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3.2 波浪統計資料的分類
PM 波譜的劃分風浪及湧浪的尖峰週期，如式(3.1-4)所示：
Tp 0.729U19.5 (3.1-4) 基於波高為Rayleigh 分布的假設，示性波高與波譜面積的關係為
式(3.1-5)：
Hs 4.004 m0 (3.1-5) 其中m0為波譜的零階矩(zero moment)，即為式(3.1-6)，且示性波高與
海面上 19.5m 的風速關係示式(3.1-7)：
m
n
0f
nS ( f ) df
(3.1-6)Hs 0.0213U192.5 (3.1-7)
3.2 波浪統計資料的分類
在海洋研究常以海面上 10 公尺的風速(U10)來表示風速特性，且 本文使用的臺北港風速資料約為海面上10 公尺的風速，為配合U10風 速，因此需將式(3.1-1)的U19.5轉換成U10。
海面波動的粗糙度(roughness)對風速產生摩擦而形成邊界層 (boundary layer)，風速的分布隨高度增加而減少，而常以邊界層的冪 次定律(power law)來表示之。在海洋的風速分布常以 1/7 冪次表示不 同高度與風速的關係，示如式(3.2-1)
7 / 1
h
z U
U
h
(3.2-1)
其中 U為z 高度的風速， Uh為 h高度的風速。
以高度10 m 及 19.5 m 帶入式(3.2-1)可得 U10=U19.5/1.1，再代入此 關係於式(3.1-4)及式(3.1-7)，可得 PM 波譜成熟波的波高與週期以U10
3-3
表示的公式，分別為：
802 10
. 0 U
TPM (3.2-2)
2
0258 10
.
0 U
HPM (3.2-3)
式(3.2-2)及式(3.2-3)表示波浪成熟的波高及週期與風速的關係。
當局部點的海面10 m 風速已知時，即帶入 U10於式(3.2-2)及式(3.2-3) 獲得相對應的成熟波高及週期。若實測波高及週期大於計算值顯示，
當地實測值有多餘的波浪能量高於 U10產生的成熟波的波高與週期，
而此時測量的波浪由外圍波浪的湧浪所傳遞而來。
考慮PM 波譜的劃分風浪及湧浪的公式有統計上的偏差。由風速 代入式(3.2-2)所推算週期值，在±10%範圍內，及代入式(3.2-3)的波高 值的±15%範圍內，設定為成熟風浪，亦即由此風速造成的成熟波的 波高及週期會在HPM±15%及 TPM±10%之內。
湧浪情況多為外圍波浪傳來的較長週期，因此若實測週期大於成 熟波的 TPM+10%，且實測波高亦須大於 HPM-15%以上，則定義為湧 浪，標示為Hss。成長波浪為波高未達成熟波高的條件，即為小波高 及短週期的狀況，小於HPM-15%及 TPM-10%條件，此成長波浪標示為
w
Hs。其他情況多為實測波高大於 HPM-15%，且大於TPM-10%的條件，
此成熟波浪標示為Hsf。本研究以 2010 年的正常數據以上述分類原則，
在TPM ±10%及HPM ±15%的分界值分類出 9 種狀況，其分類範圍及波 浪個數示如圖3.2-1。
由圖 3.2-1 可知在 9 個分區範圍較多的 2 個為左下角的Hsw，有 2396 個波浪，右上角的Hss，有 3744 個波浪。至於中間的成熟波範 圍Hsf ，僅有 188 個波浪，其他兩個小波情況的個數為 836 個及 759 個及長週期中波高的Hss有533 個，其他兩個波浪數相當少，只有 33 個及31 個。分類 2010 年的湧浪個數為 4277，成熟波浪的個數為 221，
而成長波浪的個數為4022。2012 年的 9 個分區情況相似於 2010 年，
僅有
3-5
圖 3.2-3 及圖 3.2-4 中間圖的成熟風浪顯示樣本數量較其他兩種 少，風速約在 3-12 m/s。成熟風浪的波高隨風速增加，接近於線性增 加，樣本集中分布在此迴歸曲線上。以式(3.2-3)計算 10 m/s 風速下的 成熟波高為2.58m，實測的波高為 2.33m，與此值相近。2012 年的成 熟波浪的分布相似於2010 年的狀況。
至於圖 3.2-3 及圖 3.2-4 下圖的成長風浪情況，顯示出資料分布 較成熟波浪散亂，波高隨風速增加而呈現二次式的增加，風速約在 3-22 m/s 間。若以式(3.2-3)計算 5 及 20 m/s 風速下的成熟波高為 0.65m 及10.3 m，此實測的成長風浪僅約 0.4m 及 4.5 m，此顯示在此局部風 速下成長風浪尚未達到成熟波浪，還可再成長。2012 年的成長波浪 的分布比 2010 年散亂，此說明 2012 年的數據較 2010 年統計特性不 一致。迴歸2010 年及 2012 年正常資料的結果則在下節詳細敘述。
圖3.2-2 波高與風速的分布圖及其二次式迴歸曲線(2010 年)
3-6
圖3.2-3 波高與風速的分布圖及其二次式迴歸曲線(2012 年)
圖3.2-4 三類波浪的波高與風速的關係圖(2010 年)
3-7
圖3.2-5 三類波浪的波高與風速的關係圖(2012 年)