信用風險評估模型簡介

新版的巴塞爾資本協定中，對於市場風險的計算允許銀行使用自有模型法（Use of Internal Models），也就是允許銀行使用其內部風險管理模型所產生之風險值，以 決定應計提資本額，因此，關於信用風險值的產生，其中重要的風險評估模型有：有 J.P.摩根公司（J.P. Morgan）的CreditMetrics、Moody‘s KMV公司的Credit Monitor Model、麥肯錫顧問公司（McKinsey Consulting）的Credeit Portfolio View、以及瑞 士 信 貸 第 一 波 士 頓 銀 行 （Credit Swiss First Boston）的CreditRisk⁺模型，本研究將先 簡述信用風險的發展過程並依序介紹上述四個模型。

2.2.1 信用風險發展過程

一 、 專 家 系 統 （expert systems）

傳統衡量企業信用風險衡量方式，最初為專家系統（expert systems），即信用的 決策是由金融機構地方或分行的放款主管所決定的，而信用的給予全憑主管的專業知 識、主觀的判斷以及某些重要因素的衡量。最常使用的專家系統是利用5C去判斷債 務人的信用狀況，最後給予一個信用評分。其中5C分別表示：品格（Character）、資 本（Capital）、能力（Capacity） 、擔保品（Collateral）、經濟狀況（Cycle Conditions）。

使用專家系統衡量信用風險主要面臨兩大問題，其中一項是影響因素一致性的問 題，不同債務人所選擇的影響因素應該是一致的還是因人而異；對於相同債務人而 言，前後任金融主管主觀判斷可能不同，造成判斷上不一致的問題。再者，在選定因 素之後，因素的權重該如何決定又是另一棘手的問題。為了彌補專家系統的缺失，進 而衍生出以統計運算為基礎衡量信用風險的方法。

二 、 多 變 量 區 別 分 析 （Mutiple Discriminant Analysis , MDA ）

區別分析是早期最常使用的信用評等方法，主要是根據樣本的特性，將樣本歸類 於數個事前群組中的某一群組，並依據樣本值建立區別函數，最後以區別函數值來對 樣本進行分類，可找出各企業違約可能性之高低，來加以評分。

Altman（1968）是第一位利用多變量區別分析來進行企業違約的研究，認為以單 一財務比率來評估企業是否將發生危機將會有所偏差，應綜合多項財務指標來評估才

具有客觀性，因而提出利用多變量區別分析的方法，將五項財務指⁵標納入模型當中，

構成線性的區別模型，來區分正常及危機的企業，此即為著名的 Z - Score模型。

多變量區別分析的優點為可同時考慮多項財務指標、較能衡量企業整體之績效、

可找出具區別能力之財務比率；缺點為變數需符合常態假設，而財務比率並不符合，

且自變數間若存在共線性關係，則可能對模型的區別能力產生不良影響，因此導致分 析結果常會有偏誤現象。此外分析的結果僅能分類出危機公司與非危機公司兩類，無 法估計公司的違約機率，有鑑於此，故有學者建議使用迴歸方法（如Logit Model、

Probit Model）來建立違約預警模型。

三 、 迴 歸 模 型 （Logit Model 與 Probit Model）

利用迴歸方法可以解決使用區別分析時，財務變數不符合常態分配假設的情況。

迴歸分析中，常用的屬質因變數有Logit Model與 Probit Model，它是將因變數劃分成 兩類，即 0 或 1 （違約或不違約）。然後在統計處理的過程當中將原來的模型轉換 成為發生機率的模型，並且進一步求出事件發生的機率。

Probit模型為Kaplan與Urwitz提出，假設事件發生的機率服從標準常態分配，且 採 累 加 機 率 來 進 行 轉 換 ；Logit模型假設事件發生之機率服從累積 Logistic 分配

（Logistic distribution），亦採累加機率來進行轉換。此二法皆可以解決自變數非常 態的問題，並適用於非線性之情況，且所求得的機率值會落於 0 到 1 之間。但由於 Probit模型的轉換程序較為複雜，且假設事件發生的機率服從標準常態分配過於強 烈，實證上無Logit模型準確，因此過去研究以Logit模型居多。

2.2.2 信用矩陣法（CreditMetrics）

摩根銀行於1997年發展的信用矩陣法，可以評估當債務人信用等級改變時，整個 債權價值的變動，進而評估整個投資組合的風險。該模型的基本假設：即某一特定時 間內（通常為一年）貸款組合價值的分佈與將來債務人的信用等級變化程度有關，債 務人的信用等級在未來可能上升、下降（包括違約），也可能維持不變。同時，信用

5 Altman所採用之五項財務指標分別為：營運資金對總資產比率、保留盈餘對總資產比率、息前稅前 盈餘對總資產比率、股本市值對總負債帳面價值比率、銷貨淨額對總資產比率。

等級的變動過程假設為穩定的馬可夫過程（Markov Process），即貸款本期信用等級 變動與以前信用等級變動情況無關。

此法是利用債權資產價值的標準差作為衡量信用風險的方法，透過轉置矩陣的機 率以及未來所有可能的債權資產分配之重估價值，計算出債權資產價值的平均值及變 異數，進而求得個別債權資產或投資組合的「信用風險值」（credit value at risk）。

計算步驟簡述如下：（1）評估投資組合中每個債務人的「暴險狀況」；（2）利用投 資組合中所有債權資產的歷史信用等級變動情況，做成一個轉換矩陣（transition matrix），以求算債權資產在某一特定期間，信用評等由某等級移轉至另一等級，導 致資產價值產生變化的情形；（3）求出未來某一期間債權資產移轉至不同等級之價 值，以建立債權資產的機率分配；（4）結合上述個別資產的價值分配以產生投資組 合的價值分配時，需考慮債權資產間的相關係數，以利我們計算債券投資組合價值變 動之分配，並估計其信用風險值。

2.2.3 KMV 模型（KMV Model）

Moody‘s KMV公司所發展出來的信用風險模型，主要是基於Merton（1974）評 價公司價值的選擇權模型，預測個別公司的違約機率，稱之為預期違約率（Expected Default Frequency，簡稱EDF）。此模型主要是利用選擇權定價理論建立監控模型，

用來對上市公司和上市銀行的信用風險進行預測。一家公司發生違約事件與否，端看 未來其資產的價值是否能夠應付負債情況，亦即違約的臨界點決定於資產市值。該模 型主要目的在於，利用公司的財務報表與股價等相關資料，計算違約距離（Distance to Default,DD），推估可能發生的違約機率，以得知公司的信用風險情況。

違約機率的推導過程可分為三步驟，依序為：（1）估計公司資產的市場價值及 波動性；（2）計算違約距離，此為KMV模型衡量公司發生違約事件機率的大小，違 約距離是衡量資產價值分配平均數與某一個「違約點」（Default Point）之間的標準 差個數。數字愈大則代表資產價值距離違約點愈遠，故公司違約的機率越小；（3）

利用歷史違約資料庫，將不同的違約距離對應至實際的違約機率。

2.2.4 信用投資組合法（Credit Portfolio View）

Credit Portfolio View模型是藉由總體經濟的變化來預測交易對手的違約機率，且 不像一般信用評等是用來衡量交易對手的信用狀況，Credit Portfolio View模型是測量 管理者所握有投資組合中隱含的風險以及信用暴露，所以當經濟情況產生變化時，投 資組合風險也會隨之調整。

該模型評估公司信用風險大小的過程，主要藉由建立衡量系統風險的多因子迴歸 模型（multi-factor model）來判斷經濟情況良窳，再以之調整公司發生違約的機率，

進而求得可能的違約損失分配。步驟如下：

（1）挑選具影響力的總體經濟變數來模擬總體經濟情況，建立多因子迴歸模型；

（2）利用(1)模擬的總體經濟情況為條件下，計算某特定產業(或國家)一年期的違約 機率。即利用(1)求得的 後，為使 值介於 0 與 1 之間，將 代入Logit，

估計違約機率；

j

Yt_, E(Y_{t, j}) Y_t,j

（3）判斷經濟情況，建立有條件的評等移轉矩陣，來衡量某特定產業(或國家)的損 失分配。

2.2.5 信用風險加成模型（CreditRisk

）

CreditRisk⁺信用風險模型是由CSFB於1997年所推出。該模型主要是利用保險精 算方法，推衍出債券或是放款組合的損失分配，並據以算出授信損失準備的一種方 法。CreditRisk⁺模型雖是信用風險的統計模型，但此模型未對違約風險發生原因作任 何假設，而是將違約機率視為一種連續隨機變數，並考慮此違約機率的波動性。再者，

此模型還能利用部門分析（sector analysis）衡量投資組合的集中風險，並藉由集中風 險衡量結果評估分散投資的績效，以降低系統性之信用風險。此模型為本論文研究重 點之一，其他重要觀念及計算過程於第三章研究設計中詳細說明之。