主樑末端磁力模型驗證

對於旋轉折返樑主樑末端磁力系統，本文選擇在主樑質量塊鋁塊夾持裝置上 安裝一塊 5*5*5 mm 磁鐵,出於對相同變量參數的考慮，當然希望主樑末端質量塊 在安裝磁鐵後質量保持不變，但由於實驗裝置的限制，本文不可能保證質量一致，

且上下兩塊鋁塊夾持不僅僅是質量塊，也起到末端的邊界條件作用，如果擅自移 除其中一塊，會對邊界條件造成影響，對結果也會造成不小的影響。表 6.15 為 旋轉折返樑主樑末端磁力系統的最終實驗參數。

表 6.15 旋轉折返樑主樑末端磁力系統參數修正

符號 對象 參數值

hs 樑厚度 0.303 mm

M1 主樑末端質量塊 ^{3.42 g}

I1 主樑末端質量塊轉動慣量 7.03e−8 kgm²

 1 第一模態阻尼 0.026

 2 第二模態阻尼 0.028

圖 6.25 圖 6.26 為旋轉折返樑磁力系統在不同磁鐵間距下的正反掃實驗與 模擬結果。本文最初希望當磁鐵間距足夠近的時候，硬化的第一共振區間可以和 第二共振區間發生重合理論上兩磁鐵距離越近，作用力越大，絕對不可能兩磁鐵 碰撞，但是由於實驗設備的限制，附著在主樑末端的磁鐵在振動時存在角度偏移，

在實際實驗中，過近的磁鐵間距設置會導致振動過程中發生碰撞，這違背了本文 不接觸作用力的設計，因此實際實驗沒能在合理的間距能讓第一共振頻曲線的硬 化程度足以和第二共振頻區間發生重合交錯。

從正掃實驗結果來看，磁力作用在主樑末端後，電壓體現出明顯的硬化非線 性，頻寬增加。雖然模擬結果和磁力系統第一共振頻峰值附近的電壓預測非常準 確，但在硬化驟降點都出現明顯偏差，預測的拐點比模擬普遍低一些，導致最終 的發電面積不及預期。雖然磁力是非接觸力，但顯然旋轉過程中任然有相當的能 量在磁力作用過程中損耗了，從實驗結果看來，磁鐵間距越小磁力作用越大則損 耗程度越高。從反掃實驗結果來看，模擬結果相對準確。反掃硬化非線性消失，

這是因為在硬化非線性區間實際上電壓有多組解，而前一刻的參數會成為下一刻 參數的初始值。當正掃掃頻時，通過非線性區間的解受前面初始值影響保持在最 大解，而反掃則保持在最小值直到進入穩定解區間，因此正掃的硬化非線性在反 掃過程中消失，這種正反掃的差異也是典型的硬化非線性情況。

(a) (b)

(a)正掃；(b)反掃；

(a) (b)

圖 6.26 旋轉折返樑主樑末端磁力系統在不同磁鐵間距下模擬圖 (a)正掃；(b)反掃；

圖 6.27 旋轉折返樑主樑末端磁力系統正反掃實驗模擬比較圖 (a)d =48.5 mm；(b)d=44 mm；(c)d =39.5 mm；

從發電效率表 6.16 來看，正掃發電效率最低的反而是磁鐵間距最遠的

48.5 mm

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

圖 6.28 旋轉折返樑主樑末端磁力系統位能圖 (a)位能等高線圖（Linear）；(b)位能立體圖（Linear）；

(c)位能等高線圖（d =48.5 mm）；(d)位能立體圖（d =48.5 mm）； (e)位能等高線圖（d=44 mm）；(f)位能立體圖（d=44 mm）； (g)位能等高線圖（d =39.5 mm）；(h)位能立體圖（d =39.5 mm）；