第 5 章 實驗模擬與結果分析
5.1 傳輸無誤的實驗環境設定
整體架構如圖 3.3 所示，訊源 X 與邊訊息 Y 為互相獨立且均勻分布的二位元訊號，
以 LDPC 碼製作 DSC 編碼的校驗子生成器，解碼則採用對數域的加乘演算法。至於訊 源相關模型，則分別考慮 BSC 及 Gilbert 兩種虛擬通道。
5.1.1 BSC 虛擬通道
[1] 參數設定:
訊源 X 與邊訊息 Y 的關聯性，是以二位元對稱通道來模擬，並考慮各種不同的交 叉錯誤率 p，同時參考[14]的數據設定長度為 10000，並採用碼率為 1/2 的規則與不規則 LDPC 碼，其中前者規則的程度分布
w wc, r
(3.6)。不規則的程度分布表示如下，以 density-evolution 做變數點程度的最佳化，其中程度最大值為 20：
x 0.4579x 0.3238x2 0.0214x3 0.0593x5 0.0389x6
7 8 18 19
0.0248x 0.0088x 0.0177x 0.0474x
x 0 . 6 7 4 8x7 0 . 3 2 4 8x8 0 . 0 0 0 4x9以 100 次疊代為最大限度，進行 100 組訊源解碼，之後求得平均位元錯誤率( bit error rate,BER)。至於不同 BSC 的交叉錯誤率 p 所對應的熵值H X Y
|
H p( )，結果顯示如 圖 5.1。[2] 實驗結果：
規則 LDPC 碼
BSC 交叉錯誤率 熵值 H(p) 解碼後 BER 0.085 0.4196 0.027
0.08 0.4022 0.0045 0.076 0.3879 0.000358 0.074 0.3807 0.0000344
不規則 LDPC 碼
BSC 交叉錯誤率 熵值 H(p) 解碼後 BER 0.09 0.4364 0.0003226 0.092 0.4431 0.0016 0.094 0.4497 0.0058 0.096 0.4562 0.0135 0.098 0.4626 0.0334 表 5.1 基於 LDPC 碼的 DSC 模擬數據
圖 5.1 基於 LDPC 碼的 DSC 模擬結果
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
H(p)
BER
LDPC-based DSC,code rate r=1/2
regular(3.6) ,n=100 regular(3.6) ,n=10000 irregular ,n=10000
[3] 結果分析與討論:
在相同長度且碼率一樣的情況下，經過最佳化處理的不規則 LDPC 碼之效果較好，
從圖 5.1 來看，同樣的 BER，不規則碼的熵值比規則碼的大許多，代表在相同的 BSC 虛擬通道下，修正能力相對較強，原因與矩陣內 1 的分布情況有關。另外我們也模擬不 同長度的 LDPC 碼對於分散式訊源編碼的影響，長度越長解碼效果越好。這也反應在線 性區塊碼的最短距離上，隨著n變大，LDPC 碼的最短距離越大。因此，LDPC 碼運用 在分散式訊源編碼，遠比渦輪碼(turbo code)更能接近 Slepian-Wolf 壓縮極限。
5.1.2 Gilbert 虛擬通道
[1] 參數設定：
整體架構以及訊源 X 的產生與之前的設定相同，但邊訊息 Y 改以 Gilbert 通道產生，
且狀態轉移機率固定為g b 0.01。我們改變差狀態下的錯誤率Peb，並算出對應的平 均 通 道 錯 誤 率 P 。 LDPC 碼 則 是 採 用 長 度 為 2000 ， 碼 率 為 1/2 的 規 則 分 布e
w wc, r
(3.6)。 [2] 實驗結果：修正的 LDPC 解碼
虛擬通道平均 BER 解碼後 BER
0.25 0.233
0.15 0.1185
0.1 0.033
0.075 0.0099 0.06 0.0012 0.05 0.000261
傳統 BSC 的 LDPC 解碼
虛擬通道平均 BER 解碼後 BER 0.25 0.2441 0.15 0.1454
0.1 0.0723
0.075 0.0224 0.06 0.0037 0.05 0.0006275 表 5.2 Gilbert 虛擬通道的 LDPC-DSC 解碼數據
圖 5.2 Gilbert 虛擬通道的 LDPC-DSC 解碼結果 [3] 結果分析與討論:
如圖 5.2 所示，我們以兩種不同方式進行分散式訊源解碼。其一為傳統 BSC 解碼，
也就是虛擬通道特性未知的情況下，將錯誤序列當成無記憶性並仿照 3.2 章節方式解碼；
另一為 3.3 節提到的「修正」疊代訊息解碼，接收端事先已知 Gilbert 虛擬通道的模型參 數，並針對記憶性錯誤序列做狀態估計。結果顯示，修正的 LDPC 疊代訊息解碼(又稱 Gilbert-matched LDPC decoding)，效能上會比傳統 BSC 疊代訊息解碼更好。原因在於我 們對記憶性錯誤序列做額外的狀態估測，因此解碼端更能掌握錯誤發生的相關性，也有 助於還原出訊源 X。