分析方法說明

本研究將擷取系統所獲得之資料點位透過 matlab 程式寫出之 butterworth filter 和 high pass filter 做訊號處理使訊號更平整並過濾掉 一些低頻的雜訊，將資料讀入程式後，可以同時輸出訊號激發與接收 之處理後波形，如圖 4.1 所示，並以 Kawaguchi et al.,(2001)提出之挑 波法進行初達波之挑選，在點位挑選完後程式會依照所挑選之點位差 距計算出剪力波速，如此便完成一筆剪力波速量測之分析。本研究分 析之程式碼詳見於附錄一。

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圖 4. 1 激發訊號與接收訊號 4.1.2 詴驗結果

本研究於寶二土樣及湖山土樣詴驗各準備五種不同夯實含水量 之土樣，在寶二土部分，分別為 9.8%、11.3%、12.8%、13.2%、及 16.1%，其夯實曲線如圖 4.2(a)所示，由 9.8%、16.1%兩個相同乾密度 之詴體做為第一部分詴驗之探討，並同時進行第二部分詴驗於乾燥過 程中每下降 1%含水量進行剪力波速之量測；而湖山土準備部分，其 夯實含水量分別為 7.62%、10.8%、11.8%、12.1%及 14.6%與 15.7%，

其夯實曲線如圖 4.2(b)所示，由於湖山土在濕側段之乾燥部分有乾縮 之現象，該現象會造成乾密度之變化，故第一部份詴驗只考慮無體積 變化之部分做說明，第二部份詴驗則採用湖山土乾側段部分做為探

開始點位

初達點位

Source Receiver

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γ_dmax-19.09kN/m³ (a)

(b)

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57

在針對第一部份之控制相同乾密度、相同量測含水量、相同土壤，

但不同夯實含水量下探討夯實土壤組構與其剪力波速之影響上，寶二 砂土只有一組詴體分別為夯實含水量 9.8%與 16.1%良好控制在上述 之詴驗條件下，其比較結果如圖 4.4(a)所示，由其結果可發現在濕側 段夯實含水量為 16.1%之詴體在放乾至乾側段量測含水量 10%之條 件下，其剪力波速與夯實含水量 9.8%之乾側詴體在量測含水量 9.8%

時之剪力波速結果相當接近，且夯實含水量 9.8%之詴體持續放乾之 剪力波速變化趨勢也與夯實含水量 16.1%之剪力波速變化趨勢相當 相似，都呈現出相當接近之線性關係，由此可推論第一部份之詴驗成 果對於相同乾密度、相同量測含水量、相同土壤，但不同夯實含水量 下，其夯實土壤組構之影響差異並不大。而後透過濕潤之方式調整夯 實含水量 9.8%之詴體至含水量 16.6%，再施行放乾程序與剪力波速 量測，發現該詴體之剪力波速隨含水量之變化與先前觀察之趨勢相較 之下趨於緩和呈現一遲滯現象，此原因主要受到基質吸力變化之影響，

該詴體在潤濕過程中土壤顆粒因孔隙內的部分殘餘空氣導致該詴體 之體積含水比小於原先之體積含水比，將體積含水比視為基質吸力之 函數則基質吸力因此產生遲滯圈的現象，剪力波速會隨含水量變化之 主要原因為基質吸力變化導致土壤有效圍壓改變，因此基質吸力隨含

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水量變化而產生的遲滯圈同樣對剪力波速造成影響，進而解釋此剪力 波速遲滯變化的現象；而觀察湖山砂土之結果，如圖 4.4(b)所示，將 湖山土分為兩組來探討，第一組為夯實含水量 11.8%及 12.06%而另一 組為 7.62%及 14.56%，第一組在相同含水量下剪力波速變化狀況幾乎 相同，但此結果不足以作為不受組構影響之說明，因為其夯實含水量 太過接近最佳含水量；而第二組在高水量部分僅有兩點資料，是因為 湖山土細粒料較多於濕側段乾燥過程中易產生乾縮開裂之現象，故不 宜繼續量測，然而其兩者剪力波速隨含水量變化之線性斜率相近且乾 密度也相近(分別為 1.87g/cm³與 1.885g/cm³)，彼此只存在一個平移 量的差距，此結果說明土壤組構對於其剪力波速有一定程度之影響，

也就是當土壤組構有足夠差異時，即使乾密度含水量相同，剪力波速 亦有差異。

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圖 4. 4 土壤組構詴驗成果比較(a)寶二砂土(b)湖山砂土 在第二部份探討對於每個夯實含水量乾燥過程中不同量測含水 量之剪力波速對應的影響關係，為利於與 Cho and Santamarina,(2001) 之研究成果比較，故利用下式將量測含水量轉換成飽和度使圖 4.3(a)

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(4.1)

其中 為以 3.6 式修正後之量測含水量；

為量測詴體之乾密度，假設同個夯實詴體乾密度為固定；

為土體單位重，在公制中 ；

由結果顯示寶山土與湖山土之剪力波速與飽和度關係為飽和度 (含水量)越趨近飽和則剪力波速越低；反之，飽和度越趨近乾燥則剪 力波速越快，且剪力波速對於量測飽和度在 40%~90%之關係在不同 夯實含水量之詴體下都呈現出一線性關係，此結果與 Cho and

Santamarina,(2001)之詴驗結果在飽和度 40%~90%之間剪力波速與飽 和度也幾乎呈現線性關係之趨勢吻合。

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關係，因此，將剪力波速對應到夯實含水量下乾密度之線性關係並不 明顯；而湖山土之剪力波速與乾密度關係如圖 4.6(b)所示，在不同之 量測含水量下則表現出 2 次曲線關係。此結果與 Kim and Park(1999) 和 Kim et al.(2001)利用共振柱詴驗並將剪力波速與有效圍壓正規化 後，得到剪力波速與乾密度呈線性關係之結果不符。其因可能為 Kim 等人因施加有效圍壓使其主控剪力波速之變化，而造成基質吸力影響 不明顯之緣故。

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18.85 18.9 18.95 19 19.05 19.1

剪力波速(m/s)

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4.2 Fratta 半理論模型適用性探討與推導

本研究擬以 Fratta et al.,(2005)所提出之半理論模型為基礎，推導 出符合本研究需求之以物理性質如含水量、乾密度及土壤組構為表達 型式之理論式，除了驗證本研究剪力波速量測數據，並探討其現地應 用之適用性，首先以(2.12)式為出發，將飽和度以下式表示：

(4.2)

其中 為水單位重；

在此將土體單位重 以下式表示：

(4.3)

其中 為孔隙比；

並將(2.12)式中之分母項堆導為

(4.4) 其中 為詴體總體積；

為土體不含孔隙之體積；

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將(4.3)式代入(4.4)中可將分母推導成下式：

(4.5)

將(4.2)式及(4.5)式代入(2.12)式可得到符合本研究需求之表達式

(4.6)

於此將(4.6)式表達成以含水量、乾密度、剪力模數與標定參數描 述之模型，透過詴體不同夯實含水量下之已知之量測剪力波速、含水 量及乾密度等資料代入(4.6)式最佳化反算求得 m 值與 G₀值，將其反 算結果列於表 4.1，為找出 m 值與 G₀值之變化特性，將寶二土與湖 山土之 m 值變化與乾密度之關係做比較如圖 4.7 所示，將兩種土樣之 G0值與乾密度之關係表現如圖 4.8 所示。由圖 4.7(a)可以發現在相同 乾密度不同夯實含水量為 9.8%及 16.1%之 m 值存在差異，究其原因 可能是夯實含水量 9.8%詴體之量測點位較少以至 m 值反算時容易高 估所導致，假設不考慮夯實含水量 9.8%之結果來看，寶二砂土之 m 值與乾密度並未顯示出一明確關係；而在圖 4.7(b)中湖山土之 m 值與 乾密度則可觀察出呈現線性之關係，但由於湖山土在濕側段有乾縮膨

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脹之現象，故作反算推導只取用乾側段部分，目前判斷 m 值在不同 夯實條件下其值皆不同，其影響因子還需再做深入探討；至於 G0與 乾密度之關係中，在圖 4.8(a)也發現到在夯實含水量 9.8%之 G0值與 同樣乾密度之 16.1%夯實含水量之詴體有所差距，其原因判斷跟 m 值 高估之原因相同，故先不考慮 9.8%之資料點位，以剩餘資料之 G0值 判別發現 G0值與乾密度有二次曲線之關係；同樣，在圖 4.8(b)中也可 發現同樣趨勢，故可將 G0 值假設成下式

(4.7) 其中 a、b 及 c 為標定參數

將(4.7)式代回(4.6)式可表達成：

(4.8)

至此將 Fratta et al.(2005)所提出之半理論模型推導成(4.8)式，希望 以此式做為描述寶二砂土及湖山砂土對含水量、乾密度之關係模型。

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17.55 17.6 17.65 17.7 17.75 17.8 17.85 17.9 17.95 18

m值

68 山砂土之剪力波速量測數據大致上符合由 Fratta et al.(2005)所推導而 來之(4.6)式。驗證其半理論模型對本研究所使用之兩種土樣也適用。

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water content, w

shear wave velocity, m/s

sample data

water content, w

shear wave velocity, m/s

sample data model curve

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量關係之斜率，使其產生在相同量測含水量，不同乾密度狀況下，量 測到相同之剪力波速，此現象若要應用於現地量測上將會產生盲點。

現地量測到之剪力波速與含水量無法判別屬於哪種乾密度下之線性 關係，若要由現地剪力波速與含水量量測判斷其乾密度，還需改變現 地之含水量後再進行剪力波速量測以兩量測點明確判斷其乾密度，如 欲採用此方式，則需注意標定與現場改變含水量之方法一致，若室內 標定作業採用潤濕方式進行，則現地也需採用潤濕方式改變含水量；

反之亦然。

4.3 剪力波速於現地應用初步探討

由於 Fratta et al.(2005)提出之剪力波速與含水量及乾密度之數學 式複雜且不便利於現地量測使用，因此為將剪力波速方便應用於現地 量測，本研究透過觀察剪力波速與其影響因子之關係，從另一個角度 發現詴體在剛夯實完成之狀態下，其剪力波速與飽和度之關係可以下 式進行描述：

(4.9)

其中 為剪力波速；

為飽和度

、 及 為標定參數

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degree of saturation,S%

Vs , m/s

degree of saturation, S%

Vs, m/s

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而在現地初步應用構想如圖 4.11 所示，現地量測將會結合 TDR 之含水量量測，先透過實驗室內 5 組至 6 組不同夯實含水量之詴體作 為剪力波速之標定，並於現地利用多頻道表面波震測法量測剪力波速，

接著透過 TDR 量測現地之重量含水量，以實驗室標定之結果預測現 地飽和度，透過下式反推導出現地碾壓之乾密度：

(4.10)

其中 為重量含水量；

為飽和度；

為土粒單位重；

為土壤乾單位重；

圖 4. 11 現地初步應用構想圖

為了解此法可行性，將室內寶二土及湖山土之剪力波速量測結果，

假設結合 TDR 技術可正確獲得現地體積含水量(TDR 量測體積含水

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Dry Density from Direct Measurement, g/cm³

Dry Density from Shear Wave Velocity, g/cm3

HS B2 1:1 Line

±3% Line

±5% Line

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圖 4. 13 夯實能量變化造成之剪力波速變化

0 50 100 150 200 250

40 50 60 70 80 90 100

剪力波速(m/s)

飽和度(%) 夯實45下

夯實35下 夯實25下

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第五章 結論與建議

本研究為碾壓土壤剪力波速之行為探討，在探討完碾壓土壤物理 性質與剪力波速之關係後，設法以 Fratta et al.(2005)提出之半理論模

本研究為碾壓土壤剪力波速之行為探討，在探討完碾壓土壤物理 性質與剪力波速之關係後，設法以 Fratta et al.(2005)提出之半理論模