修正 CNEC 用於消除接收端產生之 Clipping Noise

CNEC 的觀念在於 CN 為一可複製之雜訊.本著此概念,我們在複製 CN 的時 候必須盡量去還原發生 Clipping 時的環境.因此,對於補償接收端產生的 CN 所 造成的影響;我們對於 3.2 節中所介紹之 CNEC 有所修正.主要是對於決策後的 資料我們必須加入通道的影響後再進行 CN 的複製.而複製出的

Dn^{則是不需要}

再乘以通道頻率響應,直接將其扣除即可.整個修正後的 CNEC 流程如圖 3.15

圖 3.15 應用於接收端 Clipping 之 CNEC 流程圖

第四章

DVB-T 系統中消除 Clipping Noise

在第三章中所介紹的補償方式都是假設符元同步,頻率偏移補償以及通道 估計為完美的情況.而現在我們就以上三者逐一討論其對於 CN 消除方法之影 響.主要想了解 CN 對於接收端估計此三個參數準確性之影響程度;而在這些影 響之下, DAR 與 CNEC 是否還可以有效的運作.

此外,由於 DAR 與 CNEC 兩個演算法在處理過程需要利用 CR 參數.然而, 在接收端此參數可能為未知.因此,我們也針對這個參數提出了一個可以準確 估計的方法,以符實際上之操作環境.

4.1 符元同步

符元同步決定了 FFT window 的起始點.如果起始點估測不準, FFT 之後的 訊號便會失真.而估不準的情況可以分為兩種.第一種是估計出來的起始點較 正確位置為先,第二種則是估計出來的起點落在正確位置之後.兩者對之後數 位信號處理的影響有很大的差別.原因就在於 CP 的特性.在第一種情況中,起始 點會落在 CP 之內,這並無妨,因為 CP 為該訊框後半段的重複訊號, FFT 之後的 結果僅會造成相位的偏移.但偏移的相位可在通道估計的時候予以補償.第二 種情況就不同,若估測的起始點落在正確位置之後,那麼整個 FFT window 將會

選取到下一個訊框的訊號,這會造成嚴重的 ISI (Inter-symbol Interference ).

4.1.1 最大相似性估計子(Maximum-likelihood Estimator)

我們先考慮最為簡單的方法,也就是利用 CP 與該符元後段部分的相關性 來找出 FFT window 起始點的位置[8] .同時我們考慮 CN 對此方法的影響程度.

圖 4.1 符元同步估計方塊圖

以數學式表示

θ

ˆ:

( ) ¹ ( ) (^* )

ˆ max

m L

m k m

m r k r k N

θ

^{+ −}

=

= ∑ ⁺ (4.1) 其中, N 則是 FFT window 的長度.而 m 則是起始點的可能估計值.至於 L 則是 一個長度小於 CP 的數字.L 的長度越長,越能夠減低 CN 或是 AWGN 對估計結

果的影響.而在此我們設定 L 為 CP 長度,以達到較佳的估計結果.同時為了避免 ICI 的發生,我們希望即使在估計不準確的情況下,得到的位置是往前偏移而非 往後,也就是之前所說的第一種情況.所以通常我們會將估測位置刻意往前挪 數個取樣點的位置,以確保不會有 ISI 的影響.

4.1.2 Clipping Noise 對符元同步之影響

在不考慮 CN 的影響下, ML 演算法可以有相當不錯的估計效果.為了測試 其對 CN 的敏感性,我們考慮在 CR=5 dB 的情況下評估此方法是否還可有效的 估計 FFT window 之起始點.經由模擬結果發現,CN 的確會對同步造成影響,但 不是很嚴重.主要是因為 ML 是根據 CP 與該符元後段的重複特性有關.換言之, 在 Nyquist 取樣速度之情況下所製造出來的 CN 彼此之間並沒有相關性,因此對 於此方法的影響並不嚴重.大致上 ML 仍可以估測到正確的起始點,但與不考慮 CN 的情況比較,發生估計錯誤的機率仍會變大.但這個現象我們可將估測出來 的起始點往前挪移數個位置,以確保不會因為 CN 的影響讓 FFT window 的起始 點落在 CP 之後.在我們的模擬中,是將估計值往前移 25 個取樣位置.以 DVB-T 規格中的 2k 模式,CP 最長可以達到 512 個取樣點.因此 25 個平移量相對 CP 長 度來說並不算很多.當然,我們可以使用更為精確的演算法來估計 m 的最大值, 但這同時會增加系統的複雜度.

4.2 頻率偏移估計與補償

其中, N 是 FFT 的長度,

T

_d是取樣頻率的倒數,而

∆

f 是接收端所看到的頻率偏移 量,也就是我們所要估計的值.很明顯地, 包含了我們要的資訊,也就是:

z

ˆ 1

2 _d

f z

π

NT

∆ = − (

這個方法大致上可以估計初頻率偏移.但由於以上我們是以 CP 當作參考資訊, 但 CP 中前面的數個取樣值會因為通道的關係而被上一個符元所干擾,造成頻 率偏移估計的誤差.假定∆f =500Hz,只要 ∆ − ∆ >f^ˆ f 5Hz則錯誤率便會非常不理 想.為了解決這個問題,我對於 L 的範圍作了一些修正.捨棄 CP 前面一部份的資 訊,僅使用 CP 中後段較為可靠的資訊來估計頻率偏移.如此一來便可以大量降 低來自前一個訊框的干擾.不過如此一來,平均雜訊的效果會降低.因此 L 不能 取太短,而在後面的模擬中,我是採用 CP 的後面 3/4 為我的參考資訊.

同樣的,我們接著討論 CN 對於這個方法所造成的影響.其實,從數學式便可 以看出這個方法與符元同步估計有著類似的演算過程,也就是利用累加的方式.

而這樣可以降低雜訊的影響程度,其中當然包括 CN 的影響.更詳細的說明,因為 CN 當中的亂數部分( )可以被視為與 AWGN 相同性質的雜訊,因此這部分可 以經由平均(3/4)*CP 長度的動作來消除.至於 CN 當中的常數部分(

Dn

α

^)則不會

構成影響.因為在估計

∆

f ^{的時候我們並不理會}

z

的大小,而是取 的相位部分.

所以這也就是為何這個方法對於 CN 有不錯的抵抗效果.

z

4.3 通道估計

通道估計在 DAR 與 CNEC 中扮演相當重要的角色.因為這兩個方法都需要 使用通道的資訊.而且每一次決策結果的正確性也與通道估計的準確度有極大 的相依性.因此,我們額外重視 CN 對於通道估計的影響.

4.3.1 使用 scattered pilots 估計通道頻率響應

一開始我們採用較為簡單的 Least Squares (LS)演算法[10] .利用 pilot tones 在接收端為已知的特性搭配內插法來估計完整的通道資訊.在這裡我們使用 DVB-T 中的 scattered pilot 來估計通道. Scattered pilot 每隔四個符元便會重複 一次所在的位置.所以我們一次收集四個符元,可以得到通道在 1,4,7…,1705 這 些位置上的資訊.然後利用內插法(Cubic)估計出中間空白的值(圖 4.3).

1 4 7 10 13 170 2 1 705

to ne index

Amplitude of pilot tones

圖 4.3 利用內插法估計完整的通道頻率響應

4.3.2 Clipping Noise 對通道估計之影響

DVB-T 中的 scattered pilots 是根據第二章所介紹之 PRBS 所產生的數值調 變.如此可降低 pilot tones 的 PAPR.間接可以避免每個符元在經過 IFFT 之後發 生 Clipping 的位置都相同.這個概念也暗示我們在估計通道的時候,可以利用平 均數個接收到的符元來將消除 CN 中D的部分.

為了簡化問題的描述,我們先假設通道在完成通道估計之前是不會改變.完 整的流程可歸納如下:

(1) 把 s 個經過 FFT 之後的符元(Z Z₀, ₁,",Z_s)先存入暫存器中.其中, s 必須是為 4 的倍數.這裡我們設定 s = 12.也就是利用 12 個符元來估計通道.

(2) 將上述 12 個符元分成 4 組:

{

Z Z Z1, 5, 9

}

,

{

Z Z Z2, 6, 10

}

,

{

Z Z Z3, 7, 11

}

,

{

Z Z Z4, 8, 12

}

.每一 組代表的是相同的 pilot tones.如此便可以針對每一組進行平均.得到:

1, 2, 3, 4

R R R R .

(3) 由於 pilot tones 是已知,因此我們將R_i分別除以 pilot tones,以得到通道響應:

_{' i}

i i

H R

= P

(4) 依照 的位置依序排列成一個向量.此向量有值(非零)的位置為 1+3n (n 為 小於 569 之正整數).剩下的部分則由內插(我們使用 Cubic)的方法來決定.

H_i'

4.4 Clipping Ratio 之估計

從以上的討論,可以發現不論是在接收端進行 DAR 或 CNEC,以及估計通道 的時候,都需要知道 CR 這個參數或是

α

.然而,在接收端這些資訊可能是未知的.

因此,我們必須試著從有限的資訊來估計此參數.這裡我們提出一個可以精確 估計 CR 的方法.

4.4.1 Clipping Noise 與訊號功率比值(CNSR)

此法主要之概念為事先推導 CN 與傳送訊號本身的功率比值,然後在接收

又根據(4.4),經過通道後的訊號亦可寫為 pilot tones 的好處在於 pilot 為已知訊號,不需要經過決策過程.如此可以降低估 計 CR 值的不準確性.假設接收端所看到的 pilot tones 為:

m m m m m

4.4.3 通道雜訊對於接收端估計 Clipping Ratio 之影響

在上述方法中我們忽略通道雜訊的影響.而在實際環境中,通道雜訊確實會 影響 CR 估計的結果.因為基本上,在計算 CSNR 的時候,通道雜訊會被視為 CN 的一部份,導致接收端等效看到的 CN 變大,造成 CR 值會被低估.因此在 SNR 較低的時候有必要將通道雜訊的因素去除.而在 DVB-T 中,我們可以利用 zero-tones 來估計通道雜訊(圖 4.4).我們在傳送訊號之前,多作一次 FFT/IFFT . 之後將原本為 zero tone 的部分再重新置入 0 .如此,接收到訊後之後,根據計算 zero-tone 上的雜訊功率,便可以約略統計出 SNR 的大小.若使用此方法,我們在 計算 CNSR 的時候也必須同時作修正.假定 AWGN 與 CN 在頻譜上都是均勻分 布.而使用查表法時,必須將 CN 的功率扣除先前所估算出的通道雜訊功率以得 到更為精確的 CNSR.

但由於 CN 對於高階調變(16-QAM 或 64-QAM)影響較大,而高階調變本身 所需要的訊雜比本來就比較高,造成此時通道雜訊的影響遠低於 CN .基於以上 理由,我們在之後的討論並沒有加入通道雜訊的估計.最後的模擬結果亦顯示 使用高階調變時,通道雜訊對於 CR 估計的影響足以被忽略.

圖 4.4 估計通道雜訊的傳送端架構方塊圖

4.5 利用遞迴方式估計通道頻率響應

在克服前述問題之後,我們試圖在這些非理想效應之下處理傳送端以及接 收端兩造產生的 CN 對系統的影響.對於接收端產生之 CN ,我們依舊使用 DAR 與 CNEC 兩種方法.不同於之前的是,在兩者的演算過程中,通道響應與頻率偏 移以及同步乃至於 CR 值都是採用前述介紹之方法來估計.而所有參數估計的 角色如圖 4.5.至於接收端產生的 CN 則不需要估計 CR ,但是 DAR 與 CNEC 需 要如前面所述作流程上的修正,其接收端系統架構如圖 4.6

對於接收端產生之 Clipping 對於系統影響較嚴重的問題,我們發現最主要 是由於 CN 在經過 FEQ 之後會被放大.此現象進而影響通道估計的準確性.對此,

對於接收端產生之 Clipping 對於系統影響較嚴重的問題,我們發現最主要 是由於 CN 在經過 FEQ 之後會被放大.此現象進而影響通道估計的準確性.對此,

在文檔中 正交分頻多工系統中Clipping Noise之消除 (頁 50-0)