第四章 建立決策樹(Decision tree)…
4.2 使用強化型 Morlet 轉換抽取特徵
使用 2.2 節提到的強化型 Morlet 轉換做時頻分析，觀察變轉速實驗資料，
如圖 43 至圖 50 所示；觀察經過強化型小波轉換後的變轉速訊號得到的時頻 圖，我們可得到以下資訊：
以全體來看時，可以很明顯地注意到，在無潤滑時，因為齒輪之間的摩 擦或撞擊，使得系統整體產生的振幅較大，並且在轉速越高時，撞擊效應所 產生的頻率振幅也越大，且還因為與機械系統整體上的自然共振頻率發生共 振，使得時頻圖上顯示出的都是非常大的振幅，而不易定位出隨著轉速有所 響應的特殊頻率。
在有潤滑時，則可以確實地觀察到逐漸上升的嚙合頻頻率(Fm)的變化，
因為實驗是使用變轉速由 0 RPM 上升至 2121 RPM 的轉速變化，因此嚙合 頻頻率便會從原本 0 RPM 的 0 Hz 開始上升，直至轉速到達 2121 RPM 時的 813.05 Hz 之後固定於此頻率，如圖 44 上所示；而在機械系統中，許多振幅 比較大的頻率會在倍頻的地方也同樣地會被激發出來，因此，本實驗中可以 觀察到嚙合頻及其二倍頻甚或是三倍頻的三個頻率變化，隨著轉速提昇時的 頻率振幅變化都較明顯；同時觀察八種不同狀態的時頻圖，正常且有潤滑狀 態的時頻圖可以完整地顯示嚙合頻的頻率以及其二倍頻及三倍頻的變化，但 在圖 50 動不平衡狀態的變轉速實驗中，嚙合頻二倍頻的振幅較小，與其他 三個同樣有潤滑狀態的圖 44、46、48 比較起來較不相同，本論文推測這可 能是因為，在轉速上升過程中，因為動不平衡齒輪上所黏貼的鐵塊的重量，
造成齒輪轉動時的離心力較其他三種狀態大，使得齒輪的咬合受到影響，於 是才產生此種差異。
另外也可以注意到，在斷一齒狀態下被自然共振頻率造成的頻率共振非 常地大，幾乎快要到達與嚙合頻一樣的振幅大小，以此推論，因為在斷一齒
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的實驗當中，斷掉的那一個輪齒是非常完整地被去掉，也就是齒輪面上沒有 任何東西，與磨損的齒輪相比，磨損的輪齒還有一半左右的輪齒保留在齒輪 上，因為此斷齒的影響，齒輪在咬合轉動時，每次到了要咬合斷掉的齒面時，
會因為齒面的空缺，而使得下一個輪齒咬合時造成兩個齒輪間產生撞擊，造 成異常的大幅度振動，觀察到的振幅普遍偏高，也因為同時與共振頻激發出 共振，因此在時頻圖上看到的才會是振幅較大的嚙合頻以及自然共振頻。
以潤滑狀態間的振動量差異作為特徵，使用影像熵運算不同訊號的強化 型 Morlet 轉換之時頻圖，得表 6 及表 7。表 6 及表 7 內之數值，是以定轉速 實驗訊號計算出的影像熵值，可注意到有潤滑的訊號值與無潤滑的訊號影像 熵相比較小，這是由於將時頻圖上的振幅大小當作像素的值運算，計算出時 頻圖的影像熵，因此影像熵的大小直接反映了訊號振幅的大小。本論文使用 此方法將訊號經過強化型 Morlet 轉換後再計算影像熵，取得訊號的影像熵 值，並在同種齒輪狀態中作出有無潤滑的診斷。
表 6 轉速為 1786 RPM 時之影像熵
Image entropy Full lubrication Dry condition
Normal 0.3936 0.6390
Break 0.6922 0.8543
Wear 0.5269 0.8107
Imbalance 0.6608 0.7692
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表 7 轉速為 2121 RPM 時之影像熵
Image entropy Full lubrication Dry condition
Normal 0.4688 0.7797
Break 0.8444 0.9026
Wear 0.6547 0.8470
Imbalance 0.7374 0.8322
圖 43 無潤滑狀態正常齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖
圖 44 有潤滑狀態正常齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖 𝑭𝒎
𝟐 × 𝑭𝒎 𝟑 × 𝑭𝒎
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圖 45 無潤滑狀態斷一齒齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖
圖 46 有潤滑狀態斷一齒齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖
圖 47 無潤滑狀態磨損齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖 𝑭𝒎
𝟐 × 𝑭𝒎 𝟑 × 𝑭𝒎
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圖 48 有潤滑狀態磨損齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖
圖 49 無潤滑狀態動不平衡齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖
圖 50 有潤滑狀態動不平衡齒輪狀態訊號經強化型 Morlet 轉換之時頻圖 𝑭𝒎
𝟐 × 𝑭𝒎 𝟑 × 𝑭𝒎
𝑭𝒎
𝟐 × 𝑭𝒎 𝟑 × 𝑭𝒎
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