不同主成分數量下的 PCA 與 SVR 光譜重建結果

本節將討論主成分數量的多寡對光譜重建的效果是否會造成影響，根據 Nieves 等人的研究指出，在使用主成分分析法進行重建頻譜時，通常使用越多主 成分的效果會越好，本研究的結果也顯示在以主成分分析法重建光源頻譜的實驗 裡，隨著主成分數量增加兩組樣本數量不同的實驗組其RMSE 值與Δ

E

₉₄色差值 都有改善，其特性敘述如下：

1.在 240 筆訓練資料與 120 筆訓練資料的實驗中，使用 6 個主成分重建的光譜比 使用3 個主成分重建的光譜在平均 RMSE 值都下降了 14﹪。

2. 在 240 筆訓練資料與 120 筆訓練資料的實驗中，以 9 個主成分重建光譜的 RMSE 值都略低於以 6 個主成分重建的光譜，不過差距並不大。

3. 在 240 筆訓練資料與 120 筆訓練資料的兩組實驗中，色差值都會隨著主成分 數量的增加而下降。

由圖4-5 發現到不論樣本數量的多寡，當使用 PCA 進行光譜估計，在利用 六個主成分重建光譜的時候，RMSE 值就可以達到趨於穩定的狀態，不會因為主 成分數量增加而有大幅的波動，

圖 4-5 在不同數量的特徵向量中，以 PCA 進行光譜重建的 RMSE 值 0

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

3 6 9

特徵向量的數量 平

均 R M S E 值

120 240

至於Δ

E

₉₄色差值由圖4-6 可以發現，由 9 個主成分所構成的光譜，其色差值 比起6 個主成分組成的光譜仍然呈現降低的情況，不過下降的幅度略小，經由上 述的說明我們可以推斷這樣的結果大致符合Imai 等人的研究結論，即使用六個 主成分進行光譜重建是較有效率的模式，且也可以得到可靠的結果。

以支援向量回歸進行光譜重建時，可以同樣發現隨著輸入項數量的增加，兩 組實驗組的RMSE 值與Δ

E

₉₄色差值都跟著下降，其數值的變化以表4-1、4-2 表 示：

表4-1 SVR 的輸入項數量增加對 RMSE 值的影響 120 個訓練樣本 240 個訓練樣本 3-6 個輸入項 - 14 ﹪ - 17 ﹪ 6-9 個輸入項 - 11﹪ - 18﹪

表4-2 SVR 的輸入項數量增加對色差值的影響 120 個訓練樣本 240 個訓練樣本

3-6 個輸入項 -0.38 -0.4

6-9 個輸入項 -0.56 -0.31

圖 4-6 在不同數量的特徵向量中，以 PCA 進行光譜重建的色差值比較 0

1 2 3 4 5

3 6 9

特徵向量數量 平

均 色 差

值 120

240

從圖4-7 和 4-8 來看，支援向量回歸法(SVR）會隨著輸入項的增加而降低色 差和RMSE 值，不過 PCA 的 RMSE 值變化在使用 6 個主成分後就會趨於穩定，

而SVR 在輸入項的數量超過 6 個時 RMSE 值降低的幅度大於 PCA。因此在本研 究中輸入項的數量會影響到光源重建的表現，分析其原因在於本研究使用光譜的 特徵向量係數C 作為輸入項，這個 C 值對光源頻譜的相關性較高，因此輸入項 數量增加似乎有助於光源頻譜重建的工作。

圖 4-7 在不同數量的輸入項中，以SVR進行光譜的RMSE值比 較

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

3 6 9

輸入項的數量 平

均 R M S E

值 120 240

圖 4-8 以不 同數量的輸入項，用SVR 進行光譜重建的色差值比較

0 1 2 3 4 5

3 6 9

輸入項的數目 平

均 色 差 值

120 240

另一方面在SVR 中回歸參數的選擇也是相當重要的因素，本研究以暴力搜 尋法跑出來的參數和Libsvm-2.88 的預設參數，對同一測試樣本進行測試，結果 發現經過暴力搜尋法找出的參數在大多數的樣本中，較能夠找到一個接近實際數 值的回歸值，因此雖然暴力搜尋法需要花費較多時間，不過就得到的效果而言還 是可以接受的。

本研究將主成分分析與支援向量回歸兩種方法在不同主成分數量與不同訓 練樣本數量下進行實驗後，發現對於主成分分析而言在訓練樣本數較大的環境獲 得越多主成分來模擬光譜，則光譜重建的效果會越好。另一方面實驗證明支援向 量回歸的效果也會因為實驗的樣本數增加及輸入項數量的增加而有所改進，現在 將實驗取得的12 組 RMSE 值與Δ

E

₉₄色差值製成表4-3，作為研究的輔助說明：

表4-3 PCA 與 SVR 光譜估計的 RMSE 值與Δ

E

₉₄色差值分析

rmse Δ

E

94

mean std max mean std max 3 0.023422 0.004356 0.032583 3.976762 0.357596 8.71899 6 0.019997 0.004066 0.025712 3.225597 0.340071 6.67001 120

9 0.019685 0.00594 0.017722 2.522172 0.241543 3.2244 3 0.021255 0.005505 0.027749 3.225597 0.591914 7.67743 6 0.018354 0.005775 0.024534 3.113709 0.335554 7.59169 P

C A

240

9 0.018259 0.006103 0.026044 2.548606 0.241635 5.40948 3 0.017719 0.004211 0.036939 3.3066 0.836875 6.74838 6 0.019886 0.00639 0.026413 2.9291 0.40589 4.58574 120

9 0.019156 0.005966 0.027234 2.3634 0.43749 4.40913 3 0.00961 0.009438 0.0182986 2.7992 0.474589 5.06121 6 0.00787 0.008255 0.0119058 2.418865 0.388193 4.66892 S

V R

240

9 0.00645 0.001719 0.0171669 2.166531 0.239805 4.30414

在文檔中 自然影像中的光譜估計 (頁 48-52)