第四章 實證研究
第一節 估計聻測試
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第四章 實證研究
經由上一節利用雲嘉死亡率資料的方法比較後，決定採用區塊拔靴法應用至各個 要素，一樣利用「估計聻測試」的方法，推估中等人口規模的雲嘉兩縣，並利用人口數 分析誤差。再加入臺北市與澎湖縣將人口推估至未來，探討三個地區未來人口結構與 成長之趨勢，並與經建會的全臺人口推估結果比較。
第一節 估計聻測試
此節利用二十四年的資料進行人口推估，再將結果和最後五年的實際值做比較。
一開始，將先分別檢驗各要素的推估結果，接下來觀察推估假設所代表的意義，如總 生育率和平均壽命。接下來再計算人口總數、三階段年齡百分比及扶養比、人口結構 趨勢，還有最關切的高齡人口比例等等，最後檢驗各個要素的推估結果對不同年齡結 構，或是總人口數的影響程度。
一、 出生、死亡及遷移之推估假設
耱耮 生育率
由於近年來生育率大幅度的下降，超出了過去的預期，因此生育率普遍高估。大 部分實際的生育率還是有被包含在預測區間之內，結果還可以接受。圖 耴耮耱 為推估測 試 耲耰耰耴 年至民國 耲耰耰耸 年的結果與實際值的比較，可以發現每個年齡層在測試的五年 中，生育率都是高估的情況，但實際值還是在推估範圍的下界附近。以 耲耲、耲耷、耳耲 及 耳耷 歲這四個年齡來看歷年生育率之變化，也是一樣的情形，如圖 耴耮耲 所示。
耲耴
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圖 耴耮耱耺 雲嘉地區生育率推估的結果與實際值之比較。黑線為實際值，紅線為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩。
圖 耴耮耲耺 雲嘉地區 耲耲、耲耷、耳耲 和 耳耷 歲歷年生育率之變化與推估結果。黑線為實際 值，紅線為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩。
耲耶
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(a)雲嘉地區女性各年死亡率的推估結果
(b)雲嘉地區男性各年死亡率之推估結果
圖 耴耮耳耺 雲嘉地區各年死亡率的推估結果。黑線為實際值，紅線為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩。
耲耷
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(a)雲嘉地區 17、37、77 及 97 歲女性歷年死亡率與推估結果
(b)雲嘉地區 17、37、77 及 97 歲男性歷年死亡率與推估結果
圖 耴耮耴耺 雲嘉地區 耱耷、耳耷、耷耷 及 耹耷 歲歷年死亡率與推估結果。黑線為實際值，紅線 為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩。
耲耸
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(a)雲嘉地區 0、27、77 及 97 歲女性歷年淨遷入數與推估結果
(b)雲嘉地區 0、27、77 及 97 歲男性歷年淨遷入數與推估結果
圖 耴耮耵耺 雲嘉地區 耰、耲耷、耷耷 及 耹耷 歲兩性歷年淨遷入數與推估結果。黑線為實際值，
紅線為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩。
耲耹
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圖 耴耮耶耺 雲嘉地區女性及男性淨遷入人口數。黑線為實際值，紅線為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩；推估時並無包含耱耹耸耲年的淨遷入資料。
(a) 總生育率
(b) 平均壽命
圖 耴耮耷耺 雲嘉地區的總生育率及平均壽命 耨含推估耩 耳耰
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1本研究的平均壽命是以近似的方法計算，不同於官方利用 Whittaker 修勻法與高馬式
(Gompertz-Makeham) 加權迴歸兩者的線性組合法，可參考內政部統計處的「國民生命表編算方法修正說明」。
2替代水準：為達到人口平衡， 平均一對夫妻需生 2 個小孩，但考慮到嬰兒的死亡率，平均一對夫
妻需生育 2.1 個小孩。
耳耱
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圖 耴耮耸耺 雲嘉地區三個要素的人口總數以及總人口數的推估結果。黑線為實際值，紅線 為推估值 耨實線耩 及 耹耵耥 預測區間 耨虛線耩；左下角淨遷入圖並無包含 耱耹耸耱 年的淨遷 入極端數值。
耳耲
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實際值 1295 1289 1281 1275 1270 中位數 耱耲耹耹 耱耲耹耵 耱耲耹耰 耱耲耸耵 耱耲耸耱‧ 國
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綜合以上各個要素之推估值，我們可以畫出如圖 耴耮耹聡 之人口數變遷圖，代表的是 死亡、出生和淨遷入依序的消長作用。要注意的是，耱耹耸耲 年的淨遷移資料判斷為極端 值，因此已刪除。圖 耴耮耹聡 可以清楚的觀察到歷年來死亡數很穩定 耨綠色部分耩，斜線較 密的面積則是出生的部分 耨綠色面積下緣至粗黑線所圍面積耩，逐年快速地減少，淨遷 入人口數為斜線較疏的面積 耨粗黑線及紅線所夾面積耩，如過去的預期，此負數的面積 逐年減少，換而言之，淨遷出人數逐年減少，而紅色的線則代表當年的人口數變化。
例如，雲嘉地區的總人口數在 耱耹耸耹 年以前都還是呈負成長；耱耹耹耰 年至 耱耹耹耳 年呈現 正成長。從此圖也可以看到，由於出生數不斷地下降，幾乎和死亡數相抵消，而雖然 淨遷出數逐年減少，但並無法看出遷出、入人數之變化程度，因此在這裡的推估方法 中，遷移的處理顯得格外重要。
圖 耴耮耹聢 可比較實際與預測的人口數變遷圖，推估結果中 耲耰耰耳 年的出生及死亡數 為實際值，淨遷入人口數為推估值。其結果預測得還不錯，總體來說總人口數一樣呈 負成長，但由於出生數之高估，所以負成長的情況比實際值來得輕。遷移的推估結果 在這裡也可以看到，歷年死亡數穩定、出生數的亦穩定下降的結果，使得人口成長趨 勢主要受淨遷入數左右。不過可以看出，如前所述，區塊拔靴法在反應短期的振盪方 面，還是有其局限。
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(a)雲嘉地區歷年人口數變遷圖
(b)雲嘉地區的人口變遷圖與推估結果比較
圖 耴耮耹耺 雲嘉地區歷年人口數變遷圖 耨含推估耩
耳耵
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(a)雲嘉地區歷年來人口結構之趨勢圖
(b)雲嘉地區實際與推估的人口結構趨勢圖
圖 耴耮耱耰耺 雲嘉地區歷年的人口結構趨勢圖 耨含推估耩
耳耶
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實際值 18.06 17.48 16.99 16.44 15.88 13.56 13.93 14.33 14.65 14.95 中位數 耱耸耮耱耰 耱耷耮耷耷 耱耷耮耴耶 耱耷耮耱耷 耱耶耮耸耷 耱耳耮耶耲 耱耳耮耹耷 耱耴耮耲耸 耱耴耮耵耷 耱耴耮耸耴 耶耸耥 預測區間下界 耱耷耮耹耹 耱耷耮耵耷 耱耷耮耱耷 耱耶耮耷耵 耱耶耮耳耳 耱耳耮耵耶 耱耳耮耸耶 耱耴耮耱耰 耱耴耮耳耰 耱耴耮耴耸 耹耵耥 預測區間下界 耱耷耮耸耸 耱耷耮耳耷 耱耶耮耹耴 耱耶耮耳耵 耱耵耮耷耸 耱耳耮耵耰 耱耳耮耷耴 耱耳耮耹耳 耱耴耮耰耷 耱耴耮耱耷a 實際值粗體為被包含在 95% 預測區間內，紅色值則為被包含在 68% 預測區間內。
耳耷
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(a)雲嘉地區歷年高齡人口比例與預測之比較 (含推估)
(b)雲嘉地區歷年的總生育率及高齡人口比例之比較 (含推估)
圖 耴耮耱耱耺 雲嘉地區歷年高齡人口比例與預測之比較 耨含推估耩
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圖 耴耮耱耲耺 雲嘉地區歷年與預測之依賴比、扶老及扶幼比 耨含推估耩
繼續探討我們所關切的高齡人口的部分，從圖 耴耮耱耱聡 來看，在高齡人口比例的推 估結果還不錯。耶耵 歲以上人口比例有稍微低估的情況，表示高齡人口的成長速度比模 型預測的結果還要快。有趣的是，圖 耴耮耱耱聢的右圖和總生育率的趨勢正好呈現相反的 情況 耨圖 耴耮耱耱聢 左耩，其背後可能隱藏著我們所未發現的訊息。
在生育率不斷地下降，以及高齡人口不斷地成長下，依賴比、扶老、扶幼比和老 化指數是個人經濟壓力的一個參考指標 耨圖 耴耮耱耲 及表 耴耮耵耩。探討完三階段年齡百分比 後，其結果會反應在扶養比及老化指數上。扶老比的部分，預測值也和實際情況差不 多；因為出生數之高估，造成扶幼比也跟著高估，總體來看，依賴比也因此呈高估的 情形，老化指數則相反地會是低估的。
在利用「估計聻測試」的方法檢驗完畢後，下一小節將進一步評估各個人口要素的 推估誤差對人口數之影響程度以及造成的原因。希望藉由對推估誤差的分析，找出對 小區域人口推估影響較重要的因素，以修正並改良目前所使用的模型。
耳耹
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AdjustedM AP E 值，代表推估值為低估，相反地，則為高估的情形。從圖 耴耮耱耳 可以知道各預測年度下，哪個要素對人口總數之影響較大，從中發現
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誤差人數主要來自學齡前人口之影響，其次為工作人口，右圖也顯示此誤差人數對學 齡前人口的影響比其它階段的年齡人口大，但所有的誤差人數對各階段年齡而言並不 算太大 耨圖 耴耮耱耵 顯示最大到 耱耮耵耥 左右耩。總體而言，以總人口一百萬的雲嘉地區而 言，這樣的誤差值並不算太大 耨臺北市及澎湖縣的「估計聻測試」結果請參考附錄耩。
經過以上對三要素及總人口數推估之結果的檢驗，認為此方法論對小區域人口推 估的準確性還可以接受，三個地區的測試結果皆驗證了遷移因素的重要性，因此未來 可針對遷移的部分對模型做進一步的修正與改良。接下來便可推估雲嘉地區的未來人 口，並與行政院經建會在民國 耹耷 年所做的臺灣地區人口推估報告結果做比較。
圖 耴耮耱耳耺 雲嘉地區各年三個人口要素之誤差
圖 耴耮耱耴耺 雲嘉地區三要素在四階段年齡下的誤差及其百分比
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圖 耴耮耱耵耺 雲嘉地區四階段年齡各年度的誤差及其 聁聤聪聵聳聴聥聤 聍聁聐聅