2. 背景知識與相關研究
2.1 感測器工作排程問題
2.1.4 傳統感測器工作排程問題相關研究
Cardei等人[2]研究的是目標覆蓋，他們在滿足 1-Coverage的前提下，欲極大化無線 感測網路系統壽命。他們將感測器分為數個互斥集合(Disjoint Set)，在某一時刻下只要 開啟任何一個集合都可以單獨滿足目標物的 1-Coverage需求，這樣一來極大化無線感測 網路系統壽命的問題即轉化成尋找更多互斥集合的問題，因此覆蓋問題可被分為互斥集
合與非互斥集合(Non-Disjoint Set)兩個方向的研究，這兩個方向均有學者在進行研究。
圖 2.7 感測器互斥集合與非互斥集合例子(b) 如圖 2.7，假設 , ,A B C
若使用互斥集合方法，可能會有四種答案分別是
的剩餘電量都可以開啟 3 單位時間， 需要 2-Coverage需求。r1
A B ,
、 A C ,
、 B C ,
或 A B C , ,
開啟 單位時間，這四種答案的網路壽命都是 得到
3 3 單位時間。如果使用非互斥集合方法可以
A B ,
開啟 2 單位時間， A C ,
開啟 1 單位時間， B C ,
開啟 14
單位時間。則網路 壽命就是 單位時間。這是另一種互斥集合方法無法完整利用電量的情況。但由於極大 化互斥集合比極大化非互斥集合要來得簡單，所以許多學者會在此限制下研究。我們將 提出一個可適用於兩種情況下的方法。
等人 證明了極大化感測器非互斥集合問題是 問題，他們提出
了利用線性規劃的啟發式 演算法和貪婪 演算法來得到近似解。前者先
以線性規劃得到一線性上的最佳解，再慢慢去逼近最佳解得到一近似解。後者先選擇可 被感測器覆蓋數較少的目標物，再擇一感測器去覆蓋它，最終得到近似解。然而前者耗 費大量的運算時間但結果卻不如後者。
等人 研究的是區域覆蓋，他們在滿足 的前提下，欲極大化無線感測
網路系統壽命。他們把 等人 定義的尋找互斥集合問題延伸至 的覆蓋
等級需求，並證明此問題是 問題。他們證明此問題的上限值
Cardei [3] NP-Complete
(Heuristic) (Greedy)
Li [5] k-Coverage
Cardei [2] k-Coverage
NP-Complete (Upper bound)
是 K k
，
Ｋ
是整個區域中被覆蓋等級最小的部份。他們用貪婪法則先選擇周圍感測器 密度最低的感測器，找到一組滿足k-Coverage的互斥集合後，再進行修剪(prune)，把集 合中即使剔除後也不影響k-Coverage的感測器剔除，不斷重複最終得到近似解。Chaudhary等人[4]研究的是目標物覆蓋，他們將問題延伸至Q-Coverage，在滿足
Q-Coverage的前提下，欲極大化無線感測網路系統壽命。他們以[3]為基礎，推論在 Q-Coverage條件下此問題仍是NP-Complete問題。他們提出了以貪婪法則為基礎的啟發
式演算法，先選擇剩餘電量較高的感測器。選擇到的感測器集合扣除一個常數的單位電 量，所以調整常數大小就可以應用於尋找互斥集合與非互斥集合。
過去的感測器排程方法幾乎都是集中式演算法，我們希望研究出以分散式的方法來 解決。正好我們曾經有使用過賽局理論(Game Theory)於 802.11 AP 選擇機制，便想到利 用賽局理論解決感測器排程問題。賽局理論是一個以分散式為主，探討賽局中各個參與 者彼此的利益競爭與行動。我們將賽局理論用於感測器排程問題並且設計出一個只需稍 微修改就可變為互斥集合類排程方法與非互斥集合類排程方法的賽局。