以多點風速推算波浪的適應性類神經模式

由上述單點分類波浪及風向分區的迴歸結果的R²低於 0.5 者，即 湧浪、海風、陸風及西南風等四組有弱的觀測樁的風速與波高關係。

從波浪傳遞的機制來看，湧浪、海風及陸風情況主要波浪大多從外 海傳入，其成份較當地風速能量產生的波多。尤其陸風情況，陸風 的強弱應不是主導觀測樁的波浪大小，因此其R²低於 0.23。本節將 表5.2-3 及表 5.2-6 的湧浪、海風、陸風及西南風等四組，再考慮外 圍風速來二者風速與波高的關係，以提高模擬能力。

本文透過.陳(2012)建立的 Advanced Research WRF 的 2km 風場，

計算2010 全年臺北港海域格網點上的風速，內插至以觀測樁為圓心 25km 及 50km 為半徑的八大方位的風速。本研究以正北編號 1， 45 度的區間順時至西北方向依序編號至8。

表5.3-1 為 2010 年 25km 及 50km 半徑上八個方位上的風速與波 高的相關係數，及此 8 個方位上的計算風速以二次多項式迴歸波高 的R²。從表5.3-1 第一及二行的相關係數可知，以 W 至 N 方向的風 速與波高的相關係數高於其他方向，第三及四行的R²亦有同樣的結 果，尤其E 順時至 S 方向的相關係數較低，此顯示陸上風向的速度

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與波高關係弱。在相同方位上 25km 處的風速與波高關係相近於在 50km 處的風速與波高的關係。因此，本研究以臺北港樁的局部風速 及距觀測樁外W 及 NW 風速建立多點模式與波高的關係。

若將上述概念表示觀測樁的波高與觀測樁的實測風速，U_TP，及 外圍的計算風速，U_out，的二次多項式如下:

out out

TP

s a U aU a b U bU

H  ₂ ²  _{1 TP}  ₀  ₂ ²  ₁ (5.3-1) 式(5.3-1)不為單一變數的多項式。

表5.3-1 外圍各方位的風速與波高的相關係數及其二次迴歸的 R²

方位編號 相關係數 檢定指標 R2

25km 50km 25km 50km 1 (N) 0.5189 0.4894 0.5126 0.5237 2 (NE) 0.4730 0.4098 0.4301 0.4774 3 (E) 0.3215 0.2324 0.3610 0.3503 4 (SE) 0.4089 0.2529 0.3324 0.2227

5 (S) 0.4881 0.3727 0.3145 0.2663 6 (SW) 0.5007 0.5252 0.4199 0.4843

7 (W) 0.5490 0.5308 0.5305 0.5455 8 (NW) 0.5330 0.5147 0.5340 0.5450 仿上節的取樣方式，以 2010 年的分類及及分區各組樣本的 2/3 當學習組，而另外其他 1/3 樣本來驗證模式的有效性。三種模式所 得波浪模擬結果分別如示表 5.3-2 及表 5.3-3。因為成熟波浪的個數 相當少，當輸入變數增加，ANFIS-U 及 ANFIS-(u,v)模式無法由少數 樣本學習到極佳的架構，因此成熟波直接引用表5.2-3 之結果。

由表 5.3-2 可知增加 W 風速的多點迴歸分析所得湧浪的 R²已從 表5.2-3 的 0.5123 提高至 0.5509，且 RMSE 從 0.3057 m 降至 0.2934

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m。合併全年的資料的 R²也從 0.7285 增加至 0.7428，但 RMSE 從 0.3549m，卻只降至 0.3544，相當微小的改善。由此可見多點迴歸只 改善趨勢而已，並無助於偏差量的改善。至於ANFIS-U 多點模式，

合併資料的R²提高至0.7453，而 RMSE 降至 0.3464 m。最佳多點模 式是ANFIS(u,v)，其合併的 R²提高至0.8072，但 RMSE 降至 0.3014 m。ANFIS(u,v)模式改善 RMSE 為(0.3210-0.3014)/0.3210=6.1%，改 善幅度最多。

表5.3-2 增加 W 風速的多點模式推算 2010 年分類波浪的檢定指標

樣本 迴歸分析 ANFIS-U ANFIS(u,v) R² RMSE R² RMSE R² RMSE 湧浪 0.5509 0.2934 0.5512 0.2949 0.5936 0.2807 成熟波浪 0.9474 0.1451 0.9477 0.1443 0.9500 0.1414 成長波浪 0.7327 0.4000 0.7387 0.4006 0.8253 0.3276 分類合併 0.7428 0.3544 0.7453 0.3464 0.8072 0.3014

註: ANFIS-U 及 ANFIS(u,v)的結果直接引用表 5.2-3 之結果。

表 5.3-3 為增加 NW 風速的多點模式的模擬結果。若與表 5.3-2 比較，增加 NW 風速的三種多點模式所得的 R²及 RMSE 都比相對 應的增加W 風速的多點模式佳。最佳的 ANFIS(u,v) 多點模式的 R² 提高至0.8177，且 RMSE 降至 0.2931 m。此結果可能因為臺北港的 海岸線的方位角約右傾 45^o，若波浪逐漸進入海岸波浪會折射 (refraction)而逐漸垂直於海岸，也就是波向逐漸變成為 NW 方向。

至於風向分區的多點模式方面，表 5.3-4 及表 5.3-5 分別為增加 W 及 NW 風速的模擬結果。因東北風區的單點模擬已相當不錯，因 此 ANFIS-U 及 ANFIS-(u,v)模式就直接使用單點結果，即表 5.2-6。

由表5.3-4 來看，多點迴歸分析海風並無法改善原本的模擬，但陸風 及西南風區的模擬略有改善，所得整體的R²從表 5.2-6 的 0.6285 提 高至0.6999，且 RMSE 從 0.4151 m 降至 0.3731 m，改善幅度約有

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(0.4151-0.3731)/0.4151=10.1%。至於 ANFIS-U 的多點模式，因輸入 值為風速與迴歸分析相同，因此改善的結果與前述相似，但稍優於 迴歸分析，RMSE 的改善百分比為(0.3979-0.3551)/0.3979=10.8%。

ANFIS(u,v) 多點模式在三種模式中是最佳的，在海風、陸風及西南 風都有明顯地改善，尤其在西南風區，R²從0.5465 提高至 0.9060。

合併全年的資料的R²也從0.7147 增加至 0.8027，且 RMSE 從 0.3638 m 降至 0.3252m，RMSE 有(0.3638-0.3252)/0.3638=11.9%的改善幅 度。

表5.3-3 增加 NW 風速的多點模式推算 2010 年分類波浪的檢定指標

樣本 迴歸分析 ANFIS-U ANFIS(u,v) R² RMSE R² RMSE R² RMSE 湧浪 0.5514 0.2932 0.5562 0.2932 0.5915 0.2814 成熟波浪 0.9475 0.1449 0.9477 0.1443 0.9500 0.1414 成長波浪 0.7365 0.3972 0.7437 0.3968 0.8429 0.3106 分類合併 0.7453 0.3537 0.7495 0.3435 0.8177 0.2931 表5.3-4 增加 W 風速的多點模式推算 2010 年風向分區的檢定指標

樣本 迴歸分析 ANFIS-U ANFIS(u,v) R² RMSE R² RMSE R² RMSE 海風 0.1551 0.3417 0.1434 0.3132 0.4807 0.2438 陸風 0.3624 0.3209 0.3426 0.3066 0.5525 0.2531 西南風 0.5530 0.2864 0.9012 0.1957 0.9060 0.1905 東北風 0.6647 0.4352 0.6567 0.4465 0.6888 0.4252 合併分區 0.6999 0.3731 0.7648 0.3551 0.8027 0.3252

註: ANFIS-U 及 ANFIS(u,v)的結果直接引用表 5.2-6 之結果。

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表 5.3-5 為增加 NW 風速的多點模式的模擬結果。若與表 5.3-4 比較，增加 NW 風速的三種多點模式所得的 R²及 RMSE 都比相對 應的增加 W 風速的多點模式稍佳。最佳的 ANFIS(u,v) 多點模式的 R²提高至0.8044， RMSE 降至 0.3238 m。

表5.3-5 增加 NW 風速的多點模式推算 2010 年風向分區的檢定指標

樣本 迴歸分析 ANFIS-U ANFIS(u,v) R² RMSE R² RMSE R² RMSE 海風 0.1664 0.3395 0.1238 0.3177 0.5271 0.2330 陸風 0.3298 0.3290 0.3172 0.3125 0.5541 0.2528 西南風 0.5651 0.2825 0.9014 0.1950 0.9120 0.1846 東北風 0.6832 0.4467 0.6567 0.4465 0.6888 0.4252 合併分區 0.7069 0.3687 0.7620 0.3571 0.8044 0.3238

表5.3-6 不同模式推算 2010 年全部正常資料樣本的檢定指標

樣本 模式 迴歸分析 ANFIS-U ANFIS(u,v) R² RMSE R² RMSE R² RMSE 原始全部 單點 0.6286 0.4151 - - - -

分類 單點 0.7285 0.3549 0.7303 03536 0.7778 0.3210 多點 0.7453 0.3537 0.7495 0.3435 0.8177 0.2931

分區 單點 0.6667 0.3932 0.6587 0.3979 0.7147 0.3638 多點 0.7069 0.3687 0.7620 0.3571 0.8044 0.3238 分類及分區 單點 0.7589 0.3344 - - - -

若整理前期單純的迴歸模式至目前增加 NW 風速多點模式，表 5.3-6 為各模式所模擬 2010 年全部正常資料的檢定指標。比較表

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5.3-6 的三種多點模式模擬結果與單點模式的 R²及 RMSE，明顯可 以得知下列的結論：(1)對各種樣本而言，ANFIS(u,v) 多點模式是三 種模式中最佳的；(2)增加合適的外圍風速的多點模式比單點模式佳；

(3)波浪分類的模擬改善優於風向分區。以臺北港為例，ANFIS-(u,v) 多點模式的確可以增加模擬波高的結果，而增加 25km 的外圍 NW 風速是所有測試模式中最合適的。