賽局的實作

vt p 而言，必須_i

知道同時監測某個目標物t T 的其他感測器_i p_jR p_t, _j  是否開啟。由於目標物本身p_i

(Communication Range)

並不能記錄並通知感測器自己的覆蓋等級，所以必須依賴感測器之間的溝通來獲得這個 資訊。要解決這問題可以用以下的方法，第一當我們假設感測器無法獲得位置資訊時，

感測器的通訊範圍 可以設定為覆蓋範圍的 2 倍。如此一來，只要

感測器欲開啟或關閉電源時先進行廣播(Broadcast)，廣播的訊息內容包含感測器編號、

覆蓋到的目標物標號及開啟或關閉狀態，覆蓋到相同目標物的其它感測器就可以收到訊 息而得到完整的資訊。第二若感測器可以由 GPS 獲得位置資訊，假設有一台 BS(Base station)

播，其它感測器就可以根據位置判斷是否有覆蓋到相同目標物。

當感測器的通訊範圍小於覆蓋範圍的 2 倍時，可能會發生目標物已被覆蓋，但其它 感測器無法得知的狀況。這樣其它感測器計算效用函數時會少算目標物的覆蓋等級而可 能開啟造成浪費電源的情況，會使整個系統的壽命減少。反之，當感測器的通訊範圍大 於覆蓋範圍的 倍時，雖然對結果不會有影響，但考量到實際上增大通訊範圍應該需要 消耗較多的電量，感測器的壽命也會因此減少。

前面所述的賽局與例子在同一時間點只能由一個感測器改變決策，若是覆蓋到相同 目標物的感測器同時改變決策，我們就無法保證會停止在納許平衡，可能就無法到達一 個穩定狀態。為了避免有多個感測器同時改變決策。我們可以設定感測器要改變決策前 必須先等待倒數一段 backoff time，時間長短隨機產生並限制在某個值以下。若在此時 間內沒有其它感測器改變決策，就進行決策改變動作，並將決策結果廣播出去。若在此 時間內收到其它感測器改變決策的廣播，就將倒數值保留至下次欲改變決策時再使用。

另外，我們考慮是否可以多個感測器同時改變決策。我們有注意到沒有覆蓋到相同 目標物的感測器是可以同時改變決策的，這是因為它們並不會因為其它感測器改變決策 而影響到它們的效用函數。

由於賽局中感測器是以分散式執行自己的決策，感測器之間的溝通就成了一項應該 要納入考量的成本。我們原本的設定是每個感測器都有相同的機率爭取到轉換策略的權 利，反覆轉換策略後會到達納許平衡。我們思考要如何能夠更快地達到納許平衡。第一，

我們讓轉換策略能夠提升最多效用函數的感測器擁有優先權，期望可以讓目標物早點滿 足覆蓋等級需求。實作方式只要讓感測器的 backoff time 與提升的效用函數值呈反比即 可。但是這扼殺掉了反覆改變決策的變化性。第二種方法是感測器的提升的效用函數值 愈大，backoff time 的隨機數值範圍就愈小。這樣一來即可達到需求又不失變化性。我 可與所有的感測器通訊，感測器將自己的位置及開關狀態傳送至 BS 由進行廣

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們推

間。模擬實驗可以證實我們的推測完全正確，而且只需減 少一

測這兩種方法都可以更快達到納許平衡，但可能會帶來無線感測系統壽命的減少。

達到納許平衡的速度應該是第一種方法最快，但是也會減少較多的無線感測系統壽命。

第二種方法的效能則在兩者之

些無線感測系統壽命，就可以使進入納許平衡的時間增快許多。

我們原本設計的賽局中沒有考量到感測器的剩餘電量，所以若感測器之間電量差異 很大可能會得到比較差的結果。這裡我們利用 backoff time 設計一個在賽局之外可以考 量剩餘電量的方法。讓感測器的 backoff time 與剩餘電量成反比，如此一來就可以讓剩 餘電量高的感測器先進行決策。剩餘電量較接近的感測器就容易分到同一集合，使浪費 的電量減少，無線感測系統壽命延長。模擬實驗證實我們的設計確實有效果。