第三章 . 實驗結果與討論
3.2 凹凸共振腔
3.2.1 實驗裝置及架構
在第二部分的實驗裝置和第一部分是幾乎完全一樣的，唯一的差別就在前鏡 改為曲率半徑為 20 mm 的凹面鏡，輸出鏡則改為曲率半徑為 15 mm 的凸面鏡。
並且我們依舊利用三個維度可調的平台 ( stage ) 改變相關的參數，得以在屏幕 上觀測許多的雷射圖形。相同的，若是要觀察近場以及腔內的圖形，依舊是利用 物鏡來做檢視。相關的實驗示意圖可參考圖 3-23。
圖 3-23 實驗裝置示意圖
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圖 3-24 腔長和頻寬比的對應圖 ( 𝑅1 = 20 mm 、𝑅2= -15 mm )
圖 3-25 共心共振腔示意圖
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3.2.3 實驗內容
本節的實驗內容將分成幾個部分來介紹 :
(1) V mode 在共振腔內的幾何軌跡及其偏振性質 (2) 在共心共振腔條件下，遠場的觀察
(1) V mode 在共振腔內的幾何軌跡及其偏振性質
在此架構下，當腔長在 20 mm 時，也會有簡併共振態 V mode 出現。然而，
在 3.1 節中提過，能出現 V mode 這樣的軌跡實際上是有兩種可能的，而我們在 前面的雙凹共振腔中，也由實驗完全證實了此兩種軌跡的存在。不過，當實驗的 結構換成凹凸共振腔時，其在腔內的的幾何軌跡又會是如何呢。 當然，要回答 這樣的問題，我們依舊是得藉由物鏡觀察腔內雷射圖形的變化，藉此反推其幾何 軌跡。而在實驗的參數部分，以 ∆𝑞 是當作物鏡移動的距離。∆𝑞 > 0 表示觀察 到腔外 ； ∆𝑞 < 0 表示觀察到腔內 。實驗所得的結果如圖 3-26、圖 3-27、圖 3-28 所示。
圖 3-26 V mode 在凹凸共振腔，腔內的幾何軌跡示意圖
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圖 3-27 V mode 在近場以及腔內的所觀察到的圖形。(a) ∆𝑞 = 0；(b) ∆𝑞 = 0.08 (c) ∆𝑞 = - 0.08 [mm]
圖 3-28 V mode 在不同位置成像的比較圖
由圖 3-28 可以發現，V mode 的光點在輸出鏡上時呈現一個點，而後不管是 往腔內移動，或是往腔外移動，皆會慢慢張開成兩點。因此，從這樣的特性我們 得以判斷出其在腔內的幾何軌跡，是如圖 3-26 所示。而由圖 3-27 也可以發現如 同在雙凹共振腔所呈現的干涉條紋。
此外，如圖 3-26 我們也發現了，V mode 在凹凸共振腔內的幾何軌跡和雙凹
雷射光的方向
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是相同的 )，遠離中心點之角度應該也是相同 ( 或是差不多 )。在下面的實驗結 果中，可以看到每個光點相較於 Fundamental mode ( 圖片中以小十字代表 ) 離 開的距離，如圖 3-30；以及它們之間所夾的角度，如圖 3-31。[註]
註 : (1) 原本在實驗上屏幕只會觀察到一個點，後面實驗結果看到的圖片正中間 的小十字，是代表中心點 ( Fundamental mode )，並以圖片編輯的功能貼在 各個照片的正中間，以方便比較。不過都有符合真實的比例情況。
(2) 這裡所用的角度計算的方法，完全和 3.1 實驗(4-2) 一樣。
圖 3-30 共心共振腔各點相對位置示意圖
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圖 3-31 共心共振腔各點偏離角度與相對應之離軸 ( 圖 3-30 和圖 3-31 是完 全對應的 )相同底色表示|∆𝑥|+|∆𝑦|一樣
從圖 3-30、圖 3-31，可以發現在相同的離軸情況下( 即 |∆𝑥|+|∆𝑦|為一定值 )，
其相對應的角度幾乎是相同的 ( 或者僅有一點誤差 )，因為此實驗所量的長度 皆是用尺量，所以不可避免的會有誤差存在。此外，從圖 3-30 我們也驗證了，
的確在共心共振腔的條件下，不論如何改變入射光的位置，其輸出的雷射光均只 呈現一點，並且雷射光點會隨著入射光的改變而有所變化。但其偏離中心點的位 置，完全取決於入射光改變的多寡，聚焦鏡筒離軸的參數變化的越多，偏離中心 點的距離就越大；反之，聚焦鏡筒離軸的參數變化的越少，偏離中心點的距離就 越小。
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3.2.4 結論
在這個小節的實驗中，我們藉由凹凸面鏡組成一個雷射共振腔，雖然和上一 小節所用的架構完全不同，但可以發現只要在適當的腔長之下，依舊有機會可以 形成簡併共振態 V mode，並且也經由物鏡檢視了其在腔內的幾何軌跡，而其偏 振方向是在 c 軸。在第二個實驗中，我們藉著將腔長調整至 5 mm，發現此時剛 好可以符合共心共振腔的條件，而此共振腔的特點是不管如何改變入射雷射光的 位置，其輸出的雷射光均不會變成其它特殊的模態，僅僅是呈現一個光點。此外，
如前面所提，在一般直觀的想法下，凸面鏡的結構也許較易使光發散，而不容易 產生雷射光。不過，從實驗的結果來看，由凸面鏡組成的共振腔依舊可以輸出雷 射光，並且也有迥異於由雙凹共振腔的特性。
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