劃分方法

本研究採用禁忌基因演算法及Excel VBA工具來進行求解。其中基因演算法主要有 選擇(Selection)、交配(Crossover)、突變(Mutation)等三種運算。而本研究係將「巡修 道路」視為「染色體」，各巡修區域的「巡修時間」則視為「適應函數」。因此巡修 區域的劃分步驟，等同於禁忌基因演算法的演化流程(如圖3.1)，分為以下七個階段，

包含初始階段、評估階段、選擇階段、演化階段、列入交配禁忌名單、替換及停止演 化等階段，各階段詳細說明如下：

1. 初始階段(initialization) ：本階段包含路段編碼及初代產生等步驟。考量路燈巡 修區劃分問題的特性，路段之編碼及初代產生方式並不適合以傳統基因演算法

‧

3. 選擇階段(Selection)：此階段包含巡修路段排序、選擇交配或突變的候選路段、淘 汰較差路段等步驟。目的是挑選出能讓巡修區的巡修時間最快接近合理巡修時間 的路段進行演化，以獲得更優良的新子代。而較差的路段，則於此階段遭到淘汰。

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對照傳統的基因選擇方式，本研究採用的是排序法。由於我們將實際道路視為「染 色體」，因此基因選擇即為演化的道路選擇，亦即是挑選出可以滿足使巡修時間 趨於合理化且距離巡修區最近的路段，以達各管理員的巡修時間接近，且劃分結 果不跨區巡修之目標。

4. 演化階段(Evolutionary Computation)：本階段包含交配與突變演化步驟，分述如 下：

（1）交配(Crossover)：交配運算的目的，是希望藉由這個運算來創造出同時兼 具母代雙方優點的子代，然而不可避免的，也可能遺傳到缺陷的基因，並 不一定保証會產生更好的下一代。相較於傳統基因演算法的交配方式，本 研究並不僅限於染色體間的互換。我們的交配機制是根據選擇階段所挑選 出的候選路段，進行單一路段或多路段間的移轉或交換，其交配的條件為 進行交配的巡修區之間必須相鄰，且須由巡修時間

T

大於合理時間範圍

ave u

T

 的巡修區，移轉道路給低於合理時間範圍的巡修區。而本研究所謂

T

的巡修區相鄰，係指屬於不同的巡修區內的道路需有相交情形。也就是說，

當巡修區之間無任何道路相交時，我們視為兩巡修區不相鄰。如圖3.1中不 同顏色表示隸屬於不同巡修區，而不同顏色的路段相交接時，即代表兩巡 修區有相鄰關係。當巡修區内道路完成交配後，系統便將已交配成功的道 路，都列入交配禁忌名單中。滿足交配成功的條件，為交配後的巡修區與 合理巡修時間差

T

必須小於或等於合理時間容許誤差

T ，或是交配後的結

_u 果使得該區的巡修時間與合理巡修時間差能更為收斂，如以下條件式所示：

T T

u

  或

T

_t1 

T

_t 條件式（2）

‧

01 01001 01002 01003...

A



R

、

R

、

R

、

 

02 02004 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、

 

01 01001 01002...

A



R

、

R

、

 

02 02004 02005 02006 01003...

A



R

、

R

、

R

、

R

單一路段移轉

 

01 01001 01002 01003...

A



R

、

R

、

R

、

 

02 02004 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、 交配路段

交配路段

單一路段交換

A

01 

 R

01001、

R

01002、

R

02004...



 

02 01003 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、

‧

01 01001 01002 01003...

A



R

、

R

、

R

、

 

02 02004 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、

 

01 01001 ...

A



R

、

 

02 02004 02005 02006 01002 01003...

A



R

、

R

、

R

、

R

、

R

多路段移轉

 

01 01001 01002 01003...

A



R

、

R

、

R

、

 

02 02004 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、 交配路段

交配路段

多路段交換

A

01 

 R

01001、

R

02004、...



 

02 01002 01003 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、

R

、 交配結果

交配結果

‧

6. 替換：本階段係將演化後的結果替換（replacement）未演化前的資料。當演化後 的標準差_t1小於演化前的標準差_t時，即代表本次演化成功，系統便將演化的 結果記錄下來，變更巡修範圍(產生新子代)並重新計算各區巡修時間。

相交

突變結果

 

03 03010 03012 03015...

A



R

、

R

、

R

、

 

02 02004 02005 02006...

A



R

、

R

、

R

、

 

03 03010 ...

A



R

、

 

02 02004 02005 02006 03015 03012...

A



R

、

R

、

R

、

R

、

R

路段移轉

中介路段

中介路段 相交

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7. 演化停止：當演化後的巡修區滿足條件式（1）時，該區即停止下一回合的演化。

而當所產生的新子代中，各區的巡修時間均在合理時間範圍時，即滿足條件式

（3）時，便停止所有演化，輸出巡修區劃分結果。

1

t t

 _  且 

T

_max 

T

_u 條件式（3）

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l C h engchi U ni ve rs it y 第四章 實驗測試及結果

本研究所建構的巡修區劃分方法乃是結合基因演算法與禁忌搜尋法來進行求 解，目的是使得每個管理員之巡修時間能夠相近，以符合公平合理的工作分配原則

。

根據第三章所介紹的內容，清楚說明了巡修區域進行劃分的流程，緊接著，我們將以 台北市公園處路燈東區分隊為例，進行實驗測試並分析探討劃分後結果。於實驗過程 中，我們發現，除了巡修時間的影響因子外，演化路段的鄰近條件設定，也是影響巡 修範圍分區結果的重要因素。因此，我們分別以不考慮路段與巡修區的鄰近條件、及 考慮路段與巡修區的鄰近條件等兩種不同的路段選擇條件下進行演化測試。比較二次 實驗結果發現，當不考慮路段與巡修區鄰近條件時，部分路段產生跨區的現象，而當 將鄰近條件納入演化條件後，上述跨區巡修的情形已獲得改善。

4.1 資料前處理

本研究資料前處理（如圖4.1）分為蒐集資料、處理資料、分析資料、建構巡修時 間公式、計算路段巡修時間等五個步驟，說明如下：

1. 蒐集資料：此步驟包含路燈故障查報資料及東區路燈分隊道路資料二項資料的蒐集 及資料庫建立。前者係以公園處路燈隊民國96年、97年的路燈故障查報資料為主，

後者為乃利用公園處路燈工程維護管理系統，結合台北市政府都市發展局之數值地 形圖檔、地政處地籍圖檔，萃取路燈隊東區分隊轄管區域的道路圖層。

2.處理資料：處理本研究所需的路燈資料、路網資料及圖層資料。處理內容包含路燈 盞數及故障率、故障次數、道路長度以及巡修距離之計算，統計各管理員路燈維護 盞數及維護路段，並建立道路中心點及各管理員巡修範圍等圖層，以及路段間的相 鄰關係資料，以利後續的分析運用。

於處理路燈資料時發現，96年的路燈查報資料中，並無各路段故障盞數的記

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錄。為求出各路段的故障率，我們比較了97年的路燈查報資料，發現96年各路段的 路燈故障次數、全年的故障盞數及路燈總盞數，相較於97年變化不大。因此，我們 推論在上述條件相近的情況下，各路段的路燈年故障率將不會有太大的變化。故於 後續實驗，我們採用97年各路段的路燈年故障率為參考值。

另外於處理路網資料時，發現路網圖層並無道路長度及中心點座標之屬性資 料，因此我們根據路網中道路實際長度，取其路長1/2的位置座標為該路段的道路 中心點座標。雖然路網係由線段建構而成，但道路並非均為直線，若直接以道路起、

迄點座標的直線距離計算每一條道路長度時，其道路中心點位置便會落在道路外 面。因此我們以線段長度累加的方式，找出每一條道路的實際長度，以及路長的1/2 位置所對應的座標。而計算巡修距離時，我們根據3.1節的假設條件，以分隊所在 位置與各路段中心點的直線距離求出管理員至各路段巡修的距離。

3. 分析資料：根據管理員實際巡修作業情形，分析影響路燈巡修時間之重要因素，包 括影響維修時間的故障種類、維修難易度，以及影響交通時間的交通流暢度、管理 員的巡修行車習慣等，並將各因子轉化為各項參數。計算各項參數值如下：

（1）各路段故障類別的維修時間係數 ：_il

此係數乃根據路燈故障類別之維修的難易程度所設定，於本研究中我們根 據公園處路燈隊管理員的巡修經驗，依故障類別所需之維修時間設定不同係數 值（如表3.1）。例如路燈管線、燈桿傾斜、燈桿髒污處理等故障，所需維修時 間較長，反之如燈具、燈泡、漏電斷路器等故障，所需維修時間則較短，因此 我們設定各維修難易值分別為C1=1，C2=1，C3=2，C4=1，C5=8，C6=4，C7=6，

C₈=8。並依路燈隊管理員的維修經驗所得，維修1盞路燈所需的基本維修時間 為0.5小時。我們根據上述相關數值，可求得各故障類別之維修時間係數為 =C_i i

×0.5小時， 如表4.1所示。

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間係數 、維修時間係數 α_{j il} 、故障類別之比例

p 等模擬資料，一併輸入巡修時間

_il

T 的計算公式中，求出各巡修路段的巡修時間。

i

茲以道路編號R01001為例，其所屬的各項數據為

Er =101、

_i

L=2.57、 β

_{i i}=1、

r

j=1.26、

d =2.35、 v

_{i i}=50、 λ_i=0.63、

N =898、

_i  =1、₁  =1、₂  =2、₃  =1、₄  =6、₅

 =4、6  =5、₇  =6、₈

p =0.58、

₁

p =0.25、

₂

p =0.04、

₃

p =0.06、

₄

p =0.06、

₅

p =0、

₆

p =0.01、

₇

p =0。將此數據與資料帶入，可求出道路編號R

8 01001的巡修時間

T （單位：小時）

_i 如下：

i i i i i

T      t F 

=

 ×(_i

^L

ⁱ _i

^d

ⁱ

v



v

)＋

F

_i(

p

_i_i)

=

( 12) ( L d )

Er N

v  v 

     

×(

p

₁



₁

 p

₂



₂

 p

₃



₃

 p

₄



₄

 p

₅



₅

 p

₆



₆

 p

₇



₇

 p

₈



₈)

=113×((2.57÷(50×1))＋1.26(2.35÷50))＋0.63×898(0.58×1＋0.25×1＋0.04×2＋

0.06×1＋0.06×6+0＋0.01×5＋0)=793.22

經由本節的資料前處理結果，我們建立共計215條巡修路段相關屬性資料及其道 路中心點座標、起迄點座標，及466個路段交點座標資料、圖層。

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_{分析巡修時間}

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影響因子 處理路燈資料 路燈故障

查報資料

東區路燈分 隊道路資料

處理路網資料

計算巡修時間 參數值

建構路燈巡修 時間公式

計算路段 巡修時間

蒐集資料處理資料

處理圖層資料

分析資料建構巡修時間公式

圖 4.1 資料前處理流程

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4.2 不考慮鄰近條件

於進行巡修區劃分的實驗時，我們發現選擇演化路段的條件設定，是影響巡修範 圍分區結果的重要因素。本節以不考慮路段與巡修區鄰近的條件下進行實驗，步驟如 下：

1.進行路段編碼

本研究以公園處路燈東區分隊所管轄區域來進行實驗測試，因我們採用禁忌基 因演算法進行巡修區劃分，於劃分前各巡修區及路段須先完成編碼作業。首先，我 們將東區路燈分隊所轄管的10個巡修區編碼為A₀₁至A₁₀，再依第3.4節中的路段編碼 方式，及根據目前各管理員的巡修區範圍，將東區分隊管轄的215條道路編碼。例 如：內湖路一段目前屬於A₀₁範圍，故道路編號為R₀₁₀₀₁。

2. 產生初代族群

為進行基因演化，我們以目前各管理員所負責的巡修區範圍為初代族群並根據 本小節步驟1的路段編碼結果，產生初代族群

A

₀₁ ~

A 如下：

₁₀

表4.5 初代族群範例

巡修區 初代族群

A₀₁ R₀₁₀₀₁、R₀₁₀₁₄、R₀₁₀₁₅、…

A₀₂ R₀₂₀₀₂、R02003、R02004、…

A₀₃ R₀₃₀₅₇、R₀₃₀₅₈、R₀₃₀₅₉、…

A₀₄ R₀₄₀₀₇、R₀₄₀₀₉、R₀₄₀₁₁、…

A₀₅ R₀₅₀₈₇、R₀₅₁₀₄、R₀₅₁₀₅、…

A₀₆ R₀₆₀₅₆、R06061、R06063、…

A₀₇ R₀₇₀₅₁、R₀₇₀₆₄、R₀₇₀₆₈、…

A08 R₀₈₀₁₀、R₀₈₀₁₇、R₀₈₀₂₀、…

A₀₉ R₀₉₁₅₈、R₀₉₁₅₉、R₀₉₁₇₃、…

A₁₀ R₁₀₀₃₁、R10043、R10047、…

3.計算各巡修區的巡修時間

東區路燈分隊目前共劃分為10個巡修區，並依其劃分範圍，分別計算巡修時 間為

T =3367.24、

₀₁

T =5674.58、

₀₂

T = 5479.66，...依此類推，計算出所有巡修區

₀₃

‧

A₀₁ 1851.98

A₀₂ 3121.02

A₀₃ 3013.81

A₀₄ 2229.98

A₀₅ 701.31

A₀₆ 1863.42

A₀₇ 1929.77

A₀₈ 3319.55

A₀₉ 2016.77

A₁₀ 3809.65

4. 計算年平均巡修時間

T

_ave、容許誤差

T 及巡修時間標準差 σ

_u

T

u

= T

ave×ε=2385.73×0.03=71.57

2

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如以下表4.7的範例所示，因路段R₀₁₀₀₁與R₀₂₀₂₆、R₀₂₀₃₀、R₀₂₀₀₂、R₀₅₁₁₂均有相 交，故巡修區A01與A02及A01與A05的相鄰值均為1。

表4.7 巡修區相鄰關係表

巡修區 道路 相鄰區 1 相交路段 1 相交路段 2 相交路段 3 相鄰區 2 相交路段 4

A₀₁ R₀₁₀₀₁ A₀₂ R₀₂₀₂₆ R₀₂₀₃₀ R₀₂₀₀₂ A₀₅ R₀₅₁₁₂

6. 評估階段

根據本節步驟3所計算出的結果，比較各巡修區之巡修時間與合理時間，均

根據本節步驟3所計算出的結果，比較各巡修區之巡修時間與合理時間，均

在文檔中 應用禁忌基因演算法劃分路燈巡修範圍之研究 - 政大學術集成 (頁 35-0)