概念詮釋結構模式

第二章文獻探討

第四節概念詮釋結構模式

對於知識或概念從屬關係程度的描述，模糊取向的詮釋結構模式的確是一個可行的方法。但此模式的數學演算模型會因受試者在群體表現的相對地位影響此受試者的概念結構圖，亦即個別學生的測驗結果會受到樣本抽樣不同有所影響。因此，Lin, Hung and Huang (2006) 結合模糊理論 (fuzzy theory) 和察覺的模糊邏輯模式 (FLMP) 提出概念詮釋結構模式 (concept advanced interpretive structural modeling, CAISM) ，此模式可以數值和圖形結構呈現個人化概念階層結構 (individualized concept hierarchy structure) 。其方法不但改進傳統ISM分析法受限於二元關係的限制，且提供個人潛在特質 (latent trait) 的測量，不會因不同樣本群而繪製出不同的概念階層結構。

壹、理論與演算

本研究應用 Lin et al. (2006) 提出的概念詮釋結構模式理論，進行國小五年級學生在數與量的個別化概念階層結構之分析。假設某測驗是二元計分 (dichotomous) ，測驗的試題有 M 個 (

m

1, 2,,

M

) ，其所測驗的概念有 A

個 (

a

1, 2,,

A

) ，而受試者有 N 位 (

n

1, 2,,

N

) ，假設其矩陣及意義說

受試者 n 的試題反應向量 (item response vector)

 x



₁ M

perception, 簡稱 FLMP) 的觀點，對受試者 n 而言，其概念



為概念 a 的 先備概念（即概念



指向概念 a 的機率）之從屬關係機率 (subordination relation probability) 如下 (Massaro & Friedman, 1990)：

  

表 2-2 試題屬性矩陣Y 及受試者反應矩陣 X 試題屬性矩陣Y 受試者反應矩陣 X

1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0

則第一位受試者和第五位受試者的概念 ISM 圖分別如圖 2-2 所示。由圖 2-2 可知兩位受試者的概念 ISM 圖截然不同，且由表 2-2 得知，第一位和第五位受試者的總分都一樣是 3 分，但兩位受試者的試題反應組型完全不相同，第一位受試者的試題反應組型是(1 1 0 0 0 1)，第五位受試者的試題反應組型是(1 0 0 1 1 0)。顯示傳統總分相同但反應組型不同，其認知結構不相同。

第一位受試者第五位受試者

圖 2-2 兩位受試者之概念 ISM 圖

參、概念詮釋結構模式的相關研究

Yih, Lin and Hung (2007) 應用概念詮釋結構模式，分析大學生的線性代數概念之知識結構。Yih and Lin (2007a) 以大學生為對象，分析電腦輔助 MATLAB 之學習數學相關概念的知識結構。此外，Lin, Hung and Yu (2007) 分國小學生的等量公理之概念階層結構，結果均發現傳統分數總分相同但反應組型不同的受試者，其概念詮釋結構圖不盡相同，且能有效診斷學習者的

認知結構，並進行補救教學。黃雅琦、易正明及林原宏 (2008) 應用模糊詮釋結構模式進行「電腦化數感診斷測驗」以檢測六年級學生在分數及小數的數感發展，研究發現（1）形成數感能力的概念具有階層性，概念間存有關聯性及方向性，而高分組受測者的概念間存在縝密的關聯結構，但是低分組受測者的概念間存在的關聯性較薄弱。（2）概念結構圖具有個別性，總分不同的受試者其概念的階層數、各階層的概念內容、概念的指向，皆不相同，

且相同總分的受試者也並未意謂著受試者的能力或概念發展順序相同。莊惠雯、林原宏及易正明 (2008) 應用概念詮釋結構模式，分析國小一年級學生的加減文字題之概念結構；王佩芬、易正明及林原宏 (2008) 應用概念階層結構模式，分析國小四年級學生的除法概念結構。研究結果皆發現概念圖具有階層結構，且總分不同的受試者的概念結構圖有所差異，總分相同但反應組型不同的受試者其概念結構圖也不盡相同。梁錫卿、黃釋緯、廖敏妃及林聖學 (2008) 以建置一套高互動性的數位教學平台-整合式即時回饋系統 (Integrated Personal Response System, IPRS) ，利用概念詮釋結構模式進行分析，幫助教師了解學生對每個概念的學習情況，並針對學習成就較差者給予個人化的補救教學。

綜上所述可知，應用概念結構模式(CAISM)，可得個人化概念結構圖，

是一個可行的方法。因此，本研究應用概念結構模式，分析國小五年級學生數與量分年細目概念的認知結構，以了解學生的概念關聯情形，作為教師進行認知診斷、補救教學與課程設計之參考。

第五節知識結構測量

壹、概念構圖 (concept mapping)

Novak and Gowin (1984) 提出概念構圖 (concept mapping) 方法，建立在 Ausubel (1963) 所主張的認知同化理論之「有意義的學習」 (meaningful learning) 基礎上。概念構圖要求學生將所要學習內容的概念，先做階層性的分類和分群，並以聯結線將兩兩概念間的關係作聯結，且在聯結線上標記聯結語，此聯結語用來輔助說明兩兩概念之間的聯結關係，最後形成有如一幅網狀結構圖 (Novak & Gowin, 1984) 。

概念構圖是強調學生將所具備知識以結構性、組織性、完整性的方式表達出來，可直接就知識的組織與結構情形，了解學生的學習狀態 (宋德忠、

林世華、陳淑芬、張國恩，1998) 。因此概念構圖是建構概念的歷程，也是一種有意義的結構化學習法。從學生建構出的概念圖，可視為他對某特定領域的知識結構，進而從此知識結構可看出其理解程度及是否存在有迷思概念。

概念構圖對學生知識進行評量，大致可分為兩個方向：一是將學生概念圖與專家概念圖作比較；一是利用概念構圖以了解學生學習時，知識結構改變與建構的情形 (宋德忠、林世華、陳淑芬、張國恩，1998) 。其計分方式大多根據 Novak and Gowin (1984) 所發展出來的計分方式為藍本，再根據個別研究目的的採取修正的模式或不同的加權計分方式 (余民寧、陳嘉成、

潘雅芳，1996； Markham, Mintzes & Jones, 1994; Novak ＆ Gowin, 1984, Ruiz-Primo & Shavelson, 1996; Stuart, 1985) 。茲將其計分原則簡述如下：

(一)關係 (relationships)：指將兩個概念聯結成一道命題的聯結關係；在評分時，只針對每個有效且有意義的命題聯結關係給予一分，反之則不予計分，亦不扣分。

(二)階層 (hierarchies)：指概念圖中所呈現出的階層個數；在評分時，

只計算有意義的階層關係，並給予相對於有效聯結關係三到十倍的分數，但概念圖若呈現出「不對稱」，則以分支較多的那一個架構來計算有效的階層個數，而每一個有效的階層，給予五分。

(三)交叉聯結 (cross-links)：指概念圖中某階層的一部分概念和另一階層的部分概念呈現有意義的聯結，而所呈現的聯結關係必須是重要且有效的。

在評分時，每一個重要且有效的交叉聯結，給予十分；每一個有效但不能指出相關概念（或命題）之組成之交叉聯結，則給予二分，但交叉聯結亦可作為創造力的指標，因此獨特的或具創造力的交叉聯結可以給予特別的認可或額外的加分。

(四)舉例 (examples)：指學習者能根據自己的理解，舉出特殊且具代表性的例子，而所舉出的例子必須是學習者知識統整後，以特定的事件或物件

（但非教材上的現成例子）作為例子才行。在評分時，學習者的每一個舉例若能標明出其概念間的關係，給予一分。

根據概念構圖的計分原則，將學生所繪製的概念圖分別逐項計分，在將各項分數加總起來，得到一個總分，此總分代表學生在概念學習後所習得該概念間關係結構的一項成績或成就指標。概念構圖的總分越高，即表示學生的概念學習越好，對概念之間的關係理解越透徹、越清楚；反之，則表示學生的概念學習愈差，對概念之間的關係理解較缺乏完整性及正確性，或甚至是具有錯誤、偏差，或是迷失概念的情況存在。一個典型的概念圖計分例子，

可參考圖 2-3 所示。

Novak (1990) 認為概念構圖是一種學習方法、教學策略、評量工具，亦是設計課程的依據。例如江淑卿 (2001) 探討不同自然學業能力的兒童以閱讀概念構圖方式，對知識結構、理解能力與學習反應的影響，結果發現中、

低能力的學生對閱讀概念構圖的理解能力有較佳的表現，而高能力的學生會因教材的難易有所差異。薛雅惠 (2000) 應用概念構圖在地理教學上，發現

在學生的學習上給予較明確的學習方向及指引，增進對學習內容的了解，且可診斷出學生在探討地理現象時的困難與迷思。Chang, Chiu, Lin and Heh (2003) 提出一套藉由領域專家制定的概念圖及分析題目知識概念的方法，藉著網路評量系統給予學生線上評量，即時診斷學生的迷思概念。Chiu, Huang and Chang (2000) 針對在職老師及實習老師進行網路合作概念構圖的研究，發現過程共同協調的行為和結果有關聯。李博宏、王薰巧 (2004) 將概念構圖融入在自然與生活科技領域上，結果顯示學習概念構圖後，學生構圖表現有 1/3 以上學生構圖表現優異。余民寧、陳嘉成 (1996) 在探討概念構圖評量法的可行性，及學習概念構圖後態度改變對學業成就之影響中發現，

概念構圖可當成一種有效的學習方法，且概念構圖評量法也可以當成一種有效的評量工具，以取代傳統的評量方式。

不過相關研究亦顯示概念構圖的應用是否均有成效則有不相同的結果。Seaman (1990) 以五年級學生為對象，進行合作概念構圖及個別概念構圖的研究，結果發現不論是合作或是個別建構概念圖均有助於學生學習，但低成就的學生無法透過概念構圖學習到教材內容。黃萬居 (1993) 以國小高年級學生的概念構圖和自然科學習成效之研究中發現，以概念構圖教學與一般傳統教學在自然科之教學成效中，並無顯著差異。羅廷英 (2001) 以國小一年級學生為對象，結果發現概念構圖策略對學生學習成效沒有明顯差異。

蔡天民、王美芬 (2002) 以概念構圖為後設認知策略，對「自然科學習成就」

並沒有顯著的提昇效果，但進一步分析，對低推理能力的學生，則有較正向的結果。

綜上所述可知，概念構圖可做為課程設計、學習方法、評量診斷、補救教學的工具，學生運用概念構圖可以是一種結構化的學習，但從一些相關研究中發現其應用成效有不顯著的結果。不過在分析知識結構上，概念構圖不失為一個可行的方法。

圖2-3 概念圖計分例子 (資料來源：修改自余民寧 (1997:486) )

貳、徑路搜尋法 (pathfinder)

徑路搜尋法於1985年由美國新墨西哥州立大學計算研究實驗室領導人

在文檔中國小五年級數與量分年細目之圖形化認知診斷探究 (頁 32-0)

第二章 文獻探討

第四節 概念詮釋結構模式