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4.2-1 2010 風向分區
5. 第五章 適應性類神經模式與多點推算波浪的模式
5.1 波浪分類及風向分區的波高與風速的迴歸分析
5. 第五章 適應性類神經模式與多點推算波浪的模式
由前兩章可知波浪分類及風向分區都可建立更好的波高與風速 的迴歸關係。在本章同時考慮波浪分類及風向分區，再利用二次多項 式來建立各組資料的波高與風速的迴歸關係，瞭解此與各別的分區與 分類的差異。另外，使用適應性類神經模式取代二次多項式的迴歸分 析進行來模擬上述資料，並與迴歸結果比較。
5.1 波浪分類及風向分區的波高與風速的迴歸分析
本研究以第三章的波浪分類方法將 2010 年波浪分成波浪分類成 成長風浪、成熟風浪及湧浪後，每類波浪再依第四章第二種風向分區 將細分成 4 區，各類波浪的正常樣本的個數及迴歸係數如表 5.1-1，
各區各類的波高與風速迴歸的R2及 RMSE 如表 5.1-2。
從表 5.1-1 的分區及分類波浪的個數及二次式迴歸的係數來看，
湧浪在4 分區的個數以陸風最多、東北風次之，而海風及西南風湧浪 的個數相近。4 分區的二次式迴歸的常數項a 在0 0.4899 至 0.7150 間，
此說明在低局部風速時，湧浪波高還約有 0.5m，湧浪的能量有部份 是從外圍而來，而局部風速造成能量占湧浪的一部分。一次項的迴歸 係數及二次項係數的符號恰好相反，此結果說明局部風速並不會同時 造成波浪的線性及二次方的成長速率，因二者彼此抵消部分能量，局 部風速所增加的總能量的速率就會低，這樣分類湧浪的結果符合由外 圍波浪傳入而非由局部風速所主導的力學機制。
從表 5.1-1 的成熟風浪的各區個數及二次式迴歸的係數來看，東 北風的波浪最有機會產生成熟風浪。由前期的研究結果發現臺北港在 10 月至隔年的 4 月有較定向的東北強風，因此，比其他方向東北的 成熟風浪比較多的是合理的。4 分區的二次式迴歸的常數項a0，除西 南向的成熟風浪為-0.4558 外，其他在-0.11 至 0.21 間，a 的絕對值比0 湧浪的a0值低，此說明成熟風浪的波高增加主要是在長期局部風速的 吹襲所造成，而鮮由外圍波浪的傳入。除海風外；一次項及二次項的
5-2
迴歸係數是同號，此說明局部風速同時造成熟波浪的線性及二次方的 成長速率，波高的增加是二者加乘的效應。
表5.1-1 2010 年資料的風向分區及波浪分類個數及二次迴歸的係數
分類 分區 樣本 個數
二次多項式的係數 a0 a1 a2
湧浪
海風 621 0.6547 -0.0883 0.0307 陸風 1980 0.4899 -0.0178 0.0240 西南風 634 0.7150 -0.1045 0.0276 東北風 1039 0.5566 -0.003 0.0188
成熟 波浪
海風 25 0.2100 -0.0584 0.0299 陸風 30 -0.0732 0.0559 0.0191 西南風 40 -0.4558 0.1987 0.0077 東北風 125 -0.1055 0.0925 0.0153
成長 波浪
海風 318 -0.1667 0.1136 0.0006 陸風 769 -0.1720 0.1221 -0.0012 西南風 419 -0.5022 0.2086 -0.0033 東北風 2520 -0.3233 0.1146 0.0060 從表 5.1-1 的成長風浪的各區個數及二次式迴歸的係數來看，東 北風的成長風浪是最多的，陸風的成長風浪次之，其他的海風及西南 風的成長風浪有差不多的個數。因為臺北港有東北風的長時期，因此，
有東北的成長風浪也是合理的。4 分區的二次式迴歸的常數項a0，均 為負值，自-0.5022 至-0.1667 之間。一次項的迴歸係數明顯高出二次 項的係數有二個階量(order)至三個階量，此說明成長風浪的波高成長
5-3
是有局部風速的線性成長速率所主導，當風速在 2m/s 以上，即可抵 消負值的常數項。本研究所得成長風浪的迴歸的係數也可以說明波浪 成長的力學機制。
表5.1-2 顯示 2010 年湧浪在 4 分區的 R2=0.2790、0.4815、0.1506、
0.6228 及 RMSE=0.3116、0.2971、0.2914、0.3144。如 2010 年的情況，
除東北風向外，其他 3 分區的湧浪波高與風速關係 R2均低，海風及 西南風的湧浪與風速關係極微弱。合併 4 個分區的湧浪所得 R2= 0.5222 高於在 3.3 節僅分類湧浪的迴歸所得 R2=0.5123；而其 RMSE
=0.3026m 卻低於不分區湧浪分類的 RMSE=0.3057 m。湧浪發生時，
主要的波高是外圍湧浪的傳入，故與當地局部風速關係不大，即使在 東北風情況，局部風速小而當地波高大的特性的確為發生湧浪的一個 重要指標。
表5.1-2 迴歸 2010 年波浪分類及風向分區資料的檢定指標
風向 湧浪 成熟風浪 成長風浪
分區 R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE 海風 0.2790 0.3116 0.9658 0.1028 0.5907 0.2302 陸風 0.4815 0.2971 0.9113 0.1534 0.3820 0.2763 西南風 0.1506 0.2914 0.8483 0.1537 0.7214 0.2549 東北風 0.6228 0.3144 0.9425 0.1451 0.6866 0.4247 合併分區 0.5222 0.3026 0.9488 0.1429 0.7688 0.3720
不分區 0.5123 0.3057 0.9473 0.1451 0.7223 0.4077 圖5.1-1 為 2010 年在各分區湧浪與風速之關係。由圖 5.1-1 可知 湧浪與風速相當散亂，其最大風速也僅約10 m/s。海風與西南風的湧 浪發生的風速都低於7 m/s，當風速低於 3m/s，湧浪與風速呈現水平 關係，顯示二者幾乎無關，但風速大於 3m/s 時，波高隨風速增加而 有增加的趨勢。陸風與東北風的湧浪發生的風速在 10 m/s 以下，湧 浪波高隨風速增加有明顯增加的趨勢。
5-4
圖 5.1-1 以風向分區 2010 年的湧浪與風速之關係
圖 5.1-2 以風向分區 2010 年的成熟風浪與風速之關係
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
TP2010-2
Hf s(m)
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
U (m/s)
Hf s (m)
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
U (m/s)
Sea land
SW NE
5-5
圖 5.1-3 以風向分區 2010 年的成長風浪與風速之關係
圖 5.1-4 合併 2010 年分區及分類的推算波高與實測值的散布圖
5-6
由圖 5.1-2 的成熟風浪在 4 個分區與風速的關係可知，4 區成熟 風浪隨風速成線性增加。雖然樣本較少，但分布極為集中。表 5.1-1 顯示4 分區成熟風浪的檢定指標為 R2=0.9658、0.9113、0.8483、0.9425 及RMSE = 0.1028、0.1534、0.1537、0.1451 m，此結果顯示西南風的 成熟波與風速的關係較其他三區弱，此結論可對應於圖 5.1-2 的西南 風成熟波與風速的散布程度是較寬於其他三者。
圖 5.1-3 為 4 分區的成長風浪與風速之關係，成長風浪與風速間 的分布較為散亂，海風及陸風的成長風浪與風速關係弱。由上述的迴 歸二次項係數極小可知，成長風浪與風速呈現線性的關係。表 5.1-2 顯示成長風浪在 4 分區的檢定指標為 R2=0.5907、0.3820、0.7214 及 0.6866，而 RMSE =0.2302、0.2763、0.2549、0.4247 m。
合併各類波浪的風向4 區的迴歸結果，其 R2及RMSE 如表 5.1-2 的最後二列。表 5.1-2 最後一列節錄表 3.3-1 最後兩行，乃不分風向 的各類波浪的檢定標準。由 5.1-2 最後二行可知當波浪分類又考慮風 向分區的迴歸比僅考慮波浪分類而不考慮風向分區為佳。尤其成長波 浪情況，二者的檢定標準的差異比湧浪及成熟波大。
由合併各區及各類的推算波高與實測值的圖 5.1-4 散布圖來看，
推算波高與實測波高均勻的分布在通過座標原點 45 度的斜線上。若 與單獨波浪分類或風向分區的結果比較，即圖3.3-1 及圖 4.2-6，可知 圖 5.1-4 的散布程度較其他兩圖窄。合併各區及各類的推算波高與實 測波高的R2=0.7589 及 RMSE=0.3344 m，而單獨波浪分類或風向分區 的 R2及 RMSE 分別為 0.7285、0.6667 及 0.3549、0.3932。此結果顯 示以合理的波浪分類及風向分區，把風速及波浪適當分成有統計特性 一致的組別，再進行二次多項式迴歸，可建立波高與風速更佳關係。
仿上述分析方法及分析步驟， 探討 2012 年資料的結果如下：各 類波浪的正常樣本的個數及迴歸係數如表 5.1-3，各區各類的波高與 風速迴歸的R2及 RMSE 如表 5.1-4。各區各類的波高與風速的關係分 別如圖 5.1-5 至圖 5.1-7 所示，合併各區各類的推算波高與實測波高 的散布圖示如圖5.1-8。
5-7
表5.1-3 分區及分類 2012 年波浪的個數及二次式迴歸的係數
分類 分區 樣本 個數
二次多項式的係數 a0 a1 a2
湧浪
海風 583 0.7506 -0.0684 0.0244 陸風 1792 0.5529 -0.0141 0.0218 西南風 464 0.7782 -0.1236 0.0308 東北風 1146 0.6881 -0.0264 0.0204
成熟 波浪
海風 8 -0.9163 0.3778 -0.0115 陸風 32 0.8814 -0.2779 0.0471 西南風 50 0.4592 -0.0750 0.0265 東北風 153 -0.3320 0.1548 0.0117
成長 波浪
海風 287 -0.3529 0..1693 -0.0021 陸風 1058 -0.4023 0.1885 -0.0058 西南風 406 -0.7000 0.2629 -0.0068 東北風 2589 -1.1197 0.3026 -0.0037 從表 5.1-3 的分區及分類波浪的個數及二次式迴歸的係數來看，
湧浪在4 分區的個數以陸風最多、東北風次之，而西南風湧浪的個數 最少。湧浪在 4 分區的二次式迴歸的a 在0 0.5529 至 0.7782 間，一次 項及二次項的迴歸係數的反號。圖5.1-5 為可知 2012 年湧浪與風速相 當散亂。由圖5.1-3，其最大風速也僅約 10 m/s。在風速於 3m/s 的低 速度，湧浪與風速呈現水平關係，但風速大於 3m/s 時，波高隨風速 增加而有增加的趨勢。此特性與 2010 年相似，說明此分類分區方式 可適用於同一地點但不同年份的年波浪與風速特性。
5-8
從表5.1-3 成熟波的 4 區常數項a ，有正有負，而其絕對值在0 0.33 至0.92 之間，此已相近於湧浪的a ，在同區的0 a0正負號恰與 a1相反。
主要是因為迴歸時為滿足大於某風速的吹襲下，波高值均為正的要求。
除東北風外，一次項及二次項的迴歸係數是異號，此特性與 2010 年 稍有不同。另外，成熟風浪的各區個數相當少，全部才只有243 個，
東北風的波浪最多生成熟風浪。圖 5.1-6 顯示 4 區成熟風浪隨風速成 線性增加，二者分布集中。由表5.1-4 顯示 4 分區成熟風浪的 R2=0.8183、
0.9198、0.8116、0.9338 及 RMSE =0.1366、0.1378、0.1294、0.1515 m，
西南風的成熟波與風速的關係較其他三區弱。
從表5.1-3 顯示東北風的成長風浪是最多的，海風最少。另外，4 分區的常數項a ，均為負值，一次項及二次項的迴歸係數是異號。圖0 5.1-7 顯示 4 分區的成長風浪與風速之關係散亂，陸風及東北風的關 係較弱。
圖5.1-5 風向分區 2012 年的風速與湧浪之關係
5-9
圖5.1-6 風向分區 2012 年的風速與成熟風浪之關係
圖5.1-7 風向分區 2012 年的風速與成長風浪之關係
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
TP2012-2
Hf s(m)
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
U (m/s)
Hf s (m)
0 5 10 15 20 25 0
2 4 6
U (m/s)
Sea land
SW NE
5-10
合併各區及各類的推算波高與實測波高的圖 5.1-8 的散布圖來看，
推算波高與實測波高均勻的分布在通過座標原點 45 度的斜線上。若 比較其與單獨波浪分類或風向分區的結果，即圖 3.3-2 及圖 4.3-5，可 知圖5.1-8 的散布程度較其他兩圖窄。
圖 5.1-8 合併 2012 年分區及分類的推算波高與實測值的散布圖 如2010 年合併各類波浪的風向 4 區的迴歸結果，其 R2及 RMSE 如表5.1-4 的最後二列。表 5.1-4 顯示 2012 年的湧浪在 4 分區的檢定 指標R2=0.1324、0.3942、0.3060、0.6070 及 RMSE =0.3839、0.3425、
0.3134、0.3526m。由此可知，除東北風向外，在 4 個分區的湧浪的 波高與風速關係 R2均低，海風及西南風的湧浪與風速關係極微弱。
合併4 個分區的湧浪所得 R2= 0.4963 及 RMSE =0.3485m。
至於成熟波部分，其 4 區的檢驗標準 R2=0.8183、0.9198、0.8116、
0.9338 及 RMSE =0.1366、0.1378、0.1294、0.1515m。陸風的成熟波 還是維持頗佳的迴歸分析，此可能因為成熟波條件須要風速維持在定 速及定向一段時間下，波高與風速關係較比風向強。成熟波有極高的 R2及極低的RMSE，此與第三章所得成熟波比其他兩類有波高與風速
5-11
有高相關的結論相同。
成長波部分的4 區的檢驗標準 R2=0.7306、0.3304、0.6964、0.65924 及RMSE =0.2142、0.3043、0.2505、0.4528。陸風的成長波有弱的波 高與風速的關係，但海風及東北風的成長波還有相當的。波高與風速 的關係。
表 5.1-4 最後一列乃節錄不分風向的各類波浪的檢定標準，即表 3.3-2 最後兩行。由 5.1-4 最後二行可知當波浪分類又考慮風向分區的
表 5.1-4 最後一列乃節錄不分風向的各類波浪的檢定標準，即表 3.3-2 最後兩行。由 5.1-4 最後二行可知當波浪分類又考慮風向分區的