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第三章、 保險安定基金公平保費
保險安定基金公平保費可視為保險公司資產的賣權。在此研究的設定，評價 的難度因履約價(負債)的隨機性而愈顯複雜，本研究設定外部稽核的時間為 t = 0,1,2,…13。因此，賣權的到期日為τ ≡ min { 𝑖 ∈ {0 1 2 … }
𝑠𝑢𝑐ℎ 𝑡ℎ𝑎𝑡 𝐴𝑖 < 𝐿𝑖} (即為 stopping time)。
為更加貼近現實的保險法規，考量當保險公司自有資本與風險資本比率低於 200%時採取監管機制；然而 RBC 計算公式繁瑣，為簡化模型本研究假設 RBC 比率可轉成法規監理參數 𝜌 (>1)，當𝐴𝑖 < 𝜌𝐿𝑖時即採取監管措施。(注意：此意 指監管行動僅在保險公司未失卻清償能力前)在此採取之措施即監理機關將給予 寬限期𝑑 14，希望公司可以透過融資方式進行財務重整。
𝑇 = 𝑖𝑛𝑓{𝑡 > 0|(𝑡 − 𝑔 𝐴 )1{𝐴𝑡< 𝑡} > 𝑑}
𝑔 𝐴 = 𝑠𝑢𝑝{𝑖 ≤ 𝑡|𝐴𝑖 = 𝐵𝑖}
𝑔 𝐴 ：表示在 t 時點前最接近時點 t 時，發生資產𝐴𝑖達到監理門檻𝐵𝑖 = 𝜌𝐿𝑖之時 間。
𝑇 ：第一次發生資產低於監理門檻的持續時間超過寬限期 d 之時間點。當𝑇 在 契約到期日 n 前發生時，𝑇 即為保險公司清算日。
最後設定𝑛為安定基金事前評估保費的保障期間，𝑇 ∧ 𝜏 ∧ 𝑛 = 𝑚𝑖𝑛(𝜏 𝑛 𝑇 ) (如 範例)。因此，安定基金所面臨的處理成本描述如下：(即選擇權的 payoff)
C(𝑖) = {𝑚𝑎𝑥(𝐿𝑖 − 𝐴𝑖 0) 𝑖𝑓 𝑖 = 𝑇 ∧ 𝜏 ∧ 𝑛 0 𝑖𝑓 𝑖 ≠ 𝑇 ∧ 𝜏 ∧ 𝑛
13 外部機構稽核的時間間隔配合年報發布週期而以年為單位
14 此即監理寬容，而寬限期 d 之設定應小於正常外部機構檢查之時間間隔
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範例：
如圖 3-1，假設 A 公司資產有三條變動路徑 (A1、A2、A3) ，負債變動路 徑為L，監理參數𝜌設定為 1.1，即監理門檻 B=1.1L。安定基金稽核時間間格以 年為單位，即檢查時間點為365(天)、730(天)…..，若公司資產於稽核時間點不 足以清償負債即清算(如路徑 A3)；於稽核時間點低於監理門檻且足以清償負債，
則限期改善(寬限期為 d=183 天)，若寬限期滿資產仍低於監理門檻即清算(如路 徑A1)；若於安定基金保障期間 n=10，其資產於稽核時間點皆高於監理門檻則 公司正常營運(如路徑 A2)。
圖 3-1 履約時間示意圖 安定基金之提撥基礎設定
安定基金的責任為𝑚𝑎𝑥(𝐿𝑖 − 𝐴𝑖 0)，在監理機關檢查時間點為離散且資產有 跳躍的假設下，即使 𝜌>1 也有可能導致安定基金支出成本。台灣安定基金現行 提撥基礎為年度簽單總保費，而本研究目的為計算公平費率，認為利用責任準備 金當提撥基礎較保費收入來的合理，因為責任準備金依現有保單業務情形按一定 比例提撥，能提供現有保單業務輪廓，而不僅是新的業務或是平常的保費業務，
且使用責任準備金為計算基礎應較接近風險基礎訂價，因其已反映保險人失卻清 償能力時之損失金額大小，因此設定責任準備金為安定基金之提撥基礎。在𝑛期
A<L 清算 τ = 2 A<B 監管，𝑔𝐵 𝑡𝐴 =5
寬限期 𝑑
寬限期過後
A<B 清算，𝑇𝐵 = 5 + 𝑑
保障期滿 n=10
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保障的事前評估下，𝛿𝑛為每一期的公平費率。計算方式如下：
𝐸0𝑄(∑𝑖=0𝐵−∧𝜏∧𝑛 𝑒 ∫ 0𝑖 𝑠 𝑠𝛿𝑛𝐿𝑖) = 𝐸0𝑄(𝑒 ∫0𝑇𝐵−∧𝜏∧𝑛 𝑠 𝑠𝐶(𝑇 ∧ 𝜏 ∧ 𝑛)) (13)
式(13)的右方為安定基金未來處理成本的折現值；左方為保險公司繳交安定基金 總和保費的折現值，為簡化模型本文假設提撥基礎之責任準備金可轉換成負債。
此式與保險公司失卻清償能力時即停止繳費的事實相符合，且保費為期初繳交。
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