由3-2-1我們可以了解到水平空氣柱的調變，對於qL2共振腔不同共振模態的Q-factor，
Vm，以及電場分量的影響，而由前小節的結果我們也了解到，水平空氣柱的調變不只有 對mode-a有影響，對於mode-b同樣也會發生影響，而發生影響的原因在於，電場在邊界 的條件發生改變了，前面我們也有討論到對於mode-b來說，由於Ey的電場比例過少，而
X Y
Ex Ey Ex Ey
光子晶體 旋轉90度
45
且mode-b的所看到光子晶體所表現的行為相當類似DBR的TE-mode，導致在進行水平空 氣柱調變時對於mode-b的影響有限，但是對於mode-a來說Ex電場的比例與Ey電場的比例 不會相差那麼多，mode-a所看到光子晶體的行為表現並不像mode-b，而且由圖3-5電場 圖可以發現到mode-a的Ex電場分布在六個空氣柱邊界有較高的電場密度，因此我們在想，
如果針對這六個空氣柱作縮減調變的話，mode-a共振模態的Q值是否會變好，而且由前 面的討論，我們可以知道當空氣柱在電場密度較高的地方進行縮減時，此時對於該電場 的能量會下降，相對的另外一個方向的電場會上升，因此當我們針對光子晶體的垂直空 氣柱調變時， mode-a的電場比例分布，Q-factor以及Vm 應該會有所改變。
圖3-18為MqL2共振腔 (Modified qL2 Cavity)主要為針對qL2共振腔的垂直空氣柱做 調變，由前章節我們知道對於mode-a來說qL2共振腔在R′/a=0.225時有最佳的表現，因此 我們將水平空氣柱的R′/a定在0.225，並且定義我們要調變的垂直空氣柱為r′，r′的變動我 們由0.325a到0.15a，
圖3-18 MqL2共振腔
圖3-19為變動r′時mode-a與mode-b的頻率變化，由於討論垂直方向的空氣柱縮減因 此我們可以發現再改變垂直方向的邊界條件時，對於mode-b的頻率變動相對於mode-a 大上很多，這邊與我們前小節的討論結果相當一致。
圖3-20為變動r′時mode-a的電場能量的比例變化，由圖中我們可以發現到將r′做縮 減調變時，Ey電場的比例有明顯的提升，其主要原因為當改變垂空氣柱時，將Ex分量電 場密度較高的進行了釋放，圖3-21為mode-a在不同的r′下Ex在虛線的電場截面圖，圖中 我們發現到隨著r′/a由0.3變到0.2時在邊界的電場密度有下降的趨勢，導致能量發生轉移 與改變，因此降低了Ex分量的電場能量而提高了Ey方向的能量，這邊我們也發現到，
r’
R R’
C
B A
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圖3-21 mode-a Ex電場截面圖
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.34
Normalized Ex-field Intensity
X Axis
Normalized Ex-field Intensity
X Axis
r'/a=0.2
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與mode-a在r′/a=0.25的時候都會最好的Q-factor值，而在這邊的調變使得Q-factorc會變化 是因為侷限Ex電場的邊界條件發生改變了，而最後會掉下來的原因與之前改變變水平邊
r′=0.250，其對mode-b與mode-a的電場能量比例分配、Q-factor，Vm以及 Purcell factor 的 值列於表3-3。 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
10
80 Q-factor modal volume
r'/a
25 Q-factor modal volume
r'/a
48
mode-b mode-a
Ex Ey Ex Ey
𝐫𝐫′=0.325a
𝐫𝐫′=0.250a
𝐫𝐫′=0.200a
𝐫𝐫′=0.150a
圖3-23 𝐫𝐫′縮減調變的電場水平動量分布圖
49 圖3-24 mode-a 改變厚度(d)對波長、Q-factor、Vm關係圖
在本章的最後我們來討論一個問題，當在調變共振腔時，是先將水平空氣柱最佳化 modal volume
d/a
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(a) 頻率對𝐫𝐫′與𝐑𝐑′變化的關係 (b) Ey電場對𝐫𝐫′與𝐑𝐑′ 變化的關係
(c) Q-factor對𝐫𝐫′與𝐑𝐑′ 變化的關係 (d) Vm對𝐫𝐫′與𝐑𝐑′ 變化的關係 圖3-25 共振模態 mode-a 對 𝐫𝐫′與𝐑𝐑′ 變化的關係
太大的影響，而且我們前面也提到了Q-factor會上升的原因在於電場與邊界的交互作用，
對電場Ex來主要的邊界為垂直空氣柱，而對電場Ey來說主要的邊界為水平空氣柱，因此 我們可以將水平調變與垂直調變視為獨立分開的，這邊有一點要注意，如果對電場的模 態不是像我們所討論的，不同方向的電場會由不同邊界來決定侷限，或者對於共振腔的 調變是大幅度的情況下，則此方法可能不適用，圖3-25(d)則顯示了等效值模態體積對R′ 與r′的變化，可以發現不管r′為多少最小的都在R′=0.225a的位置。因此由圖3-25我們可以 確定經由共振腔最內側的空氣柱調變，我們可以操控共振模態的頻率 電場 Q-factor 以 及Vm。
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