6-1 重力水準面修正方法
由第四、五章的結果可知所計算之大地起伏模式在北部平原地區存在約 5
∼6cm 左右誤差，在中橫與南橫山區則存在約 15∼56cm 左右誤差，在東部則 存在 8∼22cm 左右誤差，因此本文將利用水準點觀測資料修正原先之大地起 伏模式。
本文以內政部提供之一等二級水準點（篩選後共 1053 點）之實測正高、
橢球高資料計算得實際之大地起伏，由於一等二級水準點在本文篩選後在東 部無修正點位分佈，因此加入分佈於東部之 250 個一等一級水準點位，用以 修正之點位總計 1303 點，點位分佈如圖 6-1 所示，並分別計算這些點位在
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3′′× ′′、30′′×30′′與2′×2′解析度之大地起伏模式上之重力大地起伏，將實際 大地起伏與重力大地起伏的差值利用第二章製作 DEM 修正面之方法，以 GMT 軟體之”surface”指令利用諧和面法製作一修正面，再將此修正面加到原先的 大地起伏模式而得一修正後之大地起伏模式。此一修正方式僅只用於修正大 地起伏模式，而大地起伏模式仍須以本文第三章之方法或其他方法（如 Molodensky 法、Stokes’積分公式等）製作以做為修正之起始值。利用此法之 優點在於位於修正點位附近之大地起伏值之精度可獲得改善，但在無修正點 位分佈、修正點位分佈不均勻處以及地形變化劇烈之山區，此方法亦可能造 成較修正前大之偏差。
6-2 重力水準面修正結果
本文先以原先內政部提供之四條測試路線進行評估，此四段路線之測試 點位為一等一級水準點，不屬於前一節製作修正面時採用之點位，測試結果 如表 6-1 至 6-3，由結果可以發現在 3 秒與 30 秒解析度之大地起伏模式部分，
四條測試路線之標準偏差與均方根值均有改善，尤以中橫路段改善最多，標 準偏差由原先約 30cm 降至 10cm 以下。在 2 分解析度大地起伏部分，標準偏 差除北部濱海路線外，其餘測試路線均有改善，而均方根值則全部均有改善，
北部濱海路線的標準偏差較原先差之原因可能是因為濱海公路上並無修正點 位分佈，再加入修正面修正後使得原先較佳之成果變差。
表 6-1 修正後之3′′×3′′大地起伏網格與實測大地起伏差異統計表 (單位：公尺) 平均 標準偏差 最大值 最小值 均方根(rms) 北部濱海路線 -0.041 0.056 0.021 -0.147 0.067 台 9 線花東路段 0.011 0.037 0.057 -0.046 0.037
中橫路段 -0.065 0.117 0.088 -0.262 0.129 南橫路段 0.019 0.074 0.161 -0.129 0.073
表 6-2 修正後之30′′×30′′大地起伏網格與實測大地起伏差異統計表 (單位：公尺) 平均 標準偏差 最大值 最小值 均方根(rms) 北部濱海路線 -0.041 0.057 0.019 -0.153 0.067 台 9 線花東路段 0.006 0.033 0.052 -0.041 0.032
中橫路段 -0.070 0.133 0.104 -0.278 0.144 南橫路段 0.019 0.067 0.160 -0.090 0.066
表 6-3 修正後之2′×2′大地起伏網格與實測大地起伏差異統計表 (單位：公尺) 平均 標準偏差 最大值 最小值 均方根(rms) 北部濱海路線 -0.059 0.076 0.028 -0.215 0.093 台 9 線花東路段 -0.012 0.028 0.014 -0.059 0.029 中橫路段 -0.258 0.267 0.039 -0.634 0.361 南橫路段 0.029 0.064 0.104 -0.108 0.067
圖 6-1 篩選後之一等二級與部分一等一級水準點位分佈圖