研究動機

本 研 究 旨 在 應 用 概 念 詮 釋 結 構 模 式 (concept advanced interpretive structural modeling, 簡稱 CAISM) ，分析國小五年級學生在九年一貫數學領 域中數與量的分年細目之知識結構。研究者藉由 CAISM 圖繪出不同能力的 學生之個別化概念結構圖，探討其數與量分年細目上知識結構之異同。本章 旨在闡述本研究之動機、目的及對本研究所提及的相關名詞作釋義。

第一節 研究動機

概念分析的方法在教育心理學及認知科學上是很重要的議題，概念被認 為是以有關係和階層的特性之網路形式貯存於大腦中。但在傳統紙筆測驗 上，學生的測驗分數結果只能反應出答對與答錯的題數，而這種分數能提供 學生的能力在團體中所佔的相對位置，或判定學生是否通過預定的標準，並 由學生的作答反應無法顯示學生是否精熟某種概念的訊息，亦無法得到學生 學習過程中如何組織所了解的概念，及概念間的關係結構等訊息，且其學生 分數相同，並不代表學生之間的概念結構相同，如此的測驗結果，未能提供 診斷的訊息 (余民寧、林曉芳、蔡佳燕，2001；涂金堂，2003；游森期、余 民寧，2006；黃瓊瑩，2002；Lin, Hung & Yu, 2007) 。余民寧、陳嘉成 (1998) 指出傳統評量無法讓教師得知學生是如何組織知識的訊息，且也難以得知學 生的知識中迷思概念 (misconception) 。余民寧 (1997) 認為傳統的紙筆測驗 方式，太過重視統計技術的分析而忽略測量背後所具有的心理學建構。所以 如何測量並分析學生的概念結構，是一個值得探討的問題。

余民寧、陳嘉成 (1998) 指出在認知診斷中，「質化」與「量化」的方法 皆不可以偏廢，但以質化為主的認知診斷方式十分依賴教師本身在學科知 識、測驗理論及教學 (認知) 心理學方面的專業知識與經驗，而數學科知識 對一般教師而言是較沒有問題，可是後兩者卻非一般教師皆能完全具備的。

因此，採用量化的研究，可以幫助教師短時間獲得學生的學習訊息，以利於 安排補救教學。

在心理計量領域，有關測量學生在學習知識後的概念結構分析上有很多 不同的方法，除了古典測驗理論 (classical test theory) 與試題反應理論 (item response theory) 之外，常見的還有概念構圖 (concept mapping) 、次序理論 (ordering theory) 、 詮 釋 結 構 模 式 (interpretive structural modeling, 簡 稱 ISM) 、試題關連結構 (item relational structure) 、徑路搜尋 (pathfinder) 、 知識空間 (knowledge space) 和規則空間 (rule space) 等。大多數的分析方 法的目的是從元素或試題間關係的資料中，找出有意義的上下從屬關係，來 說明整體受試者的概念特性。其中，ISM分析法由日本學者佐籐隆博於1987 年所提出，其主要意義，是要將學習者腦中思考的概念單位結構，用具體化 的圖形階層結構表示出來。許天維、林原宏 (1994) 指出 ISM 分析法可表 示出概念思考單位元素的高低層次和順序關係。林原宏 (2005) 亦認為 ISM 是一個相當重要且有效的方法。不過 ISM 分析法中的元素關係只限於二元 關係，且只能得到整體受試者概念的結構圖，使 ISM 的應用有所限制。林 原宏 (2005) 提出在心理計量所獲得的概念或解題能力單位之關係，不是只 用二元關係就能描述。阮亨中、吳柏林 (2000) 認為在人文與社會科學的測 度裡，模糊相關性日漸受到重視，這是複雜的人文社會科學無法以傳統二元 數值模型充分合理解釋的一種自然發展結果。尤其是用於描述學習者所獲得 的概念或解題能力之關係，Lin, Hung and Huang (2006) 提出概念詮釋結構模 式 (concept advanced interpretive structural modeling, 簡稱CAISM) ，基於模 糊觀點的察覺的模糊邏輯模式 (fuzzy logic model of perception, 簡稱FLMP) 的觀點，及利用 ISM 的階層結構演算法，進行模糊截矩陣 (α-cut) 運算，

可繪製出個別化概念階層結構。

根據此模式的數學演算模型可得個別化概念階層結構，此個別化的結果

與常模參照測驗 (norm-referenced) 不同，常模參照測驗結果僅能提供個別 學生在群體表現的相對地位，但此個別學生的測驗結果會受到樣本抽樣不同 有所影響。因此，本研究的方法與常模參照測驗最大的不同在於可提供個人 潛在特質 (latent trait) 的測量，不會因為不同樣本群而繪製出不同的概念階 層結構。

在九年一貫數學課程正式綱要中指出數與量在國民教育的數學課程中 具有最重要的位置，其主要概念的形成與演算能力的培養均奠基於國小階段 (教育部，2003) 。在國小階段中數與量又可分為「整數」、「量與實測」、「有 理數」和「估算」等子題。然而，根據國內許多研究報告及結果顯示，國小 五年級學生在各個子題方面的學習表現並不理想，存在許多迷思概念 (支毅 君，1996；江愛華，2002；呂玉琴，1996；阮麗蓉 曹雅玲，2005；林麗雲、

姚如芬，2002；林怡靜、曹雅玲，2005；洪素敏，2003；黃國勳、劉祥通，

2003；劉曼麗，2001，2002，2003，2005；潘亭蓉、曹雅玲，2007；蕭正洋，

2004) 。但上述研究者僅針對單一子題進行研究，未能提供國小五年級學生 在數與量上的整體表現，所以藉本研究可了解學生在五年級數與量上的知識 結構。

教育部 (2003) 提出分年細目供教師教學與教科書編輯的主要參考依 據。張燕滿 (2007) 認為「分年細目」是評量與檢定學生達到該能力階段的 重要參考依據，且目前坊間各版本教材大致上符合課程綱要上所列舉的基本 能力，並將這些能力指標轉化為課程內容呈現，因此研究者以分年細目為依 據編製試題測驗，將能測驗出學生的學習情形。

基於上述，研究者欲以九年一貫數學課程正式綱要五年級數與量的分年 細目為例，運用 Lin et al. (2006) 所提出的概念詮釋結構模式來繪製出受試 者個別化的數與量概念詮釋結構圖，藉此了解國小五年級學生在數與量上各 個分年細目之概念不足之處，以利於補救教學。