六、模型合適檢定與真實波動率(Realized Volatility)
第二節 共整合分析
一、資料描述與特性
本節資料來源為台灣加權指數、美國那斯達克指數、日本東京 225 指數與香 港恆生指數的每週收盤指數為主，資料範圍為 1997 年 7 月 1 日到 2003 年 12 月 31 日，本文在此節將每週股價指數取自然對數轉換如下:
首先先定義 : 原始股價指數數列為
P
t取自然對數為 ln(
P
t)其中，
P
t為第 t 週的收盤指數。資料範圍取 1997 年開始主要因為 1997 年金融風暴產生後，全球股市崩盤，
此時全球市場的整合性為最高，本節利用第二章理論基礎及第參章共整合模型的 估計與檢定，針對台灣、美國、日本、香港四個國家的股票市場作為實證研究對 象，探討各國股市是否有共整合現象及其關聯性。
在本文中，實證分析所選取的資料並未採用匯率調整後的股價指數，只採用 股市調整後的收盤價，不採用匯率調整的原因為樣本期間涵蓋亞洲金融風暴，各 國的匯率在此段時間波動程度劇烈，各國政府也皆進入匯市加以干預，因此若考 慮匯率的調整，恐使得變數本身無法反應其原有的特性。
首先，我們根據資料，先介紹原始股價指數、單根檢定探討與相關性矩陣。
50 100 150 200 250 300 3000
4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Taiwan
Index
圖 4-17 台灣股價指數散佈圖
50 100 150 200 250 300
1000 2000 3000 4000 5000
NASDAQ
Index
圖 4-18 美國股價指數散佈圖
50 100 150 200 250 300 10000
15000 20000
Japan
Index
圖 4-19 日本股價指數散佈圖
50 100 150 200 250 300
8000 13000 18000
Hong Kong
Index
圖 4-20 香港股價指數散佈圖
50 100 150 200 250 300 8.2
8.7 9.2
Taiwan
Log Index
圖 4-21 台灣股價指數取自然對數散佈圖
50 100 150 200 250 300
7.0 7.5 8.0 8.5
NASDAQ
Log Index
圖 4-22 美國股價指數取自然對數散佈圖
50 100 150 200 250 300 9.0
9.5 10.0
Japan
Log Index
圖 4-23 日本股價指數取自然對數散佈圖
50 100 150 200 250 300
8.8 8.9 9.0 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8
Hong Kong
Log Index
圖 4-24 香港股價指數取自然對數散佈圖
由圖 4-17 到圖 4-20 為各國股市原始股價指數散佈圖，圖 4-21 到圖 4-24 為取 自然對數後的股價指數散佈圖，由圖 4-17 到圖 4-20 與圖 4-21 到圖 4-24 大致上是 相同，與自然對數後的變異會變的較為小些，由圖可看出台灣、日本與香港從 1997 年崩盤後進入空頭走勢，只有美國那斯達克的走勢較為盤堅格局，不過當 這四個國家股價跌深開使反彈且也進入多頭格局後，可發現四國的走勢型態上相 當接近，這也是本文研究這四個國家共整合分析的主要原因，希望能夠藉由共整 合分析探討這四個國家的關聯性。
接下來在建立共整合模式前我們利用 Dickey-Fuller 單根檢定去檢定股價指數 取自然對數後是否為定態資料，若有單根存在，則必須經由差分為定態資料，也 就是這四個國家的股價是否經由相同次數的差分後會有長期的均衡關係存在，即 為共整合是否存在。
台灣 美國 日本 香港
T-test 統計量 -2.12472 -1.72279 -1.75194 -1.49179 Critical values: 1%=-3.464 5%=-2.876 10%=-2.574
表 4-16 股價指數取自然對數單根檢定
台灣 美國 日本 香港
T-test 統計量 -18.66991 -18.97097 -19.54202 -17.90183 Critical values: 1%=-3.464 5%=-2.876 10%=-2.574
表 4-17 自然對數指數一次差分單根檢定
由表 4-16 可看出四個國家股價指數取自然對數後皆有單根存在，表示其資 料為非定態，於是本文作一次差分後在檢定單根是否存在，由表 4-17 可發現四 個國家皆拒絕單根的存在，所以其為定態資料。接下來先介紹此定態資料的相關 性矩陣。
台灣 美國 日本 香港
台灣 1 0.269 0.362 0.388
美國 1 0.351 0.425
日本 1 0.399
香港 1
表 4-18 相關性矩陣
由表 4-18 相關性矩陣可發現台灣與香港差分後的資料相關性比其它兩個國 家高，而表中相關性最大的兩個國家為香港與美國，相關性最小的兩個國家為 台灣與美國。