九年一貫數學領域統計課程

民國九十二年頒布的國民中小學九年一貫課程數學學習領域綱要(教育部，2003) 中，強調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主軸，以終身學習為教育的目標。

在進入二十一世紀且處於高度文明化的世界中，數學知識及數學能力，已逐漸成為日 常生活及職場上應具備的基本能力。而其內容區分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統

計與機率」及「連結」五大主題。另將九年國民教育劃分為四個階段：階段一為一至 三年級，階段二為四、五年級，階段三為六、七年級，階段四為八、九年級。本研究 著重在課程內容中「統計與機率」主題之統計初步概念方面上，將其內涵與能力指標 分述如下。

壹、「統計與機率」主題之內涵

在科技發達的新世紀，人們須經常面對多元的資訊。因此，如何擷取有意義的資 訊，並加以解讀和分析，進而轉變成有用的資產，更是在追求知識經濟的大時代裡應 具備的重要能力。統計與機率的知識背景來自生活環境，故以學生的生活經驗為主，

從學生感興趣的主題出發，使其學會敘述統計所呈現出的數字和圖表的意義，強調圖 表的表達和溝通，並瞭解抽樣、機率的初步概念，且能正確運用統計資料於實際生活 中，是「統計與機率」的教學藍本。

依各階段的能力成長分成五個層次來實施「統計與機率」的教學，在第一階段教 學內容為：

一．三年級之前：先藉由簡易表格的製作，協助學生建立資料的整理與分組的概念，進 而練習報讀與說明資料，並建立個別資料出現頻率的認識，再藉由直接和交叉對應 表格的介紹，並配合「數與量」的教學，希望學生能掌握對表格的認識。

二．四年級：經由簡易幾何圖形之前置經驗，引進長條圖、折線圖與圓形圖作為認 識統計圖表教學的開始。藉由報讀生活中的資料統計圖，進而引進若干較簡易 的變形長條圖，培養學生對長條圖的認識。這階段的教學尚不宜引進百分率、

小數或分數來表現資料的量。

三．五年級、六年級及九年級等三層次教學內容分屬於第一階段之後，故不敘述。

綜觀上述九年一貫課程第一階段「統計與機率」的教學內容，從建立資料整理與 分組的概念開始，進而練習報讀與解讀資料，再掌握對表格的認識並加以運用，於第 二階段（四年級起）開始學習認識長條圖、折線圖與圓形圖，建立統計圖的概念。本 研究著重探討第一階段「統計與機率」的統計初步概念，而統計圖之相關研究非本研

究探討範圍。

貳、「統計與機率」主題之能力指標

九年一貫課程綱要中數學學習領域五大主題之能力指標以三碼編排，其中「統 計與機率」主題之能力指標第一碼表示主題，以 D 表示；第二碼表示階段，分別以 1,2,3,4 表示第一、二、三、四階段；第三碼則是能力指標的流水號，表示該細項下 指標的序號。以下就各階段在「統計與機率」主題之能力指標臚列於表 2-1。

表 2-1 「統計與機率」主題之能力指標

階 段 能 力 指 標

第一階段：一至三年級 D-1-01 能將資料做分類與整理，並說明其理由。

D-1-02 能報讀生活中常見的直接對應（一維）表格。

D-1-03 能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。

第二階段：四至五年級 D-2-01 能認識生活中資料的統計圖。

D-2-02 能報讀較複雜的長條圖。

D-2-03 能整理生活中的資料，並製成長條圖。

D-2-04 能整理有序資料，並繪製成折線圖。

第三階段：六至七年級 D-3-01 能整理生活中的資料，並製成圓形圖。

第四階段：八至九年級 D-4-01 能報讀百分位數，並認識個體在群體中相對 地位的情形。

D-4-02 能利用統計量，例如：平均數、中位數及眾 數等，來認識資料集中的位置。

D-4-03 能利用統計量，例如：全距、四分位距等，

來認識資料集分散的情形。

D-4-04 能在具體情境中認識機率的概念。

此外，九年一貫課程綱要以「分年細目」來詮釋分年進階式教學目標，來補強能 力指標的細膩度之不足及增強年級銜接的功能，以利教師更明確掌握能力指標。分年

細目亦以三碼編排，其中第一碼表示年級，分別以 1，…，9 表示一至九年級；第二