內部接收機的模擬與分析

¾ 封包偵測的模擬與分析

我們設定 IEEE 802.11a/g 封包的前面 200 點信號為雜訊，累加長度 L 為 32 點，門檻為 0.83，通道為多重路徑衰落通道，SNR=10dB。而為了偵測穩定性，

我們設定一個 Searching Window，即 M( )n 必須連續幾點大於門檻才判定封包進 來。圖 3-18 為模擬結果，此圖顯示式(3-1)所表示的 M( )n 在第 201 點前面 10 幾 點開始變大，在第 201 點會有峰值且大於設定的門檻 0.85，此點是短訓練符元A₁ 的起點，從此點開始累加的 32 點信號相關性快速變大，表示偵測到了封包起點。

而 M( )n 大約在第 313 點出現最大值，之後慢慢變小，此點是短訓練符元A 的起₈ 點，代表此點之後累加的 32 點信號相關性變小，此模擬符合節 3.1.1 的預期。

我們模擬比較在 AWGN 或多重路徑衰落通道下，設定不同的門檻及不同搜 尋長度的 Searching Window 情況下，對同樣是累加長度 32 點的封包偵測演算法 的影響，並模擬 2000 次取其均方差(Mean Square Error, MSE)做為效能比較指標。

此模擬我們設定前面 100 點信號為雜訊，圖 3-19 到圖 3-22 為模擬結果，觀察這 些圖可知，在較低的訊雜比時，由於訊號能量只微小於雜訊，造成 M( )n 不大，

所以設定高的門檻會無法判斷封包已經進來，此時 MSE 等於理想偵測點 101 的 平方。而訊雜比較大時，設定愈高的門檻會有較好的效能。比較圖 3-19 與圖 3-20 或圖 3-21 與圖 3-22，可知設定 Searching Window 的搜尋長度為 8 點會比搜尋長 度為 1 點(即沒有 Searching Window)的效能更好。

由圖 3-19 到圖 3-22 模擬結果發現，在訊雜比大於等於 10 之後，設定門檻

為 0.75 且 Searching Window 的搜尋長度為 8 點，會有比較好的效能，封包偵測 的誤差小於 3 取樣點。我們將設定此參數，繼續模擬內部接收機的其它模組，並 且限定模擬的訊雜比在封包偵測誤差很小的區段，即 10dB 到 25dB。

¾ 粗略頻率偏移估計的模擬與分析

我們模擬 2000 次取其正規化後的均方差(Normalized MSE)來比較頻率偏移 估計的效能，而且設定封包偵測的門檻為 0.75 且 Searching Window 的搜尋長度 為 8 點，頻率偏移(CFO)設定為一個載波間隔312.5kHz。我們分別模擬在 AWGN 通道或多重路徑衰落通道下頻率偏移估計的效能，以及當式(3-4)中的累加長度 L 不同時(16 點、32 點或 48 點)，粗略頻率偏移估計的效能變化，圖 3-23 及圖 3-24 為模擬結果，從這些結果可以發現隨著累加長度 L 加大，粗略頻率偏移估計的 效能變得更好，因為累加長度越大造成雜訊累加後越小，所以估計的精確度越 高。同時我們也可以發現，訊雜比越大時，估計的精確度越高。圖 3-25 顯示累 加長度 L 為 48 點時，在 AWGN 通道及多重路徑衰落通道下，兩者的粗略頻率 偏移估計的效能差異，由模擬結果可知，不同的通道特性對粗略頻率偏移估計的 效能沒有顯著的影響。

¾ 符元時序估計的模擬與分析

我們模擬在多重路徑衰落通道下的符元時序估計，並設定封包偵測的門檻為 0.75 且 Searching Window 的搜尋長度為 8 點及沒有 CFO。圖 3-26 為模擬結果，

圖中的峰值即為式(3-2)的交互相關性的最大值，代表演算法正確估計到短訓練符 元A 的起點，之後依據此點估計每一個 OFDM 符元的起始，並對其做 FFT 計₁₀ 算。

我們設定封包偵測的門檻為 0.75 且 Searching Window 的搜尋長度為 8 點及 沒有 CFO，模擬在 AWGN 及多重路徑衰落通道下的符元時序估計，模擬 2000 次取其均方差。圖 3-27 顯示模擬的結果，由此可知，在 AWGN 通道下，符元時

序估計完全正確，而在多重路徑衰落通道下，符元時序估計的誤差小於 1 個取樣 點。

我們同樣設定封包偵測的門檻為 0.75 且 Searching Window 的搜尋長度為 8 點，但假設 CFO 為一個載波間隔312.5kHz，模擬在 AWGN 或多重路徑衰落通道 下，有補償 CFO 及沒有補償時的符元時序估計，而粗略頻率偏移估計的累加長 度 L 為 48 點，且模擬 2000 次取其均方差。圖 3-28 與圖 3-29 為模擬的結果，由 此結果可知，在 AWGN 通道下，補償 CFO 之後的符元時序估計幾乎完全正確，

而在多重路徑衰落通道下，補償 CFO 之後的符元時序估計誤差也小於 1 個取樣 點。

綜合圖 3-27 到圖 3-29，模擬顯示在節 3.1.2 所介紹的符元時序估計演算法有 非常好的效能。

¾ 細微頻率偏移估計的模擬與分析

我們設定封包偵測的門檻為 0.75 且 Searching Window 的搜尋長度為 8 點，

並加入符元時序估計，CFO 設定為一個載波間隔312.5kHz，粗略頻率偏移估計 的累加長度 L 為 48 點，而細微頻率偏移估計的累加長度 L 為 64，模擬 2000 次 取其正規化後的均方差來比較細微頻率偏移估計的效能，圖 3-30 為模擬結果。

我們可以發現不管在 AWGN 或多重路徑衰落通道下，細微頻率偏移估計的效能 都差不多，不同的通道特性對細微頻率偏移估計的效能沒有顯著的影響，而且訊 雜比越大時，估計的精確度越高。另外，比較圖 3-30 與圖 3-25，我們也可以發 現圖 3-30 的正規化後的均方差小於圖 3-25，代表細微頻率偏移估計比粗略頻率 偏移估計更加精確，也符合預期。