範例說明

本章提出多項決策準則之產能交易決策模式，將以一個實例作說明，在表 4.2 呈現兩個產能交易之晶圓廠的產品組合、工作站數目、每項產品之邊際貢獻及相 關之生產途程資料，在產品型態 xPyM 表示產品有 x 個氧化層 (x poly-layers)、y 個金屬層(y metal layers) [35]，每項產品之邊際貢獻及其生產途程資料係由產業所 提供並稍加修改，另外我們假設兩晶圓廠共有四個可交易之工作站。 4P1M 400 358 65 Fab_A 60 275

1P7M 440 412 80 1P3M 318 276 50 Fab_B 60 201

1P8M 480 446 100

本研究中兩個模擬程式(Det_Sim 及 Sto_Sim)均使用 eM-plant 進行編碼[25]，

實驗設計及反應曲面之相關分析則藉助 MINITAB [18]統計軟體，另外類神經網路 及基因演算法則以程式語言 C 進行編碼。

組合之樣本，並執行確定型模擬程式(Det_Sim)，估算每一樣本點之產能交易組合 與兩晶圓廠各別之產出作業數、加工層數與產出晶圓數；其次，再以此 2000 組 產能交易組合為輸入項、晶圓廠之三項產出指標為輸出項，建構該週之類神經網 路模式。若以一般配備之個人電腦 (personal computer, PC) 執行一次系統模擬約 需耗時 40 秒，在本研究中，共用 40 部 PC 執行此 2000 組樣本之模擬、而每部電 腦分別執行 40 次模擬(共計需時 26.7 分鐘)，利用模擬取得 2000 組樣本資料，即 可以在相當短的時間內(少於 1.5 分鐘)建構類神經網路模式。同樣地，在以此建構 完成類神經網路基礎下，利用基因演算法搜尋最佳產能交易組合Q_i^*(α,β,γ)亦僅需

1.5 分鐘的時間，在取得Q_i^*₍α_,β_,γ₎之後，我們需執行約一分鐘的 Sto_Sim 以取得 晶圓廠第 i+1 週之起始狀態。

因此，藉由建構類神經網路、透過 GA 搜尋該交易週期之最佳產能交易組合，

並產生下一週交易前之起始狀態共需耗時 30 分鐘的時間，亦即，若利用 50 部 PC 進行系統模擬，在給定[α,β,γ]下，兩晶圓廠可以在 30 分鐘之內，最成該週之最 佳產能交易決策，在實務上，利用半小時制定每週的產能交易決策是可接受的。

反之，欲找出一組最佳之權重組合[α^*,β^*,γ^*]則須花費相當多的時間，當給 定一組權重組合[α,β,γ]後，必須計算連續交易 10 週之各週最佳產能交易組合，

最後再計算出[α,β,γ]之兩晶圓廠產出量，若同時以 50 部 PC 執行相關計算共需 耗費約五小時(0.5 小時/週*10 週)，透過實驗設計的方法可減少實驗次數，在本研 究中，隨機抽取 10 組不同的權重組合，並計算連續進行 10 週產能交易活動後兩 晶圓廠之產出量，執行這 10 組權重組合總共需耗費的時間相當的驚人—50 小時；

然而，最佳權重組合[α^*,β^*,γ^*]之決策並非每週必須制訂，在實務上，可能僅需

每季更新一次[α^*,β^*,γ^*]，因此對一個晶圓廠而言，花費 50 小時制訂一季的決策 似乎是合理的。此外，若欲再縮短決策時間則可以透過增加 PC 的使用來達成。

表 4.1 為本研究利用單純型中心設計之實驗設計方法隨機選取之 10 組權重組 合，用以建構配適反應曲面，當給定[α,β,γ][1,0,0]時，連續 10 週之最佳產能 交易組合如表 4.3 所示。另外，在表 4.4 中呈現利用此 10 組權重組合連續進行 10 週產能交易後，兩晶圓廠之利潤總和，最後以這些資料建構一個反應曲面，在進 行資料分析時，以套裝軟體 MINITAB 進行兩因子之反應曲面分析，其中反應變 數為兩晶圓廠之利潤總和，自變數為α,β,γ，分析時採最小平方法(ordinary least square, OLS)預估技術配置出反應變數之模型，並利用 backward, forward 及 stepwise 方法剔除不顯著的因子及因子交互作用，最後得到權重組合[α,β,γ]與兩 晶圓廠利潤總和(1000y)的配適模型如式(4.1)所示，式中 y 表示兩晶圓廠之利潤總 和除以 1000，透過 MINITAB 所繪製的等高線圖及反應曲面如圖 4.1 所示，在圖 中 A, B, C 分別表示三項決策準則的權重值 α,β,γ。

y = 209.53 α+ 211.90 β+ 213.19 γ+ 29.64 αβ+ 17.34 β γ+ 25.32 α γ

–25.32αβγ+17.30 α²β–17.30 αβ²+ 59.25α²γ–59.25αγ² (4.1)

藉由 MINITAB 建構之反應曲面可以更進一步找出三項決策準則之最佳權重 組合為[α^*,β^*,γ^*] = (0.63, 0.13, 0.24)，而兩晶圓廠若以[α^*, β^*,γ^*]進行連續 10 週 的產能交易活動時，則兩廠之利潤總和為$225,870，優於前述 10 組樣本所做成之 決策，詳細資料如表 4.4 所示。

表 4.3 連續 10 週之最佳產能交易組合

214.8 214.8

213.6 212.4

Contour Plot of T otal profit

1 . 0 0 A

行比較，發現兩廠之利潤總和高出約 21.4%，且若未進行任何產能的交易，兩晶 圓廠之利潤總和最低，此結論與上一章之研究結果一致，亦即，每週進行產能交 易活動將可有效的提高晶圓廠之利潤；另將此多項決策準則與單項準則(表 4.4 之 第一個樣本點資料)擬定之交易決策，觀察其長期績效並加以比較，結果發現兩廠 之利潤總和約可增加 7.8%，顯見利用多項決策準則進行產能交易優於單項決策準 則之績效，亦即利用多項決策準則擬定每週之產能交易，可以更進一步提高兩晶 圓廠之利潤總和。

表 4.4 10 個樣本點之利潤及產出總和

權重因子 各產品之產出量

樣本點 α β γ 4P1M 1P7M 1P3M 1P8M

利潤 總和

總和 產出 1 1 0 0 993 628 787 554 209535 2962 2 0 1 0 1001 638 792 562 211905 2993 3 0 0 1 1013 645 799 558 213195 3015 4 1/2 1/2 0 1024 661 820 577 218140 3082 5 1/2 0 1/2 1041 648 816 574 217705 3079 6 0 1/2 1/2 1031 651 812 572 216895 3066 7 1/3 1/3 1/3 1027 659 823 581 218725 3090 8 2/3 1/3 1/3 1085 627 833 585 220835 3130 9 1/3 2/3 1/3 1024 655 808 568 216160 3055 10 1/3 1/3 2/3 1025 641 810 557 214105 3033 未交易 --- --- --- 882 569 689 488 186100 2628 最佳

交易 0.63 0.13 0.24 1088 675 841 591 225870 3195

4.5 本章結論

本章提出兩晶圓廠進行產能交易時，以多項決策準則來擬定每週之交易決 策，則晶圓廠該如何決定這些決策準則之最佳權重組合[α^*,β^*,γ^*]，期能最大化 兩晶圓廠之利潤總和。文中建議兩晶圓廠進行每週產能交易決策時，可同時考慮 三項決策準則—總產出作業數(O)、總加工層數(L)及總產出晶圓數(W)，並藉由最

大化總和產出α^*Oβ^*Lγ^* W為決策準則，找出每週之最佳產能交易組合，

並連續執行 T 週的產能交易，將可達到兩晶圓廠長期利潤總和最大之目標。

在三項決策準則之權重組合[α,β,γ]已知的情況下，文中以類神經網路模式結 合基因演算法，找出每週之最佳產能交易組合。其中建構類神經網路模式所需之 資料，係由確定型模擬程式 Det_Sim 所產生，而針對每一組權重組合做成之交易 決策，相對應的晶圓廠利潤總和係以隨機模擬程式 Sto_Sim 估算之，最後，再結 合實驗設計與反應曲面兩個方法，找出多項決策準則之最佳權重組合[α^*,β^*,γ^*]。

根據本章的研究結果顯示，晶圓廠如果同時考慮多項決策準則進行產能交易 決策，兩廠所獲得之利潤總和將優於僅以單一準則做成之交易決策。此項研究結 果有兩個重要的涵義：(1)我們建議晶圓廠應使用多項決策準則於每週之產能交易 決策；(2)晶圓廠每週的績效衡量方式，同時採用三個指標較佳—產出作業數、加 工層數及產出晶圓數。然而，由於晶圓廠之產品具有生產週期長之特性，在實務 上常以產出作業數做為晶圓廠每週的績效衡量指標，而每季的績效則以產出晶圓 數加以衡量，如同本章研究結果之建議，為平衡短期的『週』目標與較長期之『季』

目標，每週的績效評估可能需同時考慮多項指標，對晶圓廠長期的績效，可能會