分析產能交易組合空間

產能交易組合空間的構成要素有兩項：第一、有那些工作站可以供做產能相 互支援活動，本研究將此類工作站稱為『可交易工作站』。第二、每個可交易工 作站最多可以提供多少產能進行交易(upper bound of trading volume)。本節首先介 紹晶圓廠的運作假設，其次敘述如何找出可交易工作站的方法，最後討論產能交 易組合的空間。

一、晶圓廠營運假設

本研究有關晶圓廠營運的假設列述如下。

(1) 每一項加工作業只能在特定的一個工作站加工。

(2) 相同的加工作業，在此兩廠之加工時間一致。

(3) 晶圓廠每週所購買的產能在交易週期內平均使用。

(4) 購入產能的工作站將給予一個等候加工批量閥值(WIP threshold)，當等候加工 批量高於閥值，則陸續將物件送至友廠進行加工，直至購入產能耗盡為止。

(5) 各晶圓廠的投料法則採均勻投料(uniform)，亦即晶圓廠每日的投料量及其產品 組合固定不變。

(6) 各晶圓廠每個工作站之派工法則採用先進先出原則(first in first out, FIFO)。

二、找出可交易工作站

兩晶圓廠之工作站是否互為可交易工作站，除了加工能力必須相容之外，其 未來一週的機台利用率必須有互補的現象，亦即在其中一廠該工作站的機台利用 率偏高，而在另一廠該工作站的機台利用率偏低。本研究定義兩門檻值 UB、LB， 用以確認可交易之工作站。當一工作站利用率大於 UB，則稱為『買方工作站』； 若工作站的利用率小於 L_B則稱為『賣方工作站』。因此若兩加工能力相容之工作 站，其一為買方工作站，另一為賣方工作站，則互為可交易工作站。

如何估算一工作站未來一週的機台利用率，本研究採用系統模擬的方式進 行。此模擬程式有兩個特色。

第一、模擬環境以確定型模式進行單次模擬。由於未來一週機台當機的行為 無法事先預知，而且預測時距過短，若擬推估未來一週晶圓廠的行為，根據 Kim 等人[17]在即時派工問題的研究，採用單次確定性模擬會優於單次隨機性模擬；

再者，多次隨機模擬由於計算時間過長，在此短期決策並不適當。

第二、此模擬程式必須考慮在製品和機台的起始狀態(initial state)。此起始狀 態包括在製品的加工狀態(WIP status)、機台當機及其期望修復時間(expected machine up)等資訊。這些資訊對此產能交易機制而言很重要，因為此產能交易的 決策時距很短，起始狀態的資訊會嚴重影響產能交易的結果。在中、長期的產能 規劃研究，譬如機台採購規劃和產品組合規劃，晶圓廠起始狀態的資訊的影響力 相對降低。

三、分析交易組合空間

在一個交易情境下，交易組合空間之大小，由產能交易的基本單位及最大產

能交易單位兩個因素決定。本研究將產能交易的基本單位(u)定義為：所有可交易 工作站最長的製程加工時間之 c 倍，以數學式表示如下：^ucmax





其中，TW 為可交易工作站所形成的集合；P_ij表示製程 j 在工作站 i 所須的加工 時間，c 為整數。

本研究假設交易雙方事先訂定各工作站之產能負荷界限，以確保該工作站在 進行產能交易後，買方工作站之產能利用率不會低於此界限；反之，賣方工作站 於交易後，其利用率不會高於產能交易負荷界限。並將其定義為：該工作站在兩 廠預估之產能利用率的平均值。藉此可進一步計算可交易工作站 i 之最大產能交 易單位(B_i)，以數學式表示如下：





2

B_i 1 _Si _Bi  _i (3.1)

其中， 表示交易前賣方工作站產能利用率的預測值，_Si  表示交易前買方工作_Bi 站產能利用率的預測值，Q 表示賣方工作站 i 的機台數；T 為交易週期的總時間。_i

根據交易的基本單位及最大產能交易量的定義，即可決定產能交易的組合空 間為P{[b₁, b₂, , b_m], b_iZ, 0b_i B_i}，其中 m 表示可交易工作站的數目，

而整個產能交易空間為N



_

 

假設每個可交易工作站的產能最大交易量為 q 個單位，則此交易組合空間有 (q+1)^m個交易組合。例如設若有 m = 4，q =20，則共有 194,481 (21⁴)種可能的產 能交易組合。