實例驗證

本節以晶圓廠所提供之資料，說明上述所提之短期產能交易決策機制，驗證 案例之產品及生產途程(routing)資料，乃取自新竹科學園區某晶圓製造廠，兩廠 的詳細生產資料整理如表 3.1。假設兩廠所生產的產品存在差異性，其中一晶圓 廠主要生產 DRAM 產品，另一廠則以邏輯產品為大宗。然而 DRAM 與邏輯產品 的製程所需之設備組合差異極大，DRAM 廠在製程上偏重製造氧化層(poly-oxide) 的設備，但邏輯產品之生產線則以金屬層(metal-layer)的製造設備居多。一般而 言，在空間有限的晶圓廠中，DRAM 廠的氧化層相關設備是金屬層製程四倍，邏 輯晶圓代工廠則反之。因此當兩晶圓廠的產品組合同時發生變動時，極可能產生 工作站產能負荷不平衡的現象，且兩廠之工作站產能存在互補特性，因此雙方可 藉由產能相互支援提高績效。

本研究以模擬軟體 eM-Plant [25]來撰寫三個模擬程式，用以產生決策情境、

預測未來一週各工作站之利用率及評估產能交易組合對應之產出作業數，此三個

表 3.1 兩晶圓廠的模擬資料

FAB 工作站數目 機台總數 產品別 總加工時間 加工作業數 4P1M 400 358 Fab_A 60 270

1P7M 440 412 1P3M 318 276 Fab_B 60 198

1P8M 480 446

第一個模擬程式(Sim_1)以隨機型模式執行單次的模擬，其目的為創造產能交 易之決 策情境，該程 式的輸 出資 料包括：兩晶圓廠各別之在製品組合 (WIP profiles)、機台當機及其預定修復時間，並將此類資料做為第二個模擬程式之輸入 資料。

第二個模擬程式(Sim_2)以確定型模式執行多次的模擬，用以產生類神經網路 訓練所需之資料。首先利用 Sim_2 進行單次模擬，並將程式的起始狀態設定為交 易前製造現場的狀況(即 Sim_1 輸出資料)，並給定 U_B=75%, L_B=70%，經過模擬後 找出可交易工作站及產能交易組合之解空間。

在本範例第一個交易決策情境下，共找出 4 組可交易工作站(E10, E27, E31, E55)，而兩晶圓廠之買方工作站及其最大可購買之產能單位整理如表 3.2 所示。

其中，Fab_A 之買方工作站為 E10 及 E55；Fab_B 之買方工作站則為 E27 及 E31。

以工作站 E10 為例，在 Fab_A 及 Fab_B 下週的產能利用率的預估值分別為 100%

及 30%，故 Fab_A 可向 Fab_B 購買該工作站的產能，且根據式(3.1)計算得 Fab_B 可出售之最大產能(或 Fab_A 可購買的產能上限)為 220 小時。另外，在工作站 E55, E27 及 E31 之可供交易最大量分別為 320, 280, 840 小時，若以 20 小時為交易的 基本單位，則在此交易情境下共有 131,580 個交易組合。

表 3.2 兩晶圓廠之買方工作站及其產能可供交易之最大量

可交易工作站 E10 E55 E27 E31

Fab_A 可交易工作站未來 一週利用率估計值(%)

100 99.4 42.4 32.4

Fab_B 可交易工作站未來 一週利用率估計值(%)

30.0 49.8 96.6 95.2

產能交易上限 (小時) 220 320 280 840

其次，在龐大的交易組合空間中，隨機抽取 2000 個產能交易組合，以確定 型模式進行產能交易方案之模擬，每個交易條件的模擬時間約需 1 分鐘，本研究 共使用 20 部 PC(Pentium IV, 2.0GHz and 256-MB memory)平行進行模擬，每部 PC 各需時 1.6 小時(全數模擬每部 PC 需時 101 小時，約 4.2 天)。最後記錄抽樣模擬 之交易組合及其對應之產出作業數，在進行類神經網路訓練前將抽樣取得之資料 分為兩部份—訓練組及測試組各 1500 及 500 筆，分別進行 Fab_A 及 Fab_B 輸入 參數與輸出值之關係模式推導，網路架構以試驗的方式決定為 4-7-1，亦即網路僅 包含單一隱藏層，且其隱藏層處理單元為 7 個，其它相關參數之設定值如表 3.3 所示。網路學習過程以最大學習循環次數及誤差均方根之下限值，為類神經網路 訓練終止條件，結果 Fab_A 及 Fab_B 的網路訓練在訓練次數達到設定的次數即停 止訓練，此時 Fab_A 訓練組及測試組的 RMSE 分別為 0.0662 與 0.0698，而 Fab_B 之訓練組及測試組的 RMSE 分別為 0.0588 與 0.0592。

表 3.3 本研究主題類神經網路相關參數之設定值

參數項目 數值 參數項目 數值

輸入層節點數 4 訓練組資料量 1500 隱藏層節點數 7 測試組資料量 500 輸出層節點數 1 最大疊代次數 50000

學習率 0.10 慣性因子 0.80

最佳產能交易組合之決策乃以基因演算法為求解工具，藉由前述類神經網路 學習所推導之交易組合及其對應之產出作業數的關係模式，並以兩廠之總產出作 業數為決策準則，評估產能交易組合之優劣，以 GA 進行近似最佳解之搜尋時，

相關參數值設定整理如表 3.4 所示，其中，初始族群大小 N=100、交配率 Cr=0.8、

突變率 Mr=0.05，在 GA 搜尋過程中反覆進行基因複製、交配、突變的運算，直 到滿足設定之終止條件為止，最後找出的近似最佳產能交易組合，整理如表 3.5 所示，其中，Fab_A 的產能交易決策為(E10, E27, E31, E55)=(160, -180, -720, 220)，

代表 Fab_A 的產能購入決策為工作站 E10 及 E55 分別買入 160 及 220 小時，而產 能出售決策為工作站 E27 賣出 180 小時，工作站 E31 售出 720 小時；反之，Fab_B 的產能交易決策則為工作站 E10 及 E55 分別出售 160 及 220 小時，而工作站 E27 及 E31 分別買入 180 及 720 小時。

表 3.4 基因演算法之相關參數設定值

參數項目 數值 參數項目 數值

初始群體大小 100 最大疊代次數, Nf 20000 交配率 0.80 最大演化世代, Nb 1000

突變率 0.05

表 3.5 GA 搜尋之近似最佳產能交易組合

FAB_A FAB_B 可交易工作站 E10 E55 E27 E31 增加至 74,598，Fab_B 之產出作業數則由交易前 50,126 增加至 51,665，另外，觀 察兩晶圓廠之產出作業數總和之變化，發現交易前為 122,197，產能交易後增為 126,263。因此顯示：本研究所提之產能交易組合不僅使兩晶圓廠之產出作業數總 E10 160

Fab_A

E55 220

72,071 74,598 E27 180

Fab_B

E31 720 50,126 51,665 兩廠總和 122,197 126,263

上述三個模擬程式可加以整合，使能夠在特定情境下做成產能交易決策，圖 3.3 表示各程式之輸出、輸入關係。程式 Sim_1 乃用以創造決策情境或稱第 t 週的 起始狀態 S(t)。Sim_2 為產生類神經網路訓練所需之資料，使能利用 GA 更進一步 找出該決策情境(第 t 週)之近似最佳交易組合Xˆ。Sim_3 為估算執行_t Xˆ之產出作_t 業數。其次，再將Xˆ及 S(t)代入 Sim_1 執行一週之模擬，則可產生第(t+1)週之決_t 策情境 S(t+1)，反覆執行上述步驟則可獲得連續執行數週產能交易的較長期之績 效。而三個模擬程式之程式類型、目的及其模擬次數比較如表 3.7 所示。

圖 3.3 本研究主題三個模擬程式之輸出/輸入關係圖 Sim_1

隨機模式

第 t 週的起始狀態, S(t)

Sim_2 確定型模式

GA + NN

Sim_3 隨機型模式

評估交易組合Xˆ_t之績效

找出第 t 週近似最佳之產能交易組合, Xˆ_t

表 3.7 本研究主題三個模擬程式之比較

程式類型 程式目的 模擬次數

Sim_1 隨機型 產生產能交易之決策情境 單次

Sim_2 確定型 估計下一週各工作站之利用率

產生類神經網路訓練所需之資料 重覆多次

Sim_3 隨機型 驗證各產能交易組合之績效 重覆 20 次

本研究分析上述所提之產能交易決策方法，並觀察連續執行八週產能交易之 較長期績效，最後將其與另外兩種交易方案進行比較，第一個比較情境為未進行 任何的產能交易；第二種比較情境稱為最大交易方案，係指各買方工作站購入最 大可交易單位(Bi)。表 3.8 顯示：連續進行八週的產能交易活動，各晶圓廠買方工 作站可供交易之最大量及本研究建議之最佳交易量，而表 3.9 顯示連續八週此三 個交易方案之績效，由表中可發現本研究所提之產能交易組合優於其他兩種方案 (產出作業數總和約增加 2.7%~3.8%)，此結果表示本研究所提之產能交易決策機 制，可以同時有效的增加兩晶圓廠的產出作業數。

另外，提高產出作業數是否能真正增加晶圓廠的產出呢？如表 3.10 所示，同 時以加工完成批量及生產週期時間為績效指標，可發現本研究所建議之產能交易 組合均優於其他兩種交易方案，由此可知：本研究所提之產能交易決策機制可以 有效的增加晶圓廠的總產出。此外，觀察三個交易方案之平均產出時間，發現以 本研究建議之方案進行產能交易，在平均產出時間這項指標亦有較佳之表現。

表 3.8 各晶圓廠買方工作站可供交易之最大量及本研究建議之最佳交易量

可供交易之最大量 本研究建議之最佳交易量

Fab_A Fab_B Fab_A Fab_B 週別 E10 E55 E27 E31 E10 E55 E27 E31

1 220 320 280 840 160 220 180 720 2 240 340 260 860 120 200 240 780 3 220 320 240 840 180 140 220 600 4 220 300 260 860 120 200 220 680 5 220 320 260 820 100 140 120 720 6 240 360 240 680 140 120 220 580 7 200 260 220 780 180 240 180 740 8 220 300 260 860 160 140 200 740

表 3.9 比較本研究所提之交易組合、未進行交易及最大交易方案連續八週之產出作業數

本研究建議之交易組合 未進行產能交易 最大產能交易方案

交易

週別 Fab_A Fab_B 總和 Fab_A Fab_B 總和 Fab_A Fab_B 總和

1 ⁷⁴⁵⁹⁸

(103.5%)

2 ⁷³⁹⁸¹

(103.2%)

3 ⁷⁴⁷⁹⁷

(103.2%)

4 ⁷²⁸³³

(103.1%)

5 ⁷³⁹⁷⁸

(103.2%)

6 ⁷⁴⁸⁵²

(105.7)

7 ⁷⁴⁰⁶⁵

(101.6%)

8 ⁷³⁹⁹⁸

(103.7%)

表 3.10 比較本研究所提之交易組合、未進行交易及最大交易方案連續八週之產出批量及平均產出時間

本研究建議之交易組合 未進行產能交易 最大產能交易方案

Fab_A Fab_B Fab_A Fab_B Fab_A Fab_B

4P1M 1P7M 1P3M 1P8M 4P1M 1P7M 1P3M 1P8M 4P1M 1P7M 1P3M 1P8M 產出

批量 495 335 447 262 476 332 431 252 484 337 435 253 平均產出

時間 582.7 625.2 419.2 649.2 614.0 648.7 441.6 672.3 603.3 641.3 431.4 655.6