第三章 實驗設備及流程
3.1 實驗設備
3.1.4 齒輪箱之齒輪狀態差異
本論文所使用的齒輪箱如圖 26 所示，我們希望能夠將正常齒輪及有 損壞的齒輪狀態作出分辨，採用了圖 27 中的齒輪嚙合狀態作為正常狀 態，而其他的齒輪則是有著各種不同的損壞形式，以下將本論文所欲診 斷之齒輪狀態加以說明：
正常狀態(Normal)：此狀態之主動軸齒輪及被動軸齒輪皆為未經破 壞之齒輪(圖 28 及圖 29)。
斷一齒(Break)：輪齒的折斷一般發生在根部部分，因為齒輪受力時 齒跟所受彎曲應力最大，當應力與齒輪多次重複的次數超過彎曲疲 勞極限時，齒根就會產生疲勞裂痕，疲勞裂痕逐漸擴展便會造成輪 齒折斷，此種折斷稱為疲勞折斷。若是在短時間內嚴重過載或受到 過大衝擊而引起的突然折斷，稱為過載折斷。本論文使用的齒輪是 經過人為加工，使用刀具將單一齒削去，模擬為斷齒狀態。(圖 30)
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磨損(Wear)：在齒輪動作中，齒面之間夾入灰塵、鐵屑、砂礫等物 質時，齒面便會逐漸磨損，稱為磨料性磨損。本論文使用的齒輪是 經過人為加工，利用銼刀磨去其中一齒約一半的齒面，模擬為磨損 的齒輪狀態。(圖 31)
動不平衡(Imbalance)：在齒輪轉動過程中，因為質量分配不均，使 齒輪轉動時因離心力造成的不規則撞擊，會造成轉動軸心及軸承的 負擔，甚至使轉軸扭曲。本論文使用的動不平衡齒輪是經過人為加 工，在大齒輪上利用熱融膠黏上一重 14g 的金屬塊，模擬為動不平 衡的齒輪狀態。(圖 32)
至此，我們可以依照齒輪嚙合情形以及潤滑的有無狀態將齒輪箱的狀態 為八種類，於表 5 列出：
表 5 本論文欲辨識的八種齒輪箱狀態
Full lubrication Dry condition Normal Normal_full Normal_dry
Break Break_full Break_dry Wear Wear_full Wear_dry Imbalance Imbalance_full Imbalance_dry
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圖 26 齒輪箱照片
圖 27 齒輪嚙合狀態
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圖 28 正常小齒輪
圖 29 正常大齒輪
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圖 30 斷齒小齒輪
圖 31 磨損小齒輪
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圖 32 動不平衡大齒輪 3.2 實驗流程
在本論文中，我們使用了一套完整的辨識系統做實驗，並以實驗結果來 做論點的驗證。
辨識系統的架構可分為三個部分：
第一部分：實驗資料收集。對要做檢查的機台做振動時序訊號的收取時，
會使用各種感測器，例如加速規或麥克風等，以收取實際的機械系統的 振動訊號。
第二部分：實驗資料處理。對收集到的時序訊號做訊號處理，並從中找 出可以當作特徵以利辨識的動作，也就是特徵抽取；我們使用第二章所 提到之解調變頻譜、強化型 Morlet wavelet transform、MSE 和 MBSE 找 出的特徵。
第三部份：異常診斷。將抽取出的特徵交給分類器判斷，讓分類器做出
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各種齒輪狀態的分類。本論文中，利用解調變頻譜、多尺度熵、多頻帶 頻譜熵、強化型 Morlet 轉換以及影像熵抽取出特徵建立決策樹，再藉由 此決策樹對齒輪箱訊號做出異常診斷。
實驗的流程圖如圖 33：
圖 33 辨識系統流程圖 3.2.1 實驗資料收集
定轉速實驗收集的每筆訊號皆為六十秒長的時序訊號，取樣頻率為 每秒 6400 個點，實驗時使用固定的電流頻率輸入馬達。3.1.2 節提到，
希望能夠分辨出不同轉速的狀態，實驗由 446 RPM 至 2121 RPM，以 12 RPM 作為轉速間隔，共有 141 種不同轉速的定轉速實驗資料；3.1.3 節 提到有潤滑及沒有潤滑的兩種狀態，於是對每一個轉速又分別做了有潤 滑及沒有潤滑的實驗；3.1.4 節提到，不同齒輪狀況所造成的狀態效應並 不相同，於是又分為四種：正常、斷一齒、磨損及動不平衡的齒輪狀態。
在機械系統安裝完成後，將擷取實驗數據的加速規裝置於主動軸與 馬達傳動軸的軸承上如圖 17，並使用兩個個別位於主動軸軸承及被動軸 軸承的光閘來監測主動軸與被動軸的轉速，主動軸光閘數為一，被動軸
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端光閘數為四，將這些資訊接收至 NIDAQ 之後傳至電腦上，最後用 Visual Signal 軟體量測訊號並存檔，至此完成一次定轉速實驗。
變轉速實驗則使用了 NI LabVIEW 中的專案來做電流變頻器的控制，
分別以四種狀態各自做由 0RPM 升速至 2121RPM 的轉速提升實驗，同 樣地實驗數據也是以文字文件檔案格式儲存。下圖 34 為實驗資料收集 流程圖。
圖 34 收取振動訊號流程圖
3.2.2 實驗資料處理
在實驗資料處理的部分，本論文使用第二章所提之強化型 Morlet 轉 換、解調變頻譜、多尺度熵以及多頻帶頻譜熵作為抽取特徵的方法，並 且使用這些方法所找出之特徵建立決策樹。
3.2.3 異常診斷
本論文使用決策樹作為異常診斷的分類器，在實驗資料經過處理之 後，可以依不同的處理方法取得不同的特徵，之後會使用四種訊號處理 方法所得之特徵建立異常診斷決策樹，並且將實驗資料依轉速範圍分群，
先建立高轉速範圍的決策樹後，分別使用高轉速範圍以及較低轉速範圍 的實驗資料作為樣本，投入決策樹做出異常診斷，並且計算其正確率，
以驗證本論文所建立之決策樹是有用的。
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第四章 建立決策樹
要完成一套辨識系統，實驗資料處理是很重要的一個部分，根據訊號處 理時所抽取出的特徵的好壞，左右著辨識系統的辨識率之高低。
使用第二章所提到的訊號處理方法，對定轉速和變轉速實驗訊號做資料 處理，以直觀的方式先觀察是否可以利用這些方法建立決策樹，在確認頻譜 特徵可以作為辨識系統的特徵之後，將使用訊號處理方法所抽取的特徵取出 之後，再依照各種不同特徵抽取方法的特性，建立一個可以作為辨識系統依 據的決策樹，做出狀態診斷。
機械系統在不同的狀態運轉時會具有狀態差異，於 3.1.2 節提到，同樣 的齒輪箱狀態，不同轉速情形激發出之頻率特性具有差異，轉速相近時差異 雖小，但轉速相距大時即使是同一齒輪箱狀態，之間差異亦大。本論文使用 每 12 RPM 為相鄰轉速間之差距，在實驗資料中，低轉速 446 RPM 及與其 最接近之轉速 458 RPM 之間，和高轉速 1774 RPM 及鄰近之轉速 1786 RPM 相比，12 RPM 的改變對於低轉速資料的影響，比高轉速資料之影響較大；
因此也使得低轉速實驗資料之頻域狀態改變較劇烈，於是需要設定的轉速範 圍便需要相應縮小，而使得實驗所花費之時間增加，較不適於本論文之實驗 需求；因此本論文便以高轉速資料作為主要的實驗資料。
本論文用以建立決策樹的實驗資料轉速範圍為 1774 至 2121 RPM，並以 此轉速範圍建立之決策樹做分類診斷實驗，計算其正確率以驗證決策樹是有 效果的。於主要實驗完成後，再以另一轉速範圍之實驗資料驗證決策樹之應 用，最後提出在實驗中所發現之缺點以及找出改進方法。
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4.1 使用解調變頻譜抽取特徵
使用 2.1 節提到的解調變頻譜方法對定轉速的實驗資料做處理，所得到 的解調變頻譜圖如圖 35 至圖 42 所示；定轉速實驗的資料，以轉速為 2121 RPM 的時候為例，對於齒輪箱的八種狀態來說，在頻譜上的表現各不相同，
圖 35 為正常齒輪有潤滑狀態的解調變頻譜，圖 36 為正常狀態無潤滑的解調 變頻譜；圖 37 為斷一齒狀態有潤滑的解調變頻譜，圖 38 為斷一齒狀態無潤 滑的解調變頻譜；圖 39 為磨損齒輪有潤滑狀態的解調變頻譜，圖 40 為磨損 狀態無潤滑的解調變頻譜；圖 41 為動不平衡狀態有潤滑的解調變頻譜，圖 42 為動不平衡狀態無潤滑的解調變頻譜。可以發現，在 3.1.1 節所提到的基 本頻率中，在一樣的縱軸刻度大小表示上，正常齒輪狀態僅能明顯觀察到小 齒輪的轉速頻率及其二倍頻(圖 35, 36)；而在斷一齒的狀態下則可以觀察到 小齒輪轉頻的倍頻到四倍頻以上，同時也能觀察到大齒輪的轉頻和其三倍頻 (圖 37, 38)；對於磨損狀態僅能觀察到小齒輪轉頻及其二倍頻和大齒輪轉頻 (圖 39, 40)；而動不平衡則可以偵測到小齒輪轉頻及其二倍頻，以及大齒輪 轉頻的倍頻及其二倍頻、三倍頻(圖 41, 42)。
本論文使用解調變頻譜，為的是能夠更有效地找出齒輪箱訊號在頻域上 的特性，藉由觀察解調變頻譜，本論文發現，對於不同的齒輪箱狀態，會展 現出不同的特徵，並且在有潤滑以及無潤滑之情形下皆存在；舉例來說，正 常狀態與其他狀態比較起來，展現出之頻率較少也較小，而斷一齒狀態則顯 現出大齒輪及小齒輪之轉動頻率及其倍頻；磨損狀態比起正常狀態，可以觀 察到振幅較大的大齒輪轉頻；而動不平衡狀態則具有振幅最大的大齒輪二倍 轉頻；綜合以上簡短敘述之特徵，很有機會能將齒輪狀態做出診斷，因此，
本論文使用解調變頻譜作為特徵抽取的方法之一。
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圖 35 正常狀態有潤滑 2121RPM 的頻譜
圖 36 正常狀態無潤滑 2121RPM 的頻譜
圖 37 斷一齒狀態有潤滑 2121RPM 的頻譜
圖 38 斷一齒狀態無潤滑 2121RPM 的頻譜
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圖 39 磨損狀態有潤滑 2121RPM 的頻譜
圖 40 磨損狀態無潤滑 2121RPM 的頻譜
圖 41 動不平衡有潤滑狀態 2121RPM 的頻譜
圖 42 動不平衡無潤滑狀態 2121RPM 的頻譜
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4.2 使用強化型 Morlet 轉換抽取特徵
使用 2.2 節提到的強化型 Morlet 轉換做時頻分析，觀察變轉速實驗資料，
如圖 43 至圖 50 所示；觀察經過強化型小波轉換後的變轉速訊號得到的時頻 圖，我們可得到以下資訊：
以全體來看時，可以很明顯地注意到，在無潤滑時，因為齒輪之間的摩 擦或撞擊，使得系統整體產生的振幅較大，並且在轉速越高時，撞擊效應所 產生的頻率振幅也越大，且還因為與機械系統整體上的自然共振頻率發生共 振，使得時頻圖上顯示出的都是非常大的振幅，而不易定位出隨著轉速有所
以全體來看時，可以很明顯地注意到，在無潤滑時，因為齒輪之間的摩 擦或撞擊，使得系統整體產生的振幅較大，並且在轉速越高時，撞擊效應所 產生的頻率振幅也越大，且還因為與機械系統整體上的自然共振頻率發生共 振，使得時頻圖上顯示出的都是非常大的振幅，而不易定位出隨著轉速有所