以支援向量回歸進行影像光譜估計

主成分分析得到的模擬光譜有時會出現負值的不合理狀況，因此常常須要經 過額外的修正，而一般的回歸方法在樣本數量較少的時候會出現預估效果不佳的 問題，因此本研究將利用在樣本數量較少的情況下也可以獲得不錯效果的支援向 量回歸法來模擬影像中的光譜，並與主成分分析法做比較。

支援向量回歸在運算時必須要先建立一組具有代表性的訓練資料(Training Data)作為評估的標準，在訓練資料中輸入項和輸出項的選擇會直接影響到最後 回歸的結果，南韓學者Jing Zhang 等人提出利用主成分分析法降低人臉資料的維 度後，再將經過 PCA 得到的特徵向量作為資料進行 SVM 來提高人臉辨識的準確度 [26]。在主成分分析法（PCA）中，利用特徵向量組成的模擬光譜代入三刺激值 公式後，經由矩陣轉換所求出的特徵向量係數C，是影響光譜重建的重要元素，

且這些特徵向量係數彼此間的相關性不高，且可以有效減少因為共線性造成的誤 差。

在本研究中，我們選擇利用特徵向量係數C 作為訓練資料的輸入項，而對 應的輸出項則是以JETI 1201 光譜儀量測到的光譜，測試資料(Test data)採用相同 的方式取得輸入項的資料，經過尺度化的調整後就可以進入支援向量回歸機制進 行光譜預估的動作，由於特徵向量係數C 可以有效代表光源頻譜的特性，因此 作為SVR 的輸入項應該可以獲得不錯的預估效果。

實驗架構：

如同主分分析的實驗設計，為了解樣本數量和主成分數量對預估成果的影 響，我們將兩組不同樣本數量的訓練資料作主成分分析後，求取出特徵向量係數 C 作為輸入值的變項，將取用的主成分數量設定為 3、6、9 三組，因此一張測試 影像會經過6 組訓練資料的測試（120 樣本,3、6、9 個輸入項，與 240 個樣本 3、

6、9 個輸入項），藉以釐清不同樣本數和主成分數量的測試資料，是否會對支援 向量回歸的結果造成影響。

在整理SVR 的資料時，本研究將 400nm-700nm 之間的光譜每隔 5nm 取一 個值進行SVR 的操作，所以要求出一筆光譜資料共需進行 61 次 SVR 的程序，

將這61 筆離散點的資料依序整合起來就是我們要求的光譜。

本研究採用台灣大學資工系林智仁老師開發出來的Libsvm-2.88 版的 SVR 程式作為研究工具，其執行的流程如圖3-9。

圖 3-9 搭配主成分分析的支援向量回歸流程圖

圖3-9 中最後一個流程支援向量回歸的效果與參數的設定有密切的關係，所 以在進行回歸之前必須先對訓練資料進行整理，找出最效果好的參數，根據林智 仁老師的建議進行支援向量回歸可以依照下列的步驟執行[27]：

1.特徵抽取：對樣本進行特徵抽取，將抽取出的特徵，以數值的方式表示為輸入 項，本研究利用主成分的特徵值作為輸入項。

2.尺度調整：將訓練數據的數值調整到(0~1)或者(1~-1)之間，調整尺度後的數值 可以避免原始數據中過大的數值取得絕對的主導權而影響到預估的結果，也可 光譜訓練資料 主成份分析

逆短陣(3V)＋

三刺激值公式

假轉置(6V,9V)

＋三刺激值公 式

特徵值 C

3 個特徵值做為 SVR 的 input 項

6 個特徵值做為 SVR 的 input 項

9 個特徵值做為 SVR 的 input 項

以支援向量回 歸預估光譜

以減少計算上的負擔。

3.核心函數的選擇：本研究計畫使用 RBF 作為回歸的核心函數，所以選擇使用 RBF 核心函數，是因為這個函數可以將非線性的測試資料映射到高維空間以線 性回歸來處理，有助於提高非線性資料的預測準確度，而且BRF 核心函數需要 設定的參數較少僅需設定C 與 γ，讓模式選擇的複雜度也大為降低。

4.參數設定：RBF 中需要設定的參數為懲罰參數 C 及核心函數的參數 γ，而回歸 本身也需要設定誤差參數ε，本研究採用暴力搜尋法與網格搜尋法，對每筆訓 練用的光譜資料，找出誤差值最小的參數作為實驗的參數。上述操作流程可以 圖3-10 表示：

圖 3-10 SVR 執行流程 訓練資料

Scale

以暴力搜尋法設定參數

訓練SVR model

建構最佳model

進行回歸預估誤差

測試資料

Scale

第五節 小結

400nm-700nm，每 5nm 取一個值所得到的頻譜數量。

CIE94 色差值是用來評估相機拍攝到的原始影像與利用模擬光譜建構的重