第四章 實驗結果與討論
4.2 樣品 QDLD936 阻抗分析
利用阻抗分析系統，固定 QDLD936 在不同的偏壓電流下，去量測 Re{Z}和
Im{Z}，掃描頻率設定在 1~500MHz，如圖 4.11 所示。接下來利用(2-27)式去擬合
萃取參數如圖 4.12 所示。隨著電流逐漸增加，Rd將逐漸變小，所以當電流大到 一定的程度，將導致 Re{Z}無法明顯區分 Rs與 Rs
+R
d，阻抗分析將不再準確，所 以 QDLD936 我們只量到 15.7mA，離閥值電流 43mA 還有一段距離。我們將萃取的參數 Rs、L、Rd、td隨電流的變化呈現在圖 4.13 到圖 4.15，如 同 QWLD1490，QDLD936 的參數 Rs比 I-V 量測得到的 Rs大約 1 歐姆。我們一 樣把 QDLD936 從阻抗分析 Re{Z}中得到的 Rs
+R
d與 I-V 量測得到的 dV/dI 去做一 個比對，可以看到兩邊得到的阻抗值相當一致如圖 4.16 所示，再一次確認了量 測的準確性以及模型不同而帶來的誤差性。38
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圖 4.12 QDLD936 分別在 0.5mA、1.3mA、2.9mA 以及 6.1mA 電流下的 Re{Z}和
Im{Z}的實驗點與擬合曲線。
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圖 4.12(續) QDLD936 分別在 12.5mA 和 15.7mA 電流下的 Re{Z}和 Im{Z}的實驗 點與擬合曲線。
圖 4.13 QDLD936 參數 Rs與 L 隨電流的變化。
0 2 4 6 8 10 12 14 16
2.0 2.5 3.0
6.5 7.0 7.5
QDLD936
Rs L
Rs(ohm)
Current(mA)
L(nH)
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differential carrier lifetime(ns)
Current(mA)
圖 4.15 QDLD936 分別從阻抗實部與虛部萃取出來的參數 td隨電流的變化。
42 漏電流的影響，在這裡可能太過簡化，Robert Olshansky 等人在[9]中，描述 InGaAsP laser 的漏電流時近似成：
𝐼𝑙𝑒𝑎𝑘𝑎𝑔𝑒 = 𝑒𝑉𝑎(𝐷1𝑛3.5+ 𝐷2𝑛5.5) (4-7)
其中 D1與 D2分別為擴散與飄移機制的漏電流係數。所以我們嘗試增加此漏電流 模 型 去擬 合，而 QWLD1490 在不 使用此 模型即可擬合得很好，故在處理
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differential carrier lifetime(ns)
Current(mA)
Carrier density(cm-3) A=1.529E7
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Carrier density(cm-3) QDLD936_n-I(V=1E-10_r=1)
A=1.529×10
7(1/s)，B=5.243×10-12(cm3/s)，C=4.791×10-30(cm6/s)。QDLD936 的係 數 A 比 QWLD1490 的係數 A 小了 5 倍，將這些 QDLD936 的復合係數與載子密 度 n=4.68×1016(cm-3)帶回復合速率如表 4.3 所示，也可見 An+Bn2≫Cn3，所以我 們在低載子密度之下，忽略 Cn3項是可以接受的。A. A. Dikshit 等人利用光頻率響應分析研究 1.3um InAs QD 雷射的主動層復 合情形[2]，他們分別使用 single-level 速率方程式模型以及修正量子點捕捉逃離 效應(圖 4.20)的 QD three-level 速率方程式模型去作擬合，修正前所萃取出來的 係數分別為 A=2.9×107(1/s)，B=1.8×10-11(cm3/s)，C=1.2×10-29(cm6/s)，由於我們的 阻抗分析也是屬於 single-level 的範疇，所以可以與我們的萃取 QDLD936 的係數 作個比較。QDLD936 的係數 A、 B 和 C 與他們的分析結果相顯得稍微略小，還 可以接受，但與他們[2]的 three-level 模型相比：A=5.5×107(1/s)，B=6.5×10-11(cm3/s)，
C=5.6×10
-29(cm6/s)，QDLD936 的係數 B 和 C 顯然小了一個數量級，我們認為這 應該是因為會有部分載子可能不會落在 QDs 內，而累積在 In0.15Ga0.85As 覆蓋層，45
由於在覆蓋層的載子也會有復合的現象，導致較為精確的 three-level 模型，會有 較大的 A、B、C 係數。我們假設在覆蓋層的載子復合係數與在 QDs 中的載子復 合係數一樣，所以藉著增加主動層的體積(部分覆蓋層體積)去考慮覆蓋層的復合 效應，由於 QDs 和全部覆蓋層體積為 50×1010(cm3)，所以我們最大體積模擬到此。
從表 4.4，我們可以觀察到主動層體積在 3×1010~ 5×1010(cm3)時，QDLD936 的係 數 A、 B 和 C 分別在 107、10-11和 10-29數量級(表 4.5)，與 three-level 模型的係 數較為接近，所以我們認為在這範圍內的等效主動層體積，可能較為接近實際的 復合情形。
𝒏(𝒄𝒎−𝟑) 𝑨𝒏 𝑩𝒏𝟐 𝑪𝒏𝟑 𝑫𝟏𝒏𝟑.𝟓 𝑫𝟐𝒏𝟓.𝟓
𝟏. 𝟒 × 𝟏𝟎𝟏𝟕 2.15 × 102 1.03 × 1022 1.33 × 1022 1.15 × 1020 2.3 × 101 表 4.3 為 QDLD936 在低載子密度下的最大載子密度 n=1.4×1017(cm-3)與其相對應 的復合速率值。
圖 4.20 量子點的捕捉逃離效應。
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