通道雜訊對於接收端估計 Clipping Ratio 之影響

在上述方法中我們忽略通道雜訊的影響.而在實際環境中,通道雜訊確實會 影響 CR 估計的結果.因為基本上,在計算 CSNR 的時候,通道雜訊會被視為 CN 的一部份,導致接收端等效看到的 CN 變大,造成 CR 值會被低估.因此在 SNR 較低的時候有必要將通道雜訊的因素去除.而在 DVB-T 中,我們可以利用 zero-tones 來估計通道雜訊(圖 4.4).我們在傳送訊號之前,多作一次 FFT/IFFT . 之後將原本為 zero tone 的部分再重新置入 0 .如此,接收到訊後之後,根據計算 zero-tone 上的雜訊功率,便可以約略統計出 SNR 的大小.若使用此方法,我們在 計算 CNSR 的時候也必須同時作修正.假定 AWGN 與 CN 在頻譜上都是均勻分 布.而使用查表法時,必須將 CN 的功率扣除先前所估算出的通道雜訊功率以得 到更為精確的 CNSR.

但由於 CN 對於高階調變(16-QAM 或 64-QAM)影響較大,而高階調變本身 所需要的訊雜比本來就比較高,造成此時通道雜訊的影響遠低於 CN .基於以上 理由,我們在之後的討論並沒有加入通道雜訊的估計.最後的模擬結果亦顯示 使用高階調變時,通道雜訊對於 CR 估計的影響足以被忽略.

圖 4.4 估計通道雜訊的傳送端架構方塊圖

4.5 利用遞迴方式估計通道頻率響應

在克服前述問題之後,我們試圖在這些非理想效應之下處理傳送端以及接 收端兩造產生的 CN 對系統的影響.對於接收端產生之 CN ,我們依舊使用 DAR 與 CNEC 兩種方法.不同於之前的是,在兩者的演算過程中,通道響應與頻率偏 移以及同步乃至於 CR 值都是採用前述介紹之方法來估計.而所有參數估計的 角色如圖 4.5.至於接收端產生的 CN 則不需要估計 CR ,但是 DAR 與 CNEC 需 要如前面所述作流程上的修正,其接收端系統架構如圖 4.6

對於接收端產生之 Clipping 對於系統影響較嚴重的問題,我們發現最主要 是由於 CN 在經過 FEQ 之後會被放大.此現象進而影響通道估計的準確性.對此, 我們建議通道估計採遞迴之方式.亦即在 DAR 或 CNEC 的過程中,針對通道頻 率響應也同時作微調的動作.其概念如下:

(1) DAR:由於經過 DAR 後所產生的符元,其上的 CN 成分會較小.因此可以分擔 scattered pilots 上的 CN.經過這樣的程序,每次遞迴之後,位於 scattered pilots 上的 CN 會逐漸減少.因此通道估計會越來越準確.

(2) CNEC:我們利用 CNEC 估計出位於 scattered pilots 上面的 CN ,再予以扣除.

使經過數次之遞迴後,通道估計會更加準確.

以上的概念其實只是再一次利用 DAR 與 CNEC 的特性來幫助得到準確的 通道頻響應.而若使用遞迴方式來估計通道頻率響應,圖 4.5 以及圖 4.6 的架構 則必須修正如圖 4.7 以及圖 4.8.

圖 4.5 DVB-T 中對於消除傳送端產生之 CN 接收端系統架構

圖 4.6 DVB-T 中對於消除接收端產生之 CN 系統架構

圖 4.7 DVB-T 中使用遞迴通道估計對於消除傳送端產生之 CN 接收端系統架 構

圖 4.8 DVB-T 中使用遞迴通道估計對於消除接收端產生之 CN 系統架構

第五章

錯誤率則是以每個 tone 上所載的調變後的子符元(Sub-symbol)為單元定義子 符元錯誤率(SER).假設一個 OFDM 符元有 N 個 tones ,而其中有 n 個 tones 所搭

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -25

-20 -15 -10 -5 0 5 10

Tone index

Channel frequency response (dB)

圖 5.1 電腦模擬使用之通道頻率響應

此外,我們另外將以下模擬較常用到的參數定義如下:

N = FFT size

I = Number of iteration J = Oversampling factor

Clipping threshold ( )

CR average power of signal after IFFT

 A

5.2 數值結果

5.2.1 通道模型參數已知

首先我們假設通道響應在接收端為已知,同步以及頻率偏移估計為完美的 情況,且對於傳送端發生之 Clipping ,CR 在接收端亦為已知.而此部份之模擬主 要可分為 AWGN 以及 ISI 通道兩個情況.

A. AWGN Channel

圖 5.2 是對於傳送端之 Clipping 比較不同的 CR 值對系統的影響程度.我們 可以發現隨著 CR 越低,表示遭受 Clipping 的訊號越多.系統表現亦越差,所以當 SNR 增加時,考慮 Clipping 的 SER 並不會隨著下降.因為此時主宰系統表現的 為 CN.

圖 5.3 則是比較傳送端施以超頻取樣對於傳送端產生之 CN 消除的成效可 以發現 J=2 與 J=4 以及 J=8 的效果很接近.主要是因為超頻取樣後的訊號經過 Clipping 再轉至頻域中會有一大部分的 CN 集中在低頻區域.因此改善程度在 2 倍超頻取樣即已達到飽和.

圖 5.4 是 DAR 對於消除傳送端產生之 CN 的模擬結果.我們假設 CR 在接 收端為已知.首先,在經過兩次遞迴後,錯誤率便相當接近沒有 Clipping 的情況.

此外,我們刻意考比較不同的 N 對於 DAR 表現的影響.發現 N 越大, DAR 的效 果越佳.主要是因為當 N 越大, IFFT 後的訊號會越接近高斯分布的統計特性,使 得高峰值訊號的比例增加,而這類的訊號在 DAR 第四步驟中是屬於振幅較容 易回復的.因此較大的 N 對於 DAR 效果有較好的影響.

圖 5.5 以及圖 5.6 分別為 DAR 以及 CNEC 在不同的遞迴次數對於傳送端 產生之 CN 消除效果. CR 在此假設接收端已知.我們發現兩種方法在 I=2 時都 已相當接近沒有 Clipping 的情況,惟 DAR 效果會如同第三章所討論的略遜於 CNEC.

圖 5.7 比較傳送端有無使用超頻取樣對於接收端使用 CNEC 的影響.我們刻 意取較低的 CR=3dB.發現若不使用超頻取樣以及低通濾波器, CNEC 不論經過 幾次的遞迴都無法將錯誤率降低至沒有 Clipping 的情況.而若使用超頻取樣,則 CNEC 在 CR=3dB 時仍可以將訊號還原.

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Symbol Error Rate

nonclipped

Symbol Error Rate

J=2 J=4 J=8

Nyquist Rate(J=1) W ithout clipping

圖 5.3 不同超頻取樣倍數對於降低傳送端產生之 CN 之效果 (CR=6dB , N=256 , 64-QAM , AWGN)

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Symbol Error Rate

lower bound

W ithout DAR,N=256 W ithout DAR,N=512 W ithout DAR,N=1024 DAR,I=2,N=256

Symbol Error Rate

lower bound W ithout DAR W ith DAR,I=1 W ith DAR,I=2 W ith DAR,I=3

圖 5.5 不同的遞迴次數對於 DAR 降低傳送端產生之 CN 效果影響 (CR=5dB , N=1024 , 64-QAM , AWGN)

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Symbol Error Rate

lower bound W ithout CNEC W ith CNEC,I=1 W ith CNEC,I=2

圖 5.6 不同的遞迴次數對於 CNEC 降低傳送端產生之 CN 效果影響

Symbol Error Rate

CNEC,J=1,I=2,CR=3 CNEC,J=1,I=3,CR=3 CNEC,J=4,I=2,CR=3 CNEC,J=4,I=3,CR=3 W ithout clipping

圖 5.7 傳送端使用超頻取樣時,CNEC 在低 CR 下消除傳送端產生之 CN 效果 (CR=3dB , N=1024 , 64-QAM , AWGN)

B. ISI Channel

圖 5.8 是在考慮通道以及不施予任何補償時,比較傳送端與接收端產生的 CN 對系統的影響.我們可以發現,接收端產生的 CN 在 CR=8dB 時與傳送端以 CR=5dB 作 Clipping 的錯誤相當接近.顯示接收端的 Clipping 對於系統影響較 大.而原因如同之前所討論的,主要來自接收端作 FEQ 時通道之大小響應較低 的點對於接收端產生的 CN 會有放大的效應.

圖 5.9 以及圖 5.10 分別為在 CR=4dB 下 DAR 對於傳送端 CN 消除的結果.

可以發現 16-QAM 受 CN 的影響較小所以僅需要一次的遞迴就可以達到不錯 的效果.而 64-QAM 則需要較次的過程才能逼近沒有 Clipping 的情況.

圖 5.11 與圖 5.12 則是在 CR=4dB 下, CNEC 對於傳送端 CN 消除的效果.

同樣的我們發現 16-QAM 比 64-QAM 需要較少的遞迴次數.且與 DAR 比較,在 經過三次遞迴後, CNEC 比 DAR 更貼近不作 Clipping 的情況.

圖 5.13 是考慮在 ISI 通道中,將超頻取樣與 CNEC 合併使用的效果.發現即 使在 CR=1dB 的情況下,在傳送端使用超頻取樣的機制後 CNEC 依舊可以還原 原本的訊號.但若沒有使用超頻取樣則在過低的 CR 時, CNEC 幾乎完全失去效 果.

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Symbol Error Rate

lower bound

Clipping at Rx, CR=8dB Clipping at Rx, CR=7dB Clipping at Rx, CR=6dB Clipping at Tx, CR=5dB

圖 5.8 在 ISI 通道下,比較傳送端與接收端產生的 CN 對系統之影響

Symbol Error Rate

lower bound W ithout DAR DAR,I=1 DAR,I=2 DAR,I=3

圖 5.9 在 ISI 通道下,不同的遞迴次數對於 DAR 降低傳送端產生之 CN 效果影響 (CR=4dB , N=1024 , 64-QAM)

15 20 25 30 35 40

Symbol Error Rate

lower bound W ithout DAR DAR,I=1

Symbol Error Rate

lower bound W ithout CNEC CNEC,I=1 CNEC,I=2 CNEC,I=3

圖 5.11 在 ISI 通道下,不同的遞迴次數對於 CNEC 降低傳送端產生之 CN 效果影響 (CR=4dB , N=1024 , 64-QAM)

15 20 25 30 35 40

Symbol Error Rate

lower bound W ithout CNEC CNEC,I=1

Symbol Error Rate

CNEC,J=1,I=2 CNEC,J=4,I=2 CNEC,J=1,I=3 CNEC,J=4,I=3

圖 5.13 在 ISI 通道下,傳送端使用超頻取樣,CNEC 在低 CR 消除傳送端產生之 CN 效果 (CR=1dB , N=1024 , 64-QAM)

5.2.2 通道模型參數未知

圖 5.14 為傳送端產生之 CN 對於符元同步,頻率偏移估計補償以及通道估 計的影響.我們對於以上三者的估計均使用前面說介紹的方法.模擬結果發現 此方法估計出的參數與實際上是相當接近.

圖 5.15 則為 CSNR 相對於 CR 之間的關係示意圖.圖 5.16 是在高 SNR 下 利用 CSNR 查表的方式在接收端進行 CR 的估計效果.圖 5.17 則是低 SNR 的情 況.結果告訴我們在低 SNR 下會有一些 CR 估計的準確性會略為降低,而因素來 自通道雜訊(AWGN).

圖 5.18 則是套入 DVB-T 規格後在各種參數估計下針對傳送端 Clipping 補償效果之比較.圖 5.19 則是針對接收端之 Clipping 比較.由於接收端產生之 CN 對系統影響較嚴重,因此我們 CR 僅取 8dB.但模擬發現在高訊雜比時改善效 果並非相當理想,與沒有 Clipping 的情況比較仍有一段差距,主要原因是因為接 收端產生的 CN 經過 FEQ 後會有放大的效應,造成通道估計偏差,進而影響 DAR 與 CNEC 的效果.圖 5.20 則是對於通道估計採以遞迴的方式,與圖 5.19 比 較,發現此方法可以增加通道估計的準確性並增加 DAR 與 CNEC 的效果.

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Symbol Erro Rate

lower bound with known channel lower bound with estimated channel

圖 5.14 假設 CR 已知,考慮符元同步,頻率偏移補償以及通道估計對 DAR 補償效果的影響

Clipping ratio (linear domain)

CNSR

圖 5.15 CNSR 相對於 CR 之理論值

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

Symbol Error Rate

DAR,I=3,with known CR DAR,I=3,with estimated CR

圖 5.16 高 SNR 下 CR 估計之效果

Symbol Error Rate

DAR,I=3,with known CR DAR,I=3,with estimated CR

圖 5.17 低 SNR 下 CR 估計之效果 (CR=5dB , DAR , I=3 , N=2048 , 16-QAM)

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Symbol Error Rate

lower bound

Symbol Error Rate

lower bound

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 10^-6

10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

SNR

Symbol Error Rate

lower bound

without compensation CNEC,I=4

DAR,I=4

圖 5.20 使用遞迴估計之通道下的 DAR 與 CNEC 對消除接收端產生之 CN 效果比較 (CR=8dB , N=2048 , 64-QAM)

第六章 結論

回顧之前的討論,首先我們針對 OFDM 系統本身的高 PAPR 的問題採以限 制訊號振幅之方式來解決.而其後果是會引進所謂的 CN.對此我們藉由在傳送 端作超頻取樣以及加入一個低通濾波器的方式來達到在傳送訊號之前就先壓 抑 CN 的成分.至於在接收端,我們利用數學分析的方式了解 DAR 以及 CNEC 這兩個演算法運作的機制以及其優缺點.最後我們同時考慮在傳送端作超頻取

回顧之前的討論,首先我們針對 OFDM 系統本身的高 PAPR 的問題採以限 制訊號振幅之方式來解決.而其後果是會引進所謂的 CN.對此我們藉由在傳送 端作超頻取樣以及加入一個低通濾波器的方式來達到在傳送訊號之前就先壓 抑 CN 的成分.至於在接收端,我們利用數學分析的方式了解 DAR 以及 CNEC 這兩個演算法運作的機制以及其優缺點.最後我們同時考慮在傳送端作超頻取

在文檔中 正交分頻多工系統中Clipping Noise之消除 (頁 61-0)