第四章 研究方法
第三節 共同邊界方法
以傳統 DEA 進行效率評估時，通常假設受評單位為具有相同的技術水準之下，
但若受評單位是來自不同的國家，可能會因為經濟文化、法令規定或政治背景等環 境因素之差異而造成具有不同的技術水準，此時若利用傳統的效率評估模型分析可 能較不適當。因此，本研究採用 O’Donnell et al.（2008）提出之 DEA 的共同邊界分 析架構去衡量處於不同國家生物科技廠商之間的經營績效，將可考量到各國因生產 可能的差異而造成各自的廠商於不同的技術水準下經營。
Hayami（1969）和 Hayami and Ruttan（1970）首先提出共同邊界生產函數的概 念以探討已開發國家與未開發國家之間於農業生產力差異的原因。接著，Hayami and Ruttan（1971）提出重要的假設，即對在不同國家之所有生產者於擁有不同的技術 水準之下，可採用共同的生產函數為基礎作為考量，亦即假設不同國家之所有生產 有可能獲得一共同的技術，並允許生產者之間於不同的技術之下經營以作生產效率 的比較。Ruttan et al.（1978）將共同邊界定義為一條由最具有效率經濟體的生產點 所組成的包絡曲線（envelope curve），每一個 DMU 都可以基於其資源稟賦、持有技 術與經濟環境等選擇於生產可能曲線的不同部分經營。Portela and Thanassoulis
（2008）認為，由於某些 DMU 的技術水準落後或是經營環境之特性使其受到限制 而導致所有群體之最佳的技術並非可以完全顯現，但若所有群體於技術交流之下皆 能以潛在最佳的技術進行生產，甚至群體之間進行相互學習以進行技術的提升，將 使得生產邊界更向外擴張，故共同邊界將呈現為凸性（convex）邊界，說明見圖 4-5：
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圖 4- 5 共同邊界模型
如圖 4-5 所示，假設有兩個群組，分別為群組 A 與群組 B。其中，群組 A 的邊界為 A1-A2-A3，群組 B 的邊界為 B1-B2-B3，故共同邊界為 A1-A2-B2-B3，其為一條由 群組 A 與群組 B 最具有效率生產點所組成的包絡曲線，亦為一呈現凸性的生產邊界。
本研究結合方向性距離函數於 O’Donnell et al.(2008) DEA 提出的共同邊界方 法，其首先找出各國自己的群組邊界（group-frontier），再利用所有群組樣本推估一 條可以包含各國群組邊界的包絡曲線，即為共同邊界（meta-frontier），藉此不同國 家的廠商可在相同的基礎之下進行效率比較，亦可以透過共同邊界與群組邊界之間 的距離值來評估群組樣本所使用的生產技術水準是否接近共同邊界的潛在生產技術 水準，進一步估計各國的技術缺口（technology gap），以 TG 代表之。關於共同邊界 模型的相關觀念介紹如下：
一、群組邊界與共同邊界
共同邊界與群組邊界的差異，主要在於兩者所涵蓋的技術集合不同。假設全體 樣本可以分成共 G 個群組，且令 Hg為群組 g 內的 DMU 個數（g=1,2,…,G），則定 義 Hm為不分群組之所有的 DMU 個數，可以表示如下：
Hm=H1+H2+…+HG (4.13) 假設 Tg即為群組 g 的技術集合，因此對第 g 組廠商而言，於該組特定之技術集
A1 A2
C A3
B1 B2
B3
群組 A 的邊界 群組 B 的邊界
X Y
0
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要是受到β值的影響，表示 DMU 應在管理策略的制定與執行上多加改進；反之，
若無效率的主要原因在於 TG 所帶來的影響，則提升該 DMU 所持有的技術水準應是 首要之務。
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