,故無從得知中國對美國商品消費變化_,由於無法確 定中國對台灣及美國商品消費變化_, 故無法決定何種貨幣兌換方式為最適_, 因此_, 將於第四章進行數值分析_, 以比較中國於不同均衡下消費變化。

10D-S(2005) 以消費變化比較工具貨幣均衡 _(VCE) 和雙邊偏離均衡 _(BD)間福利差

異_, 發現當工具貨幣發行國貨幣供給成長率和折現率接近₁時_, 對直接進行雙邊貨幣兌換 之國家₂、₃而言_,僅取決於對對方商品消費變化_,當_s^a₂₃^sb13

s^a₁₂ > 1時_,透過工具貨幣較雙邊貨 幣直接兌換佳。

11即s^a₂₃,代表當新台幣及人民幣不需透過美元_,可直接兌換時_,人民幣對新台幣買入價_, 即為買入一單位人民幣需支付多少新台幣。

12若^sb13

s^a₁₂ >_s¹a 23

,中國對台灣商品進口全數使用人民幣支付較雙邊貨幣直接兌換佳,因為 如此一來,中國可進口較多台灣商品。

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在文檔中 兩岸簽署貨幣清算協議之影響：以貿易人民幣結算為例 - 政大學術集成 (頁 35-51)