主動層載子損耗機制

當載子注入到主動層時，主動層的載子將會傾向復合或溢流出主動層，以恢 復到平衡濃度，如圖 2.4 所示。載子復合(R)可簡單分為復合會放出光子的輻射復 合 (Rr) 和 不 會 放 出 光 子 的 非 輻 射 復 合 (Rnr) ， 非 輻 射 復 合 又 可 細 分 為 Shockley–Read–Hall 復合(R_SRH)和歐傑復合(R_Auger)，所以

𝑅 = 𝑅_𝑆𝑅𝐻 + 𝑅_𝑟+ 𝑅_{𝐴𝑢𝑔𝑒𝑟} = 𝑛

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2.2.1 Shockley–Read–Hall 復合

此種復合包含缺陷復合和表面復合兩種機制。當半導體材料磊晶品質不好，

或樣品受外力破壞，導致晶體內部產生缺陷，形成很多的能隙間能態，當電子或 電洞掉到這些能態時，會以產生聲子的方式放出能量，並不會放出光子，此為缺 陷復合。然而由於半導體表面晶格的不連續，在半導體表面會有許多的斷鍵產生 表面能態，當電子或電洞掉到這些能態時，也只會以產生聲子的方式放出能量，

並不會放出光子，此為表面復合。所以對我們的發光元件來說，要盡可能地避免 SRH 復合機制的發生。

SRH載子 SRH 復合生命期定義如下

𝜏_𝑆𝑅𝐻 = 1

𝑁_𝑡𝑣_𝑡𝜎_𝑡 (2-9)

其中 Nt為缺陷密度(cm^-3)，𝑣_𝑡為電子熱速率(cm∙s^-1)，σt為缺陷平均截面積(cm²)。

對於一個已經製作好的發光元件而言，在定溫下，SRH為常數，所以 RSRH正比於 載子密度。

2.2.2 輻射復合

此機制出現在直接能隙半導體材料。此復合包含帶間復合(band-to-band rec- ombination)、帶-雜質能階復合(band-to-impurity level recombination) 、施體受體 對復合(donor-acceptor pair recombination)和激子躍遷，由於復合過程中需要電子 和電洞參與，因此其復合速率與 np 成正比。復合後，會釋放出光子，故為輻射 復合。

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2.2.3 歐傑復合

此種復合過程為三個粒子的交互作用，可大致分為 CHCC、CHHL、CHHS 這三種復合。，此處 C 指的是導電帶，H 指的是種電動帶，L 指的是輕電洞帶，

S 指的是分離能帶。當一個導電帶(C)電子和一個價電帶(重電洞帶 H)的電洞復合，

復合後的能量並沒有放出光子，而是把此能量轉移給另外一個導電帶(C)的電子 往上躍遷至更高的導電帶(C)，躍遷完後，這個電子會迅速地放出聲子，然後回 到導電帶底部，此為 CHCC 復合。CHHL 和 CHHS 也是類似的復合過程，只是 CHCC 牽涉到兩個電子一個電洞，而 CHHL、CHHS 則是兩個電洞一個電子，如 圖 2.5 所示。在 N 型半導體中，以 CHCC 復合為主，其復合速率正比於 C_n

pn

np

圖 2.5 歐傑效應復合過程。

被注入到主動層的電洞濃度與電子濃度會相同以維持電中性(n ≈ p)，所以復 合速率可簡單的等效表示成：

𝐶

𝐻

𝐿 𝑆

𝐂𝐇𝐂𝐂 𝐂𝐇𝐇𝐋 𝐂𝐇𝐇𝐒

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𝑅(𝑛) = 𝐴𝑛 + 𝐵𝑛²+ 𝐶𝑛³ = 𝑛

𝑡_𝑠 (2-10)

其中𝐴為 SRH 復合等效係數(1/s)，𝐵為輻射復合等效係數(cm³/s)，𝐶為歐傑復合 等效係數(cm⁶/s)。

2.2.4 漏電流

在理想的發光元件結構中，注入到主動層的載子會被侷限層所侷限住，以提 高主動層中的載子密度，進而提高輻射復合效率，增加出光強度[8]，如圖 2.6 所 示。然而不是所有的載子都會被侷限住，由於載子在主動層會呈 Fermi-Dirac 分 佈，能量超過∆𝐸_𝑐的載子將有機會越過能障而逃逸。我們將用等效的注入效率(r) 來描述漏電流的影響。

圖 2.6 雙異質結構中的載子能量分佈示意圖。