研究者有了構想後，先將想法編寫成遊戲學習單，再找人製成 Flash 遊戲。
以下就是設計的遊戲學習單及線上遊戲介面。
第一節 過七關斬五方連塊遊戲
一、初階版
(一)遊戲學習單內容 一、 前言
正方形是日常生活中常見的幾何圖形。而「多方連塊」是一些將數個單 位正方形以邊相連接而成的幾何形狀。在 1920 年之前，數學家只探索六 方塊以下的情形，直到 1953 年哈佛大學的年青數學家葛羅布(Solomon W.
Golomb)才給它正式的定義和命名，並把它當作數學俱樂部中消遣的研究。
它的迷人之處是可用成千上萬種不同的方法拼湊它。讓我們一起來征服 它吧！
二、 認識連方塊
○1 單方塊(1 種形狀) ○2 雙方連塊(1 種形狀)
○3 三方連塊(共 2 種形狀)
○4 四方連塊(共 5 種形狀)
三、 規則說明：幾何圖形的基本轉換－平移、旋轉、鏡射（翻轉、對稱）
平移：在平面上透過平行或垂直移動，使原物件的位置產生移動的現 象。如下圖：
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49
50
第 1 關
利用附圖一，將下列 3 個五方連塊拼成 3X5 的長方形。
F P U
問題 1-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 1-2：哪一片不可能排在該長方形的四個角落？
第 2 關
利用附圖一，將下列 3 個五方連塊拼成 3X5 的長方形。
N P U
問題 2-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 2-2：哪一片先放比較容易完成？請說明原因。
第 3 關
利用附圖一，將下列 3 個五方連塊拼成 3X5 的長方形。
P U V
問題 3-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 3-2：哪一片先放比較容易完成？請說明原因。
第 4 關
利用附圖一，從下列 4 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
L N T Y
問題 4-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 4-2：應該剔除哪一片？請說明原因。
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取自 http:// www.bsjh.hcc.edu.tw/ezcatfiles/bsjh/img/img/132/124518511.ppt
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(二)過七關斬五方連塊回饋單
班級： 座號： 姓名：
1. 你是否曾玩過類似的遊戲?若是,請簡單描述之前的經驗。
2. 玩此遊戲,讓你聯想到國中數學的哪一章節？為什麼？
3. 你的破關策略是什麼？
4. 對你來說，哪一關最簡單？哪一關最難？為什麼？
(三)教學建議與參考解答
1.五方連塊共有 12 種形狀，如下：
F I L N P T
U V W X Y Z
2.在遊戲開始之前，要每個學生做一套 12 片的五方連塊。不同規格的五方連塊 建議用不同顏色來區別，有助於方便快速地辨認。買市售的 15cm×15cm 的色紙(一 般只有 10 色，可買兩種牌子的色紙湊成 12 色)，製作過程附圖如下，由左而右：
53
54
3.下列 4 個解答視為同一解
4.各關參考解答
第一關 第二關 第三關
55
第四關 第五關 第六關
第七關
(四)過七關斬五方連塊遊戲(初階版)Flash 遊戲 1.先上網下載過七關斬五方連塊遊戲(初階版)。
http://bblog.syajh.tp.edu.tw/blog/96/index.php?go=category_1&mode=1&page=2
2.滑鼠操作規則
平移：在五方連塊上按住滑鼠拖曳。
旋轉：在五方連塊上快點左鍵 2 下。
翻轉：在五方連塊上滑動滾輪。
圖 4.1: 過七關斬五方連塊遊戲(初階版)Flash 遊戲
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二、進階版
(一)遊戲學習單內容(遊戲活動的部分) 第 1 關
利用附圖一，將下列 3 個五方連塊拼成 3X5 的長方形。
F P U
問題 1-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 1-2：哪一片不可能排在該長方形的四個角落？
第 2 關
利用附圖一，將下列 3 個五方連塊拼成 3X5 的長方形。
N P U
問題 2-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 2-2：哪一片先放比較容易完成？請說明原因。
第 3 關
利用附圖一，從下列 4 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
P T U V
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問題 3-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 3-2：應該剔除哪一片？請說明原因。
第 4 關
利用附圖一，從下列 4 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
L P T V
問題 4-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 4-2：應該剔除哪一片？請說明原因。
第 5 關
利用附圖一，從下列 5 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
L N P T Y 問題 5-1：請動手完成，並記錄你的解答於右邊的長方形。
問題 5-2：應該剔除哪兩片？請說明原因。
問題 5-3：哪幾片需要翻轉？
第 6 關
利用附圖一，從下列 6 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
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P T U W Y Z 問題 6-1：請動手完成，並記錄你的解答
於右方的長方形。
問題 6-2：應該剔除哪三片？請說明原因。
第 7 關
利用附圖一，從下列 7 個五方連塊中挑選出 3 個，拼成 3X5 的長方形。
F L N U V Y Z
問題 7-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 7-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
問題 7-3：哪幾片需要翻轉？
各關參考解答
第一關 第二關 第三關
59
第四關 第五關 第六關
第七關
(二)過七關斬五方連塊遊戲(進階版)Flash 遊戲 先上網下載過七關斬五方連塊遊戲(進階版)。
http://bblog.syajh.tp.edu.tw/blog/96/index.php?go=category_1&mode=1&page=1
圖 4.2: 過七關斬五方連塊遊戲(進階版)Flash 遊戲
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三、關關難過關關過遊戲
(一)遊戲學習單內容(遊戲活動部分) 第 1 關
從下列 7 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
P T U V W X
Z
問題 1-1：請動手完成，並記錄你的解答於上方的長方形。
問題 1-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
第 2 關
從下列 7 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
L P U W X Y
Z
問題 2-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 2-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
第 3 關
從下列 7 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
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F L P T V W
Z
問題 3-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 3-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
第 4 關
從下列 7 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
F L P T U W
X
問題 4-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 4-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
第 5 關
從下列 7 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
L N P T U X
62
Z
問題 5-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 5-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
第 6 關
從下列 7 個五方連塊中挑選出正確的 3 個，拼成 3X5 的長方形。
F L N U V Y
Z
問題 6-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 6-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
第 7 關 `
從下列 7 個五方連塊中挑選出 3 個，拼成 3X5 的長方形。
F L N P T Y
Z
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問題 7-1：請動手完成，並記錄你的解答於左上方的長方形。
問題 7-2：應該剔除哪四片？請說明原因。
各關參考解答
第一關 第二關 第三關
第四關 第五關 第六關
第七關
(二)關關難過關關過遊戲 Flash 遊戲 先上網下載關關難過關關過遊戲。
http://bblog.syajh.tp.edu.tw/blog/96/index.php?go=category_1&mode=1&page=1
圖 4.3: 關關難過關關過遊戲 Flash 遊戲
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第二節 巧拼線對稱遊戲
一、A 版
(一)遊戲學習單內容 一、 前言
日常生活中隨處可見線對稱圖形，它們讓這個大千世界更加多采多姿。
例如：人、蝴蝶、剪紙、硬幣、花草樹木等，不勝枚舉。而有些線對稱 圖形裡藏有五方連塊，可以利用六片不同的五方連塊拼出來！讓我們一 起來試試看！
二、 線對稱圖形
如果一個圖形經過對摺後，直線兩側能完全重合的圖形，就叫做『線對 稱』圖形。而這條直線我們稱為『對稱軸』。如下圖：
三、 遊戲規則
由相異 6 片五方連塊拼成線對稱圖形。舉例如下：
四、 遊戲活動
總共有 6 回合，圖形中的灰色部分表示禁區，不可拼圖。每回合破解後，
請記錄你的解答，畫粗框線表示或塗上顏色表示。。
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第一回合
利用下列 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 1-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 1-2：畫出它的對稱軸。
第二回合
利用下列 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 2-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 2-2：畫出它的對稱軸。
第三回合
利用下列 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
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問題 3-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 3-2：畫出它的對稱軸。
第四回合
利用 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 4-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 4-2：畫出它的對稱軸。
第五回合
利用 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
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問題 5-1：請動手完成，並在圖形中記錄 你的解答。
問題 5-2：畫出它的對稱軸。
第六回合
利用 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 6-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 6-2：畫出它的對稱軸。
設計理念
利用任意相異 2 片五方連塊，要求至少 2 個單位長相連接，拼成線對稱圖形有許 多種方式(留給有興趣的同學繼續發掘)。許多方式裡取其中 3 對拼成多種線對稱 圖形，再設計成六個回合，讓同學循序漸進，享受研究拼排圖形的樂趣。
參考文獻
孫文先編譯 (1999).《多方塊-多方塊的的數學問題、拼圖謎題與遊戲》，台北 市：九章出版社。
(二)巧拼線對稱回饋單
班級： 座號： 姓名：
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1. 請舉例日常生活中常見的線對稱圖形。
2. 用你的話描述什麼是線對稱圖形？
3. 你的破解策略是什麼？
4. 重新研究各回合，請你設計一個回合。
(三)教學建議與參考解答
1. 利用任意相異 2 片五方連塊，要求至少 2 個單位長相連接，拼成線對稱圖形 稱為五方連塊對。共有 52 種拼法，如下：
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利用上述幾組五方塊對，可以重新組成新的線對稱圖形。有興趣的老師可以 先試試看！找出所有的五方塊對，再產出新的拼圖問題。
2. 參考解答
(第一回合) (第二回合)
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(第三回合) (第四回合)
(第五回合) (第六回合)
(第六回合)另解
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(四)巧拼線對稱遊戲(A 版)Flash 遊戲 1.先上網下載巧拼線對稱遊戲(A 版)。
http://bblog.syajh.tp.edu.tw/blog/96/index.php?go=category_1&mode=1&page=1
2. 滑鼠操作規則平移：在五方連塊上按住滑鼠拖曳。
旋轉：在五方連塊上快點左鍵 2 下。
翻轉：在五方連塊上滑動滾輪。
圖 4.4: 巧拼線對稱遊戲(A 版)Flash 遊戲
二、B 版
(一)遊戲學習單內容(遊戲活動部分) 第一回合
利用下列 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
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問題 1-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 1-2：畫出它的對稱軸。
第二回合
利用下列 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 2-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 2-2：畫出它的對稱軸。
第三回合
利用下列 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 3-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 3-2：畫出它的對稱軸。
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第四回合
利用 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 4-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 4-2：畫出它的對稱軸。
第五回合
利用 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。
問題 5-1：請動手完成，並在圖形中記錄你的解答。
問題 5-2：畫出它的對稱軸。
第六回合
利用 6 片五方連塊，拼成給定的線對稱圖形。