第二章 文獻回顧
2.2 分區問題
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治安狀況趨勢與擴散分析資料，提供勤務規劃、犯罪預防、偵查規劃之依據，並與GPS 共同作業，以達車輛定位之目的。
蕭智暉等人[23]利用地理資訊系統空間規劃的特性，進行即時警力資源調派，並 透過治安斑點圖分析，得知轄區內犯罪事件比例之高低，以加強治安防範。
盧木林[21]利用GIS建置路燈自動監測管理系統，透過開關箱電流檢測方式，將其 故障信號利用GPRS傳送到控制中心，可節省大量的維護人力成本及縮短維護時間，
有效提升政府為民服務品質。
2.2 分區問題
本研究欲探討之路燈巡修區域劃分乃屬於分區問題的一種，其特性與分析方法常 因研究課題的不同而有所差異。因此，本研究將針對分區問題的類型及其特性與相關 研究進行文獻回顧，以了解現有之分析方法及應用。有關分區問題的文獻探討，包含 區域劃分、分群及等群、區域合併問題等內容，茲分述如下：
2.2.1 區域劃分
陳明宏[11]於論文中提到，功能分區是政府機能分工的方法，舉凡警勤區、學 區、選區、服務區等的分區，主要都必須考慮所服務對象的空間分布。例如警勤區 劃設，除依村里及戶數、口數而有較明確之依據外，其餘因素尚欠缺明確標準。從 而導致，偏遠之警勤區轄區過於遼闊，而市區警勤區過於狹小，過與不及皆將影響 警勤區「犯罪預防、為民服務及社會治安調查」之推動。
楊玫萍[18]利用刑案資料庫加以正規化後繪出刑案斑點圖，透過 Voronoi
Diagrams 分析法得到犯罪熱點(hotspots)分析成果，並檢視其犯罪地點與地區特徵上 之關係。而犯罪率高的地方與犯罪率低的地方，警察的勤務範圍與裝備可能必須不 同。
其他，如行動通訊業者，對於基地台功率涵蓋的範圍大小、連鎖服務業的服務
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區域範圍劃分與消費行為分析、警察局、消防局、醫療機構服務區域的界定等，所 涉及的區域劃分問題，大部分都不是傳統地理區域劃分可以解決的，還需要有相關 領域知識來處理此類型的區域劃分問題[15]。因此將區域劃分的概念應用於路燈維 護機制中，可使得資源作有效的配置，提升維護成效，是值得嘗試的實用性研究。
國內對於區域劃分之相關文獻甚多，廣泛運用於各方面，茲舉數例與本研究相關之 參考文獻如下：
陳威豪[13]，考量計程車總載客量、招呼站之間的載客差異、招呼站之間的乘客 平均等候時間差異、分區形狀等因素，提出一個規劃招呼站服務分區之模式。
李春田[4]基於生產的觀點，以大台北地區市話線路設計作業為對象，提出責任 區域劃分方式。將設計作業之產出作為輸出，配合現行責任區劃分制度分為主責任 區及子責任區兩類水準 (Level)，並將輸出歸納為兩種衡量方式，即建設配線及工作 日數量，前者代表生產之供給量，後者代表生產之工作量；對不同區域水準，及時 間週期，以變異數分析方法比較其差異。本文對設計作業之結構加以探討，提出責 任區劃分之改進方法：
1.人員－去除子責任區界之限制，區分為兩類專業。
2.區域－可藉由用戶數，人口數及分類用途土地面積等三個參考指標，衡量管轄區 域之大小。
3.配置－將作業項目與層級區域線路系統結合，組成操作單元，可以作業發生時序，
計件順序指派，此劃分概念可作為改進設計作業責任區域劃分之參考。
沈永堂、夏大明、林冠宇[5]，以Flowting Catchments Method(FCM)劃設出垃圾車 收集範圍，再整合啟發式演算法(Heuristic Algorithm)中的最近鄰點法(Nearest Neighbor Method)串聯其路徑完成每天收集的垃圾量，以達總車輛數最低，並平均分配各車次 清運收集點數。
謝長紘[24]，利用計算幾何學的特性與人工智慧搜尋的技巧，利用電腦完成自動 劃分選區的方式。論文中採用村里為劃分之最小行政區域，從數以十萬計之合理解
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中，根據形狀等客觀條件篩選出較佳之劃分方式，進而將歷史投票行為加入考量，以 對篩選出的劃分方式作進一步評估與分析。在不同的人口限制及形狀條件下，分別比 較所能找到的合理解數目。同時選出一部分的劃分方式，和中選會的劃分方式比較，
結果顯示此方法可以全面性的分析選區劃分，不同的劃分方式可能產生不同的選舉結 果。
2.2.2 分群及等群
陳亮宇[12]，於論文中提到，分群問題是一個在研究上常見的問題，其定義為將 屬於集合U的元素，拆成一群互斥的子集合，u
i(i = 1~k) 中，用以下數學式來表示。
u
iU
and
u
iu
j ,i j
換言之，可以將其視為把集合 U 中的元素，分到一至多個的群中，而每一個元 素只能被分到一群裡面，不能同時存在於兩群中。
這種類型的問題一般而言很難找出最佳解，如果是將 N 個元素，分到 K 個群中 的話，問題的解答空間將會是 KN的成長。因此，大部分的技術都要依靠經驗法則 (Heuristic)，才有辦法找出近似解。在分群問題中，不是所有的分群方式都是被允許 的，一個合法解必須符合各個問題具有的不同硬性限制(Hard Constraints)，否則這樣 的解答就是不合法解。因此一個尚未分群的元素，並不能被分到任意一個群中。
在解決分群問題時，會有一個成本函數(Cost Function) 評估分群的好壞，來進行 最小化或是最大化的動作，這個函數也就等同於在基因演算法中的適應函數。
黃若蘋[15]於論文中，依資料分群問題的要求，並以資料點與各群中心的距離為 評估績效值，選出常用的五個演算法：禁忌搜尋法、退火模擬法、基因演算法、螞蟻 演算法及粒子演算法，開發成系統，針對真實世界的題庫資料集以及人工資料集進行 分群績效優劣比較。實驗結果發現，除了禁忌搜尋法不適用於大型問題，退火模擬法、
基因演算法的求解速度較快，螞蟻演算法及粒子演算法則能得到較穩定的求解品質。
至於等群問題 (Equal piles problem)則是Jones和Beltramo所定義的分群問題[23]，
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其定義為將N個數字分到K的子集合中，這些子集合中數字的加總，儘量越相近越好，
它的成本函數為每一個子集合中數字加總與平均值的差距。這樣的問題，在實務中也 常出現，例如平均負荷問題(Load balancing)，給予N個已知長度的工作，如何將這些 工作分散到K個處理器上，使得每個處理器的負載能夠均等。
2.2.3 區域合併
陳威豪[13]於計程車招呼站服務範圍劃分的研究中，提到考慮區域的同質性與區 域的位相關係（相鄰性、外型等），此類型的問題可將其定義為「如何因應決策者的 需要，依其準則及限制，將研究範圍內的基本空間單元（Basic Spatial Unit, BSU）合 併成若干個區域」問題。這裡所指的基本空間單元乃是指在研究區域內的區域單元
（area unit），如研究區域為某一縣市時，則基本空間單元可以是該縣市的鄉鎮行政 界或村里行政界等。
區域合併問題最早由Keane[30]提出，他將此類問題以一數學函數E來表示，其數 學形式為E = f (S,R, A,F)。其中E為合併結果，S為有限且彼此無重疊的基本空間單元，