估算交易組合的產出作業數

對任一個交易組合，我們都可以用上節所述的確定性模擬程式來計算該交易 組合對應之各晶圓廠的產出作業數，而本研究係以兩廠每週之總產出作業數(the aggregate number of produced operations)做為決策的準則。

欲對交易組合空間之所有交易情形進行全數模擬，可能需耗費相當長的時 間，例如：若執行每個產能交易組合之模擬需時 1 分鐘，則前述 21⁴交易組合則 需耗 135 天來進行全數模擬。然而為做成最終決策必須耗費如此冗長的時間，在 實務上是無法被接受的，因此本研究擬藉由抽樣模擬取得有限樣本資料，來建構 一個類神經網路，使能在極短的時間內，即可有效且精確的估算各產能交易組合 對應之產出作業數，用以取代耗時的模擬方法。

構建此等類神經網路之基本構想如下：首先從交易組合空間中，隨機抽取 n 個交易組合，然後對此 n 個交易組合，以模擬方法評估其產出作業數，經過抽樣 模擬後，共可得到 n 組輸入/輸出資料，其中輸入向量為產能交易組合，輸出值是 進行該產能交易組合後兩晶圓廠的產出作業數。然後利用此 n 組輸入/輸出資料，

構建類神經網路模式用以表示：兩晶圓廠產能交易組合及其產出作業數之關係。

一、隨機抽樣模擬

假設一產能交易情境有 A、B 兩廠，此情境的可交易工作站有 m 個，每一可 交易工作站 i, (1im)的交易上限有 B_i 個交易單位，則此交易組合空間有



P 

_

^m_i1

 

B_i 

N 1 個 交 易 組 合 。 此 交 易 組 合 空 間 可 表 達 如 下





X | k N P



P _k 1  ， X_k= (x1k, x2k,…,xmk), 其中 xik代表在第 k 個交易組合中 A

廠向 B 廠購買第 i 個工作站產能的單位，若 x_ik> 0 則代表 A 廠向 B 廠購買產能，

若 xik < 0 則代表 A 廠向 B 廠出售產能。設Y_k -X_k，根據上述定義，Yk代表在第 k 個交易組合中 B 廠向 A 廠購買的產能組合。

在交易組合空間 P 中，隨機抽取 n 個交易組合進行模擬，設此樣本空間為

 

^X_j

P~  ，其中 X_j= (x_1j, x_2j,…,xmj)，表示抽樣的第 j 個交易組合，針對樣本空間P~ 之每個產能交易組合，藉由執行模擬程式來估算未來一週兩晶圓廠之進行產能交 易後之產出作業數。

本研究構建模擬程式，用以計算 A、B 兩晶圓廠在進行產能交易組合 Xj後，

各廠在未來一週的產出作業數。我們將 A 廠的模擬程式以一函式關係來表達 T_Aj= Sim_A(X_j)。其中，T_Aj代表 A 廠進行 X_j的交易組合後，在未來一週的產出作業數，

Sim_A代表模擬 A 廠的模擬程式，X_j是模擬程式 Sim_A的輸入參數，T_Aj為其輸出結 果。對 A 廠而言，抽樣的 n 個交易組合，將會產生 n 組輸入/輸出資料，其數學 關係式為 Data_Set_A =



(^Xj,^TAi)^|Xj^P~



。

同理，我們可將 B 廠的模擬程式以一函式關係來表達 TBj= SimB(Yj)。其中，

TBj代表 B 廠進行 Xj的交易組合後，在未來一週的產出作業數，SimB代表模擬 B 廠的模擬程式，Y_j是模擬程式 Sim_B的輸入參數，T_Bj為其輸出結果。對 B 廠而言，

抽 樣 的 n 個 交 易 組 合 ， 同 樣 也 會 產 生 n 組 輸 入 / 輸 出 資 料 Data_Set_B =



(^Yj,^TBi)^|Xj^P~



，整個模擬程式之輸入參數與輸出值之關係如圖 3.1 所示。因為 此處是估算一交易組合在短期內(一週)的產出作業數，因此 Sim_A和 Sim_B兩模擬程 式都是採用確定性模式。

圖 3.1 模擬程式輸入參數與輸出值之關係圖

二、構建類神經網路

本研究以 Data_Set_A 為基礎，構建一類神經網路 NetA來取代模擬程式 SimA。 對 Data_Set_A 的 n 個輸入/輸出組合{(X_j, T_Aj)| 1jn}，我們隨機選取其中 n₁ 個組合為訓練範例，用以構建一類神經網路 Net_A；然後再以剩下的(n-n₁)個組合為 測 試 範 例 ， 驗 證 類 神 經 網 路 Net_A 的 準 確 性 。 此 類 神 經 網 路 模 型 可 表 達 為

 

_k

A

Ak Net X

T~  ，其中T~_Ak

代表由類神經網路所估算的交易組合 Xk 對應之產出作 業數。同理，我們可以利用 Data_Set_B 來構建類神經網路 NetB來代表模擬程式

Sim_B，其輸入/輸出的關係可以表達為T~_Bk Net_B

 

Y_k ，本研究之類神經網路學習 架構如圖 3.2 所示。

圖 3.2 本研究主題之類神經網路之學習架構

Yj Fab B 的模擬程式 TBj= SimB(Yj) Fab A 的模擬程式

Xj T_Aj= Sim_A(X_j)

NN_A

(Xj, TAj) T~_Ak N_A(X_k)

NN_B

(Yj, TBj) T~_Bk N_B(Y_k)

本研究以雙彎曲函數(sigmoid function, f(x)=1/(1+e^-x))做為轉換函數，而所使

λ：學習速率(learning rate)。

j：第 j 個輸出值的差距量；



 

在文檔中 晶圓廠之短期產能交易決策模式分析 (頁 25-29)