LDPC 碼，為一線性區塊通道碼，且對於資料傳輸與通道儲存提供了接近容量的效 能。由 Gallager 在 1960 年的博士論文[1]中首次被提出，卻一直到近十年來才被熱烈討 論，主要是當時 VLSI 技術尚未成熟。LDPC 碼產生容易，例如隨機建構方式，且解碼 演算複雜度與碼的區塊長度呈線性關係，再加上其可觀的效能，使得 LDPC 碼有許多不 同的應用，例如 2003 年，英特爾提議在 10GBASE-T 標準中採用該方式，而制定該規格 的 IEEE802.3an 工作小組於 2004 年 8 月通過採用 LDPC 碼。另外，2004 年 6 月訂定的 HDTV 衛星電視廣播規格標準 DVB-S2(Digital Video Broadcasting Satellite Version2)，也 採用 LDPC 碼；日本電信電話株式會社(NTT Communications)在 2004 年 12 月開始導入 的影像配訊服務「OCN Theater」，也是決定採用 LDPC 碼。因此無論是通訊的高速化、
通訊距離的延長還是傳送品質的提升，都可以從 LDPC 碼來獲得效果。由於 LDPC 碼具 有優異的錯誤修正機能，即編碼增益(Coding Gain)，可以高速大容量化並改善惡劣的傳 送品質，因此無線網路的高速化、高速行動通訊、數位衛星廣播等用途可獲得改善，而 量子密碼的通訊在惡劣的傳送迴路下也無須重送。
基於 LDPC 碼的 DSC 模擬結果顯示，整體效能比渦輪碼更好，且接近 Slepian-Wolf 極限。除此之外，在長區塊的 LDPC 矩陣下，我們會以不規則的分布作為解碼首選，而 程度分布多樣化，如何求其最佳分布方式也為一研究議題。但由於此先期研究使用的訊 源與邊訊息皆為人工合成，在實際應用上的效果有待進一步驗證。另外，訊源相關模型 都假設為均勻分布來進行模擬，對此非均勻分布的研究較貼近現實通訊環境，如何運用 非均勻訊源的資訊來幫助解碼亦為一研究方向。以遠距醫療看護系統而言，心電圖訊源 的 DSC 架構[23]，主要是根據分散式訊源編碼理論，兩個有相關性的訊源在各自在獨立 編碼的情況下，仍能以合併解碼模式取得較低的理論熵值。以此針對 MIT-BIH 資料庫 的多導極心電訊號，分析建立其訊源相關模型並視之為虛擬傳輸通道。若以 LDPC 碼做 為校驗子生成器，必須面對碼字長度的問題與如何運用心電訊源分布資訊來幫助解碼。
若得以解決，其效能或許會超越以迴旋碼設計的校驗子生成機制。另外，如何判定虛擬 通道的記憶特性亦為重要研究議題，未來將發展相關訊源的虛擬通道模型化技術，並採 用適當的通道匹配解碼方式。
DSC 的虛擬通道，除了 BSC 與 Gilbert 之外，二位元非對稱通道(binary asymmetric channel, BAC)也為一值得深入探討的議題。由於 0 與 1 各自的交叉錯誤率不同，迫使
LDPC 碼在設定軟性初始值時必須做修正。如何找出適合的方式建立初始 LLR，且若搭 配非均勻訊源其複雜度值得研究。針對 Gilbert 虛擬通道，雖然我們考慮了狀態點的訊 息，結果也證實能提昇解碼效益，不過與傳統 BSC 解碼之間差異不大，代表 LDPC 碼 本身並不適用於狀態估測。如何修正解碼演算方式或者加強矩陣本身對於記憶性通道判 斷力，都是可以努力的方向。
ISCD 模擬結果顯示，疊代次數多寡與效能成正向關係，且 LDPC 訊源解碼器優於傳 統迴旋碼，此外我們也可以 LDPC 碼替換通道迴旋碼建構基於 LDPC 碼的訊源通道解碼。
另外，擴展式 LDPC 矩陣本身並不是低密度分布，因此針對矩陣本身做低密度化或改採 同樣長度的 LDPC 矩陣來進行解碼，效能上也許能進一步提升。大幅減少運算時間的研 究也是重要議題，這點對於即時通訊系統相當重要。最後，LDPC 碼本身仍存在許多有 待開發的潛能，建立一高效能低複雜度的解碼方式依舊是最熱門的議題。
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