剪力波速與土壤有效應力之關係

對於含細粒料土壤而言，影響剪力波速的因子有平均有效應力，

土壤孔隙比及飽和度。在飽和狀態的土壤下，透過室內實驗將剪力波 速以下列式子來進行描述(Stoke et al., 1991; Santamarina and Cascante, 1998)；

(2.1) 其中， 為剪力波速；

為外加平均有效應力；

為參考壓力，一般採用 1 大氣壓；

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為與土壤孔隙比與壓縮性(compressibility)有關之標定常數；

為與土壤顆粒配位數(coordination number)有關之常數。

但是(2.1)式並不適合用來描述非飽和土壤與剪力波速的行為，原 因是該式並未考慮到低含水量下，基質吸力(metric suction)將成為影 響剪力波速的主要因子(Alonso and Gens, 1994)。

Cho and Santamarina(2001)認為，在非飽和狀態下(2.1)式無法有效 描述剪力波速之行為的原因在於未考慮基質吸力所造成之平均有效 應力增量，以及土體濕密度變化所產生之影響，於是基於(2.1)式的基 礎上，提出了改良式

(2.2) 其中， 為飽和度；

為土壤在 飽和度下，因基質吸力所造成之等值有效應力；

為孔隙比；

為土壤顆粒之比重。

以飽和土壤量測結果得到之 及 常數，如果可得知在 飽和度下 之 值，便可以預測在該 飽和度下土壤剪力波速之行為。至於 值 的獲得，Cho and Santamarina(2001)假設土顆粒為一球型顆粒，並提

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出以簡單立方堆積(simple cubic packing, 簡稱 SC)及四面體堆積 (tetrahedral packing, 簡稱 TH)兩種架構下的 值如下

SC

(2.3)

TH (2.4) 其中， 為水與土顆粒接觸表面之表面張力；

為球狀土顆粒之半徑；

為土壤之重量含水量。

當中並未考慮土壤堆疊架構因基質吸力及外加有效應力而造成之變 形，如欲考慮此因素，則需透過疊代方式求得(Cho and Santamarina, 2001)。

Claria and Rinaldi(2007)與 Cho and Santamarina(2001)對於基質吸 力造成的影響看法不同，前者認為基質吸力與外加有效應力對於土壤 剪力波速之影響程度不同，不應採用相同之 及 進行計算，因而提 出適用於非飽和土壤之改良式為

(2.5) 其中， 和 為考量基質吸力對剪力波速影響之標定參數。

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根據此式，在無外加應力之條件下，其等式右側的第一項將為零，

而第二項則反應在含水量變化過程中基質吸力所造成之影響；另一方 面，當外加有效應力越來越大時，因含水量變化而造成之基質吸力增 加的影響便顯得較為次要。在此式中之 雖可透過 Cho and

Santamarina(2001)由物理模型所提出之建議式進行評估，但在實際的 土壤中，土壤之組成顆粒極為複雜，不易於估計，因此，若能由其他 土壤狀態參數對基質吸力之影響進行估計會較為容易。假設在某飽和 度下之土壤剪力波速為 ，則(2.5)式可改寫成

(2.6)

Claria and Rinaldi(2007)透過控制詴體之圍壓、夯實所形成之土壤 組構、重量含水量以及夯實密度三項變數以彎曲元件(Bender element) 進行土壤剪力波速以及基質吸力之量測結果，如圖 2.1 所示， 與土 壤之基質吸力存有線性關係，則(2.6)式可再進一步改寫為

(2.7) 其中， 為土壤基質吸力；

k 為 與土壤之基質吸力之標定參數。

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此參數與土壤之孔隙比以及組構有關，且由其實驗資料顯示，較 大之孔隙比會有較低的 k 值。

圖 2. 1 土壤剪力波速與夯實含水量及基質吸力關係圖(Claria and Rinaldi,2007)