樣品 QWLD1490 阻抗分析

利用阻抗分析系統，固定 QWLD1490 在不同的偏壓電流下，去量測 Re{Z}

和 Im{Z}，掃描頻率設定在1~500MHz。並且利用(2-27)式，去擬合萃取參數，如 圖 4.1、圖 4.2 所示。從(2-14)與(2-23)式我們可以看到：隨著電流增加，主動層 中的載子將累積的越來愈多，所以 t_d與 R_d將隨電流增加而變得越來越小，我們 可以從圖 4.1 明顯觀察到這樣的現象：10MHz 以下的 Re{Z}值將隨著電流增加而 逐漸變小，並且電流的增加也將導致 R_s

+R

的谷底深度將隨著電流增加而逐漸變淺，並且谷底值也將隨電流增加而往高頻移 動。在閥值電流(6mA)以下的 QWLD 1490 阻抗圖都與我們的理論模型相當吻合，

由於我們推導的阻抗模型是屬於閥值電流以下的情形，忽略光子與增益的影響，

所以當 QWLD 1490 操作在閥值電流以上時，如圖 4.3 所示，可以觀察到 Re{Z}

在低頻時的值比高頻時還要小，與預期的實驗模型圖已大不相同，所以我們的阻 抗模型在閥值電流以上將不再適用。

我們將萃取的參數 Rs、L、Rd、td隨電流的變化呈現在圖 4.4 到圖 4.6。圖 4.7 我們嘗試把從阻抗分析 Re{Z}中得到的 R_s

+R

但是直接從圖 4.4 與圖 3.9 來看，阻抗分析得到𝑅_𝑠(7.75~6.75 歐姆)卻明顯比從 I-V 量測得到的 Rs (5.52 歐姆)要來的大，並且隨電流的增加，會有逐漸變小的趨勢，

我們可以從兩個方向來看待這個問題，首先從(2-4)式與(2-23)式來看，I-V 直流阻

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抗模型與阻抗分析模型的 R_d有本質上的不同，由於 t_d小於 t_s，所以阻抗分析模 型的 Rd會小於 I-V 量測得到的 Rd值，所以阻抗分析模型的 Rs將會大於 I-V 量測 得到的 R_s值；其次我們阻抗分析建立的模型是基於主動層中的載子復合，當主 動層為量子井結構時，電流從兩旁的侷限層灌入，載子並不會全都注入到主動層，

會有部分載子跑到 SCH 層或是井與井之間的阻擋層，這些累積在 SCH 的載子(N_b) 將會以一個(cap)的時間常數被捕捉進入量子井，而累積在量子井中的載子(N_W) 將會以一個(esc)的時間常數逃離量子井[10、13]如圖 4.8 所示，所以原先的速率 方程式將需要修正成 two-level 的速率方程式：

𝑑𝑁_𝑏 𝑑𝑡 = 𝐼

𝑒− 𝑁_𝑏

𝜏_𝑐𝑎𝑝+ 𝑁_𝑊

𝜏_𝑒𝑠𝑐 (4-1) 𝑑𝑁_𝑊

𝑑𝑡 = 𝑁_𝑏

𝜏_𝑐𝑎𝑝− 𝑁_𝑊

𝜏_𝑒𝑠𝑐− 𝑅(𝑁_𝑊) (4-2)

在[13]中，他們將cap、esc以等效電阻 rcap、resc去描述，隨著 Nb以及 NW的變化，

cap以及esc也會產生相對應的變化。因此這兩種等效電阻將會隨電流的增加而有 所變化，所以我們簡化的阻抗模型內的 R_s將有可能受到這種影響，隨電流增加 而有所變化。我們嘗試過以 two-level 的速率方程式為基礎，建立較為精細的阻 抗模型，但是由於參數過多，導致擬合不是唯一解，所以目前我們暫時先忽略載 子的捕捉與逃離效應，以原先較為簡化的 single-level 模型去討論。

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圖 4.2 QWLD1490 分別在 0.5mA、0.9mA、1.7mA 以及 2.9mA 電流下的 Re{Z}和

Im{Z}的實驗點與擬合曲線。

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differential carrier lifetime(ns)

Current(mA)

圖 4.6 QWLD1490 分別從阻抗實部與虛部萃取出來的參數 t_d隨電流的變化。

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0 1 2 3 4 5 6

0 10 20 30 40 50 60 70

QWLD1490_B1500-IV_dV/dI

QWLD1490_HP4192B-impedance_Rs+Rd

dV/dI(ohm)

Current(mA)

圖 4.7 QWLD1490 的 B1500A 量測 dV/dI 與 HP4192B 量測擬合 R_s

+R

圖 4.8 量子井的載子捕捉與逃離效應。

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differential carrier lifetime(ns)

Current(mA)

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Carrier density(cm^-3)

(x10¹⁸)

37 𝐦𝐚𝐭𝐞𝐫𝐢𝐚𝐥[𝐬𝐨𝐮𝐫𝐜𝐞]

𝐚𝐜𝐭𝐢𝐯𝐞 𝐥𝐚𝐲𝐞𝐫

𝛌 (𝛍𝐦)

𝐀(𝟏/𝒔) 𝐁(𝒄𝒎^−𝟑/𝒔) 𝐂(𝒄𝒎^−𝟔/𝒔)

𝐼𝑛 𝑎𝐴 [14] -- 1.5 -- 1 × 10⁻¹⁰ 3 × 10⁻²⁹

𝐼𝑛 𝑎𝐴 [14] QW 1.5 -- -- 5. × 10⁻²⁹

𝐴𝑙𝐼𝑛 𝑎𝐴 [14] QW 1.5 × 10 1.5 × 10⁻¹⁰ 1.4 × 10⁻² 𝑎_0.6𝐼𝑛_0. 𝑁_0.039𝐴 _0.961[1 ] QW 1.5 8 × 10 5.8 × 10⁻¹¹ 1.2 × 10⁻² 𝑄𝑊𝐿𝐷14 0 QW 1.5 8.1 × 10 4. × 10⁻¹¹ 5.6 × 10⁻²⁹ 表 4.2 文獻上波長在 1.5 μm 附近的雷射或發光二極體的復合係數。