國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
公民_5 0.313 0.526 0.512 0.577 1.000
公民_6 0.313 0.496 0.450 0.480 0.581 1.000
公民_7 0.309 0.487 0.388 0.402 0.529 0.764 1.000
公民_8 0.282 0.211 0.271 0.258 0.150 0.320 0.301 1.000 公民_9 0.066 0.007 (0.002) (0.023) (0.015) (0.059) (0.043) 0.072 1.000
第二節 主成份分析
第二節將介紹主成份分析，首先根據探索性分析之結果，發現社交行為評量 變數、個人特質評量變數和公民素養評量變數當中的問項具有強烈的共線性，為 了能增加模型的穩定度並提升模型解釋能力，使用主成份分析進行轉軸，將不同 面向的評量變數(社交行為、個人特質與公民素養)各自進行線性轉換，變成一個 新的變數，且變數之間的相關係數皆為 0，目的為減少變數的個數與共線性的干 擾。
一、社交行為主成分
下表 4-7 為社交行為主成份分析的解說總變異量，選擇條件為特徵值大於 1。
發現一共有四個主成份，經線性轉換後這四個主成份彼此之間無線性相關，且解 說的總變異量可達 63.49%，解適能力尚可，因此萃取四個主成分做為後續的模 型變數。
表 4-7 社交行為之解說總變異量 解說總變異量
元件 初始特徵值a 平方和負荷量萃取
總數 變異數的 % 累積% 總數 變異數的 % 累積%
1 2.504 27.297 27.297 2.504 27.297 27.297 2 1.354 14.766 42.063 1.354 14.766 42.063 3 1.103 12.028 54.091 1.103 12.028 54.091
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
4 .862 9.399 63.490 .862 9.399 63.490 5 .743 8.095 71.586 6 .608 6.632 78.217 7 .557 6.068 84.286 8 .420 4.582 88.868 9 .360 3.928 92.796 10 .342 3.726 96.522 11 .319 3.478 100.000 圖 4-11 為社交行為之主成份陡坡圖，發現在第四個主成份之後的解釋能力 邊際效益增加速度趨緩，後續的坡度較為平坦，因此萃取到第四主成份即可。
圖 4-11 社交行為主成分之陡坡圖
表 4-8 為社交行為的主成份係數表，以正負 0.4 作為基準，在社交行為主成 份 1 當中發現，每個問項的係數差異不大，因此將此主成份命名為「社交行為總 指標」；而社交行為主成份 2 和幾個變數有明顯正相關，分別為社交_3、社交_4 和社交_9，因此將其命名為「社交依賴被動性」；社交行為主成份 3 和社交_1 和 社交_2 明顯負相關，和社交_6 明顯正相關，因此將其命名為「社交封閉性」；社
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
表 4-9 個人特質之解說總變異量 解說總變異量
元件 初始特徵值 平方和負荷量萃取
總數 變異數的 % 累積% 總數 變異數的 % 累積
% 1 3.167 39.145 39.145 3.167 39.145 39.145 2 1.013 12.520 51.665 1.013 12.520 51.665 3 .916 11.324 62.989 .916 11.324 62.989 4 .846 10.461 73.450 5 .649 8.016 81.466 6 .462 5.709 87.175 7 .429 5.306 92.481 8 .329 4.068 96.549 9 .279 3.451 100.000 圖 4-12 為個人特質主成份陡坡圖，第三個主成份之後的解釋變數坡度變化 較為平坦，最後決定萃取到第三主成份即可。
圖 4-12 個人特質主成分之陡坡圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
表 4-10 為三個主成份的係數表，以正負 0.4 作為基準，發現個人特質主成份 1 和各個評量變數的相關係數差異不大，因此將其命名為「個人特質總指標」； 個人特質主成份 2 和個人_7 和個人_9 有明顯的正相關，於是命名為「謹慎思考 性」；個人特質主成份 3 和個人_6 有明顯正相關，和個人_9 有明顯負相關，於是 將其命名為「樂觀取向性」
表 4-10 個人特質主成分係數表 變數名稱 個人特質
主成分 1
個人特質 主成分 2
個人特質 主成分 3 個人特質總指標 謹慎思考性 樂觀取向性 個人_1 0.708 -0.255 0.149 個人_2 0.767 -0.259 0.088 個人_3 0.749 -0.243 -0.012 個人_4 0.792 0.080 -0.182 個人_5 0.785 0.095 -0.220 個人_6 0.277 0.375 0.794 個人_7 0.106 0.628 0.127 個人_8 0.593 0.291 0.083 個人_9 0.190 0.626 -0.481
三、公民素養主成分
表 4-11 為公民素養之解說總變異量，在特徵值設定為 1 之下，顯示兩個主 成分其解釋變異可達 57.31%，解適能力尚可，因此萃取第一和第二主成分做為 後續的分析變數。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
表 4-11 公民素養之解說總變異量 解說總變異量
元件 初始特徵值a 平方和負荷量萃取
總數 變異數的 % 累積% 總數 變異數的 % 累積%
1 3.957 44.757 44.757 3.957 44.757 44.757 2 1.110 12.554 57.311 1.110 12.554 57.311 3 .920 10.404 67.715 4 .811 9.171 76.886 5 .745 8.421 85.307 6 .420 4.753 90.060 7 .375 4.242 94.302 8 .256 2.899 97.201 9 .248 2.799 100.000 圖 4-13 為公民素養主成分之陡坡圖，明顯發現在第二主成份之後的變化較 為平緩，可見邊際解適能力增加的效益並不高，決定選擇第一和第二主成份即 可。
圖 4-13 公民素養主成分之陡坡圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
統整公民素養主成份係數表 4-12 所示，以正負 0.4 作為基準，明顯發現公民 素養主成分 1 為各個評量變數的綜合表現，因此將其命名為「公民素養總指標」；
公民素養主成分 2 和公民_9 有顯著正相關，因此將其命名為「政府信任度」
表 4-12 公民素養主成分係數表 變數名
稱
公民素養 主成分 1
公民素養 主成分 2 公民素養總指標 政府信任度
公民_1 0.545 0.308
公民_2 0.723 0.092
公民_3 0.728 0.039
公民_4 0.744 -0.015
公民_5 0.774 -0.069
公民_6 0.824 -0.150
公民_7 0.784 -0.137
公民_8 0.422 0.243
公民_9 -0.019 0.931
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University